实验10 用落球法测液体的粘度
[实验目的]
1．观察液体的粘滞现象。

2．熟悉用激光光电计时仪测量物体速度的方法。

3．学会用落球法测液体的粘度。

[实验仪器]
激光光电计时仪、FD-VM-Ⅱ型落球法液体粘滞系数测定仪、读数显微镜等。

[实验原理] 一、Stokes 公式
如果液体是不包含悬浮物或弥散物的均匀的无限广延的液体，在液体中运动的球体不产生涡旋，则球体所受的粘滞阻力为
υηπr F 6=
式中r 是小球的半径，υ 是小球相对液体的速度，η 是液体的粘度，单位是Pa·s 。

上式称为Stokes 公式。

二、液体粘度的测定
设小球的密度为ρ ，直径为d ，液体的密度为ρ'，小球匀速运动的距离为l ，所用时间为t ，盛有液体的量筒的内径为D ，则有
()
D d l t
d g 4.2118)(2+'-=
ρρη 此式即为在Stokes 公式成立的条件下，用落球法测液体粘度的计算公式。

[实验内容及步骤]
1．调整整个实验装置。

2．从计时器上测出6组小球下落的时间间隔t 。

3．从固定激光器的立柱标尺上读出两平行激光束之间的距离l 。

4．用读数显微镜测量小球的直径d ，在不同方位测6次。

5．用游标卡尺测量筒内径D 。

6．记录室温θ 。

[数据表格]
表10-1 用落球法测量液体的粘度数据表
D = 6.64 ×10-2 m ， l = (35.91-13.55)×10-2 m ， g = 9.8015 m/s 2 ρ = 7.80×103 kg/m 3， ρ′ = 1.26×103 kg/m 3， θ = 18 °C
[数据处理]
()
D d l t
d g 4.2118)(2+'-=
ρρη
()
384.110
64.6/1000.24.211036.22183
.23)1000.2(8015.9)1026.11080.7(2
322333=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=---- Pa·s m 1063.0mm 00063.0001
.0002.0001.0)
001.0()002.0()001.0(301)(561)(6
-2
222
2
2
6
1
2⨯==⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+++-+-+-⨯=-⨯=∑=i i A d d d u
631058.0310001.03)
()(--⨯=⨯=∆=d d u m B m
m 1086.0)1058.0()1063.0())()(626262
2---⨯=⨯+⨯=+=d u d u d u B A
[]
s 108.50.0)1.0()2.0(0.02.01.030
1
)(561)()(22222226
1
2-=⨯=+-+-+++⨯=
-⨯==∑i i A t t t u t u m 109.231005.03)
()()(42--⨯=⨯=∆==l l u l u m B
%
3.0%2927.0%100)1086.0(1000.2
4.21064.64.21000.221036.22109.23.23108.5%
100)(4.24.22)()()(2
1262
323224222
122
22≈=⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯-⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⨯⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-------d u d D d l l u t t u u cr η
s Pa 004.000405.0%2927.0384.1)()(⋅≈=⨯=⋅=ηηηcr c u u
测量结果为
s Pa )004.0384.1()(⋅±=±=ηηηc u。