第二步 – 封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
46.20
+0.20 - 0.60
必要条件 (Gap > 0)
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25 10.00 ± 0.15
工程期望变异的分布应呈正态分布，因正态分布可控、可预测。
二. 过程能力用于公差分析的背景 正态分布
若随机变量 X服从一个位置参数为μ 、尺度参数为的概率分布，且其概率密 度函数为
布，记应则作用这X于~个N工(随μ程机中,变：2量)，就读称作为X正服态从随N机(μ变量,，2)正，态或随X机服变从量正服态从分的布分。布就称为正态分 μ：变量的平均值。 ：变量的标准差。 当值越大，变量越分散，曲线越平坦；
1.17 1.33 1.52 1.67 2.00
K()
合格率
PPM
2.01
95.5569%
44431.19
过程能3力.00与K()、合99格.73率00、% PPM对应2表699.8
3.51
99.9552%
448.11
3.99
99.9934%
66.07
4.56
99.99949%
5.12
5.01
99.999946%
单个零件 多零件
35.00 ± ? 13.00 ± 0.20 10.00 ± 0.15 12.00 ± 0.10
45.00 ± ?
零件 4
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25 10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2
零件
累计公差分析过程
1. 确定组装要求 2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将 公差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸 5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
i 1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆栈数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
三. 一般公差分析的理论
第五步 – 方法的定义, 极值法
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差
极值法 (WC)
间隙变量是个体公差的总和.
n
Ttot Ti
使用公差分析有如下优点： • 确保零件的互换性，维护装配容易。
• 简化制造、检验、装配工程，缩短加工时间。
• 易于分工合作，大量生产，降低生产成本。
三. 一般公差分析的理论
什麽地方使用公差分析
• 单个零件或零件出现公差堆积。
• 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在设计中，它是一个很重要的挑 战。
C
4. 按要求计算名义尺寸 5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
2
2
2
2
2
T T T T T tot 1 2 3 4 2 2 2 2 2
T T T T T 16 16 16 16 16
tot
1
2
3
4
n
T T T T T T tot
2 2 2 2
1
2
3
4
tot
Ti 2
零件 3
零件 2 零件 4
零件 1
IV C(d3)
D(d4)
III
必要条件 X(dGap)> 0
B(d2)
A(d1)
I +
II
三. 一般公差分析的理论
第三步 – 转换名义尺寸
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
46.00 ± 0.40
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
零件 4
从数学角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。 按分析规则，应将其转成对称公差。
三. 一般公差分析的理论
第四步 – 计算名义尺寸
1. 确定组装要求 2. 建立封闭尺寸链图
一. 尺寸公差
尺寸公差是指在零件制造过程中，由于加工或测量等 因素的影响，完工后的实际尺寸总存在一定的误差。为保 证零件的互换性，必须将零件的实际尺寸控制在允许变动 的范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
如：0.7 +/- 0.1
• 代表设计者心中默认/容许的尺寸范围是在0.6~0.8之 间。
Sample mean Nominal value
（考虑中值偏移）
LSL
USL
μ - LSL
Tolerance range
USL- μ
二. 过程能力用于公差分析的背景
Cpk Cpk≥1.67 1.67 > Cpk ≥ 1.33 1.33 > Cpk ≥ 1.0
1.0 > Cpk ≥ 0.67 Cpk< 0.67
0.5443
6.00
99.9999998%
0.002
三. 一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定 的产品功能和质量的要求的过程。
三. 一般公差分析的理论
公差分析:
在已知零件或连续尺寸的个别公差的情况下，为了解零件经过装配或加 工后，其组合公差的变异情况，避免因为装配/加工过程，造成零件公差累积 ，影响产品品质，此种为解决累积公差所进行的活动，称为公差分析。
• 设计者希望在0.6~0.8之间范围，数值的分布应围聚一 特定点（0.7）进行分布，我们通常合理假设呈正态分 布。
二. 过程能力用于公差分析的背景
变异
万物皆有变化，产品生产也随时伴有差异，同 种产品功能或尺寸的差异被称之为变异。变异小不 影响顾客的满意程度或后续工程的作业是可以容许 的；一旦影响顾客的满意程度，那此变异就成了品 质的大敌了。
三. 一般公差分析的理论
第五步 – 方法的定义, 统计手法
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差
统计法 (RSS) – 统计手法 正态分布可以求和所有的变异.
s s s s s 2 2 2 2 2 tot 1 2 3 4
• 假设每个尺寸的 Cpk 指标是1.33并且制程是在中心.
三. 一般公差分析的理论
在累计公差时，有以下几种方法: – 手工. – 用电子表格，比如Excel公差分析模板. – 借助软件进行分析（如Creo、UG、 solidworks等）
三. 一般公差分析的理论
第一步 – 确定组装要求
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
Ttot
= 最大的预期间隙变量(对称i1公差) .
n
= 独立尺寸的堆栈数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
三. 一般公差分析的理论
第六步 – 计算变异, RSS
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
样本
从总体提取的单元或个体的子集
用样本统计，我们可以尝试评估总体 参数 样本统计 x= 样本平均值 = 样本标准差
mx
二. 过程能力用于公差分析的背景
过程能力指数
是指过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力 （固有能力/质量保证能力），也就是加工质量满足技术标准的能力
（不考虑中值偏移）
增加0.10达到最小间隙的要求(dGap>0).
统计法 (RSS)：
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
Ttot 0.152 0.252 0.302 0.402 0.335 0.58
最小间隙 Xmin=dGap–Ttot= 1.00 – 0.58 = 0.42 最大间隙 Xmax=dGap+Ttot= 1.00 + 0.58 = 1.58 最小间隙的要求(dGap>0)完全达到
下偏差
上偏差
目标 规格范围
两种主要的变异类型
1. 加工制程的变异 –材料特性的不同 –设备或模具的错误 –工序错误 / 操作员的错误 –模具磨损 –标准错误
2. 组装制程的变异 –工装夹具错误 –组装设备的精度
变异控制 变异控制 从加工制造
从产品设计
二. 过程能力用于公差分析的背景
解决方案 制程的选择 制程的控制 (SPC) 产品的检查
过程能力与公差分析
——Creo公差分析应用
内容
一
.
尺
寸
公
差
二. 过程能力用于公差分析的背景
三. 一般公差分析的理论
四 . Creo 公 差 分 析 模 块
一. 尺寸公差
在成批或大量生产中，规格大小相同的零件或部件不 经选择地任意取一个零件（或部件）可以不必经过其他加 工就能装配到产品上去，并达到一定的使用要求，这种性 质称为互换性。 为了满足互换性要求，图纸上注有公差配合要求。在 设计时，要合理地制定各类公差，这样才能使用所画的图 纸符合生产实际的需要。
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！ 极值法 (WC)： Ttot= 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10 最小间隙 Xmin=dGap–Ttot= 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax=dGap+Ttot= 1.00 + 1.10 = 2.10