Δp=p*n(B)/n(A)
当n(B)是1000克溶剂中溶质的摩尔数时，则为质
量摩尔浓度m(B)，1000克溶剂的摩尔数为1000/M(A)。
则：
p
p * m(B) 1000 / M (A)
p*
M (A) 1000
m(B)
kvpm(B)
kvp仅与溶剂本性有关，称为蒸汽压下降常数。
拉乌尔定律又可表述为：在一定温度下，难挥发非 电解质稀溶液的蒸气压下降值近似地与溶质B的质量 摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。
• 工业上常用的致冷剂、干燥剂、抗凝剂等与这些 性质的应用密切相关。
2020年10月4日8时36分
一、 溶液的蒸汽压下降
• 一定温度下，当液体的蒸发和凝结两个相反过程 的速率相等时，体系处于相平衡状态。如水的蒸 发冷凝平衡为 H2O(l)= H2O(g)
• 此时蒸气的分压强称为该温度下该液体的饱和蒸 气压(简称蒸气压)。
• 当在溶剂中加入难挥发溶质时，溶液的蒸气压总 是低于同温下纯溶剂的蒸气压。这种现象称为蒸 气压下降。溶液越浓，蒸气压下降值越大。
Δp=p*-p • Δp称为溶液蒸汽压下降值。
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蒸气压下降，可认为是溶质粒子占据了一部分溶剂
分子的位置，使溶剂可蒸发的分子数减少，从而导致 气、液平衡向液化方向移动。
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第一节 溶液组成的表示方法
一、 摩尔分数浓度x
溶液中，B物质的量占全部溶液的物质的量的分数， 称为组分B的摩尔分数浓度。用“x(B)”表示。
若溶液由A和B两种组分组成，则： x(B)=n(B)/[n(A)+n(B)]
显然，x(A)+x(B)=1
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化。对于溶剂是水的稀溶液，m(B）与c(B)的数值相 差很小。
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第二节 稀溶液的依数性
• 溶液有许多性质，如颜色、密度、粘度、导电性、 酸碱性等，这些性质是由溶质和溶剂的本性共同 决定的。
• 而另一些性质，如蒸汽压下降、沸点升高、凝固 点下降和产生渗透压等，则只与溶质的粒子数有 关，而与溶质的本性无关，称为稀溶液的依数性。
第二章 溶液和离子平衡
两种或两种以上物质在分子水平上均匀混合的系 统称为溶液，分为液态溶液、气态溶液（混合气体） 和固态溶液（固溶体）。本章只讨论液态溶液。
本章主要介绍稀溶液的通性（蒸气压下降、沸点 升高、凝固点降低和渗透压）、水溶液中的单相离 子平衡和多相离子平衡，并介绍这些规律在工程实 际中的应用。
又 m(B) n(B) w(B) / M (B)
w(A)
w(A)
∴ M (B) 2.76 0.092(kg mol1) =92.0(g·mol-1)
0.15 200
2020年象示意图
A A’
纯水
B’ B
糖水
半透膜
将溶剂和溶液用半透膜隔开，一定时间后，溶剂面 下降溶液面升高，此现象称为渗透现象。
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三、 质量摩尔浓度m
• 1kg溶剂中所溶解溶质的物质的量，称为质量摩尔浓 度，其符号为m(B），单位为 mol·kg-1。 m(B）=n(B)/w(A)
• w(A)为溶剂的质量，以kg为单位。 • 例如，将18克葡萄糖(C6H12O6)溶于1kg水中，此葡
萄糖溶液的质量摩尔浓度为0.1 mol·kg-1。 • 摩尔分数浓度和质量摩尔浓度的数值都不随温度变
1887年，法国物理学家拉乌尔根据大量的实验结果 提出：“在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸 气压下降与溶质B的摩尔分数成正比，而与溶质的本 性无关”。此规律称为拉乌尔定律。即
Δp=p*x(B)
即
p p * n(B)
n(A) n(B)
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当溶液很稀时，n(A)+n(B)≈n(A) ，则：
• 溶液的蒸气压降低是导致沸点升高和凝固点下降 的根本原因（参见上图）。
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难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和凝固点降低 值也近似与溶液的质量摩尔浓度成正比，即
ΔTbp=kbpm(B) ΔTfp=kfpm(B) kbp和kfp分别称为沸点升高常数和凝固点降低常数， 仅与溶剂本性有关，可查手册。
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• 电解质或非电解质的浓溶液其蒸汽压下降更多， 但不可用拉乌尔定律进行计算。
• 利用蒸气压下降原理，可以解释一些干燥剂的干 燥作用。如无水氯化钙、五氧化二磷等易于吸收 空气中的水分，在其表面形成饱和溶液的薄膜， 薄膜上水蒸气的分压低于空气中水蒸气的分压， 因而使水蒸气不断凝结，以达到干燥密闭系统中 空气的目的。
合，体系的温度可降到 –20℃而不结冰。 • 甘油或乙二醇等有机小分子的水溶液可作汽车防
冻液。 • 融雪剂（粗盐）可使冰雪在0℃以下熔化。
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例2.2 将2.76g甘油溶解于200g水中，测得溶液冰 点为－0.279℃，求甘油的分子量。
解：∵ Tfp kfpm(B) ∴ m(B) Tfp 0.279 0.15(mol kg1) kfp 1.86
二、 体积摩尔浓度 c
• 每升溶液中所含溶质B的物质的量，称为溶质B的 体积摩尔浓度，用符号c(B)表示。 c(B)=n(B)/V
• c(B)的SI单位为mol·m-3，常用单位为mol·dm-3，或 mol·L-1。
• 若溶质B的质量为w(B)，摩尔质量为M(B)，则 c(B) w(B) / M (B) V
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溶液蒸汽压下降示意图
AB 101
蒸汽压 /kPa
0.61
A’
B’
凝点 0 t/℃ 100沸点
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二、 溶液的沸点升高和凝固点下降
• 液体的沸点是指液体蒸气压和外界大气压相等时 的温度。
• 液体的凝固点是液体蒸气压和固体蒸气压相等时 的温度。
电解质或非电解质的浓溶液其沸点升高更多，但 不可用上式进行计算。若浓度相同时，其效应有如 下关系： AB2型强电解质>AB型强电解质>弱电解质>非电解质
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沸点升高和凝固点降低有许多应用
• 计算未知物的分子量（下页例题）。 • 冰盐混合物可作冷冻剂，如1份食盐和3份碎冰混