湖南工业大学2014年现代控制理论（A卷闭卷）
适用专业年级：电气、测控考试时间100 分钟
一、（第1小题12分，第2小题8分，共20分）
1.如图所示R-L-C网络:
C u c
R
i
u
L
（1）以电容电压和回路电路i为系统的状态变量，电容电压为输出变量，
给出该系统的状态空间表达式。

（2）根据状态空间表达式从输入u到输出u c的传递函数。

2、已知两个子系统的传递函数矩阵分别为
（1）求两个系统并联联接时，系统的传递函数阵。

求两个系统串联联接时（G1(s)在前，G2(s)在后），系统的传递函数阵。

二、（20分）
有系统如图所示：
2
∫
-3
-2
∫
x2x1
u
y
（1）给出系统状态空间表达式
（2）求系统的单位阶跃响应（初始状态x(0)=（））。

（3）求出该系统的离散化空间表达式（采样周期为T）。

答案
三、（每题10分，共20分）
1.确定下列系统为状态完全能控和状态完全能观的特定
常熟a和b。

要点：
2、系统传递函数为
（1）建立系统能控标准形实现。

（2）建立系统能观测标准形实现。

四、（每题10分，共20分）
1.设系统状态方程为：
1-试确定平衡状态的稳定性。

2、设线性离散系统状态方程为：
试确定在平衡点渐近稳定的条件。

五、（20分）
设系统传递函数为：
)2
)(
1
(
10
)
(
+
+
=
s
s
s
W
（1）给出系统能控标准型的实现，在此基础上设计状态反馈控制器，使闭环极点特征配置在-1±j 上，
并给出闭环传递函数的结构图。

（2）给出系统能观标准型实现，并在此基础上设计全维观测器，使观测极点为-2 ，-3。