46
46 102.22%
p0q0 10 15 20 45
1、某生产车间 30 名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数 分布表；
解： （1）各年的环比发展速度 ai ai1
a1 472 108.76% a0 434
a2 516 109 .32% a1 472
a3 584 113 .18% a2 516
a4 618 105 .82% a3 584
累计增长量 年平均增长量= 累计增长个数
a4
a0 4
618
434 4
合格率的抽样平均误差
p
p(1 p) n
0.94 0.06 200
0.0564 0.000282 0.01679 1.679 % （2）按 95.45%的可靠程度对该批零件的 200
合格率作出区间估计
p Z p 2 1.68% 3.36% p p 94% 3.36% 90.64% p p 94% 3.36% 97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64% P 97.36%
N 2000, n 100, x 560, 32.45
(1)抽样平均误差 x
n
32.45 3.245 100
（2）极限误差 x Zx 2 3.245 6.49
解：下限x x 560 6.49 553.51
上限x x 560 6.49 566.49
平均产量区间553.51 X 566.49
3．某地区历年粮食产量如下：
年份
2002
粮食产量（万斤） 434 a0
2003 472 a1
2004 516 a2
2005 584 a3
2006 618 a4
要求： （1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 （2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？
总产量区间2000 553.51 N X 2000 566.49,即
110.70万件 N X 113.30万件
2．某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均平均每户年纯收入 12000 元，标准差 2000 元。要求： （1）按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围.（15 分）
184 4
46
（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展
x 1 10% 110% 1.1
预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到
a8
a4
4
x
618 1.14
6181.4641 904.8138(万斤)
.
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2．某工厂有 2000 个工人，采用简单重复抽样的方法抽取 100 人作为样本，计算出平均产量 560 件，标准差 32.45 件。要 求： （1）计算抽样平均误差； （2）按 95.45%的可靠程度（Z=2）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。
N X 即 5000*11608——5000*12392 元，也即
5804 万元——6196 万元
.
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1、 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：
商品 单位 商品销售额（万元）价格提高% Nhomakorabea体价格指数
种类
基期 p0q0 报告期 p1q1
K （%）
甲 条 10
11
乙 件 15
2．采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200 件进行检查，其中合格品 188 件。要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按 95.45%的可靠程度（t=2,就是我们现在的 Z）对该批零件的合格率作出区间估计。
解： n 200, n 188
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（1） 合格率 p n1 188 94% n 200
解： N 5000 , n 100, x 12000 , 2000
（1）按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间
（提示：平均每户年纯收入 x ，全乡平均每户年纯收入 X ， X 的范围： x x X x x ，而 x Z x ）
x
n
2000 100
2000 200 10
13
丙 块 20
22
2
102
5
105
0
100
试求价格总指数和销售额总指数。（15 分） 解：价格总指数:
p1q1 11 13 22
46
46 101 .86%
p1q1 11 13 22 10.78 12.38 22 45.16
K 1.02 1.05 1.00
销售额总指数:
p1q1
（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20 分）
解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：
按 工 人日加 工人数（频数） 频率%
工零件数分
f
f
组（件）
f
25—30
3
30—35
6
35—40
9
40—45
8
45—50
4
合计
30
10 20 30 26.67 13.33 100
（2）所需计算数据见表：
按工人日加 工零件数分 组（件）
组中值
x
工人数（频数） 总 加 工 零 件 数
f
xf
25—30
27.5
3
82.5
30—35
32.5
6
195
35—40
37.5
9
337.5
40—45 45—50 合计
42.5
8
47.5
4
——— 30
340 190 1145
.
则工人平均劳动生产率为：
x
xf f
1145 38.17 30
x Z x 1.96 200 392
x x 12000 392 11608
x x 12000 392 12392
所以，按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间为：11608——12392 元。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为：
（提示：全乡平均每户年纯收入 X 的范围： x x X x x ，有 N 户，所以， N 户的区间为 N X ）