遗产分配问题的提出犹太教法典《塔木德（Talmud）》是关于基本的犹太教义、犯罪和民事方面的法典，大约在公元后头五个世纪内完成，距今有1500多年历史。
这一法典主要是以案例的形式写成的，很少有详细的具体条文。
有这样一个案例：案例1：甲乙两人争夺一件大衣发生争执，甲说：“大衣完全是我的！”；同样乙说：“大衣完全是我的！”。
在两人说法都有效地情况下，法典建议：这件争执大衣甲乙各得一半。
假如大衣价值200元，甲乙各得100元。
公平吗？案例2：如果甲说：“大衣完全是我的！”；而乙说：“大衣的一半是我的！”。
法典建议：这件争执大衣甲得四分之三，而乙的四分之一。
假如大衣价值200元，则甲得150元，乙得50元。
公平吗？一般可能会选择按比例分配：即甲乙应该按2:1的比例分配。
你同意吗？公平吗？更难以理解的所谓“婚姻合同”问题！案例3：一男人有三老婆（分别称为三太太、二太太、大太太），她们的婚姻合同上写明了在男人死后，三个老婆分别获得100元、200元、300元的遗产，针对不同的遗产数额，法典给出了一些“看不懂”的似乎明显矛盾的解决方法：1．遗产100元，法典建议：平均分配遗产，分别得；1/3 1/3 1/32．遗产300元，法典建议：分别得：50 100 1503．遗产200元，法典建议：分别得：50 75 75以上分配公平吗？按照通常的逻辑，现在很多国家的法律规定：三人易得遗产的比例为1:2:3，而这里只有当遗产为300元时，才符合这样的比例。
问题：塔木德的解决方案的分配原则是什么？是否公正？还是算错了？假如塔木德解决方案的分配原则是有的，而且是公平的，那么当遗产分别是400元、450元、500元时，应该如何分配？对大衣争执案例，有多种解释都能得到与《塔木德》相同的结果。
一种常见的解释是：当大衣价值200元时，甲说拥有全部200元，而乙说拥有其中的100元，即乙对另外100元不主张权利，因此也失去这100元。
争执的100元甲乙均分，得《塔木德》的分配结果。
关键：财产分成“无争执”部分和“有争执”部分。
争执大衣原则：将财产分成“无争执”和“争执”两部分，“无争执”归声称方所有，争执双方仅对争执部分进行平均分配。
显然，在这种分配原则下，争执中提出更高要求的人的所得是不会少于提出较低要求的，这一原则被称为“争执大衣原则”，简记为CG（Contested Garment Principle）。
那这种争执财产分配原则能否从两人推广到三人，如解释“婚姻合同”的案例！1．遗产100元，法典建议：分别得；1/3 1/3 1/3解释：遗产100元，全是争执部分，均分！2．遗产300元，法典建议：分别得：50 100 150解释：遗产300元，大太太声称300元完全属于自己，而二太太与三太太会联合起来声称300元完全属于她们，因此，大太太分得一半150元，二太太和三太太分得一半150元。
二太太和三太太分150元时，则100元是争执部分，50元无争执，所以最后二太太分得100元，三太太分得50元。
结果与《塔木德》案例的分配一致3．遗产200元，法典建议：分别得：50 75 75解释：按照合同，大太太和二太太都会声称200元是自己的，三太太会声称其中100元是自己的。
因此，首先将100元三人均分，而另外的100元是大太太和二太太的争执部分，两人均分，因此三人分配的结果，即三太太分得100/3；二太太和大太太均分得100/3+100/2。
这样的结果和《塔木德》案例的分配结果是不一致的。
为什么？注意：当遗产为300元时，分配进行了两次，每次都是两方的分配。
当遗产为200元时，是三人一起分配。
假如按照200元遗产的分配方法，则大太太分得：100/3+100/2+100元，得550/3元；二太太分得：100/3+100/2=250/3元；三太太分得100/3元。
与以前的分法完全不同，问题在哪里？由于《塔木德》只有案例，而没有分配原则，所以无法解释《塔木德》解决方案的合理性。
直到1985年，以色列经济学家Robert Aumann和别人一起解开这个千古之谜。
Robert Aumann在2005年获得了诺贝尔经济学奖。
数学语言描述：N 个争执方对总量为E （R +非负实数集）的财产拥有权力，每个人i 声称拥有的数量为c i >0（i=1,2，。
，N ）。
且1N i i c E ==∑。
这里, iE c 都是非负实数。
应如何分配？所谓分配：就是确定所有的c i ，这就是所谓争执财产的分配问题（c ，E ），在英文文选中叶称为破车问题（Bankruptcy Problem ）。
假设c i 是从小到大排序，即120N c c c ≤≤≤≤ ，向量12(,,,)N c c c =c 表示争执方声称应得的财产数量；向量12(,,,)N x x x =x 表示争执方应分得的财产数量。
记一种分配原则为(,)E =x x c ，一般来说x 应该至少满足以下两个条件：1． 每人分得财产不超过其声称拥有的数量，即0,1,2,,ii x c i N ≤≤= 2． 所有人分得的财产之和为E ，即 1Nii x E ==∑。
为了表达方便，(,)E =x x c 既表示分配原则，又表示分配结果。
这是两个不同的概念。
分配原则与分配规则一．两方争执的情形在两方争执的情况下，适用的原则就是“大衣争执原则”（CG ），也称为让步均分原则（Concede and Divide ，CD ）：每个争执方先让出无争执部分给对方，然后平分争执部分。
即i 方同意max{,0}i E c -是属于对方的。
同时也将得到对方的无争执部分3max{,0}i E c --，然后均分剩余的争执部分。
用数学语言表示如下：213max(,0)(,)max(,0)2i k i i E E c CG E E c =---=-+∑c ， 1,2i = **i CG 是E 的非严格递增函数，即分配所得不会随着总财产的增加而减少； ** i CG 是c i 的非严格递增函数，即分配所得不会随着声称拥有量的增加而减少。
考查总财产E 从小变大时的分配：（两人：120c c ≤≤ ）当120E c c ≤≤≤，所有财产均属于争执部分，max{,0}i E c -=0，均分；当120c E c ≤≤≤，1max{,0}0E c ->，2max{,0}0E c -=，121211max(,0)max(,0)(,)max(,0)2max(,0)0 02max(,0) 2E E c E c CG E E c E E c E E c ----=-+---=+--=c 12211111max(,0)max(,0)(,)max(,0)2max(,0)0 max(,0)2max(,0) max(,0)2E E c E c CG E E c E E c E c E E c E c ----=-+---=-+--=-+c 当12120c c E c c ≤≤≤≤+，1max{,0}0E c ->，2max{,0}0E c ->， 1212max(,0)max(,0)(,)max(,0)2E E c E c CG E E c ----=-+c 1221max(,0)max(,0)(,)max(,0)2E E c E c CG E E c ----=-+c分配图两方分配，甲、乙双方声称值分别为100元，200元。
当总财产x（横轴）递增时，双方获得的财产（纵轴）的变化图：X=100：甲得= 无争执部分+ 均分争执部分= 0 + 50 = 50乙得= 无争执部分+ 均分争执部分= 0 + 50 = 50X=150：甲得= 无争执部分+ 均分争执部分= 0 + 50 = 50乙得= 无争执部分+ 均分争执部分= 50 + 50 = 70X=200：甲得= 无争执部分+ 均分争执部分= 0 + 50 = 50乙得= 无争执部分+ 均分争执部分= 100 + 50 = 150X=250：甲得= 无争执部分+ 均分争执部分= 50 + 25 = 75乙得= 无争执部分+ 均分争执部分= 150 + 25 = 175X=300：甲得= 无争执部分+ 均分争执部分= 100 + 0 = 100乙得= 无争执部分+ 均分争执部分= 200 + 0 = 200二．两方以上争执的情形将两方的“大衣争执原则”推广到两方以上情形不是一件简单的事情。
在争执中的多方中进行分配，如果对其中的两两双方进行考察：将双方分得的财产,i j x x 合并重新按照“争执大衣原则”进行分配，按照双方声称值,i j c c 分配财产i j x x +双方所得恰为,i j x x ，则称此分配是与“争执大衣原则”相容的。
例如：三老婆分200元，三太太、二太太、大太太的声称值分别为100元，200元，300元。
分得的结果为50元，75元，75元。
考察三太太、二太太：一共分得50+75=125元，声称值分别为100元和200元；三太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 0 + 50 = 50二太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 25 + 50 = 75考察三太太、大太太：一共分得50+75=125元，声称值分别为100元和300元；三太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 0 + 50 = 50大太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 25 + 50 = 75考察二太太、大太太：一共分得75+75=150元，声称值分别为200元和300元；二太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 0 + 75 = 75二太太所得 =无争执部分 + 争执部分 = 0 + 75 = 75定理：对于任何一个财产争执问题的实例，一定存在唯一一个与“大衣争执原则”相容的解决方案。
分配操作方案：总声称值为123n C c c c c =++++ ，总财产为E 。
1． 将声称值按从小到大排列：123n c c c c ≤≤≤≤ 2． 当2C E ≤时，随着E 逐渐增加时，从开始时所有人均分E 的所得值也逐渐增加，当所得值达到声称值的一半2i c 时，则此人退出分配而其余人继续分配，直至每人所得都达到其声称值的一半，此时总财产2CE =。
3． 当2C E C ≤≤时，随着E 逐渐增加时，考虑各方的损失，先给损失最大的一方或几方，损失小一方也达到最大损失时加入分配，当所有各方都无损失时停止分配，此时各方的所得均为其声称值，总财产E C =，分配结束。
三．分配原则的自相容性在分析一个分配原则时，若按此分配原则分配的结果，在考察其部分成员子集时，将其分得所有财产重新按此原则进行分配，若所得结果与原先结果一致，则称此分配原则是自相容的。