先算年金现值，再算复利现值 两种计算方法 年金现值系数相减
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算
4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) 例如：养老金、奖学金、股价 现值：
1 P A i
1( 1i)n 1 Lim n i i
二、资金时间价值的计算
三、折现率、期间、和利率的推算
n 1 ( 1 i) 1 FA 1 i
公式2
F=A(F/A,i,n)(1+i)
记作 [(F/A,i,n+1)-1]
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算
2.预付年金 (2)现值：
当i=10% 普通年金
1 0 2 1 3 2 4 3 4
预付年金
1 0.909 0.826 0.751
记作ห้องสมุดไป่ตู้[(P/A,i,n-1)+1]
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算
3.递延年金 •现值：
收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 例：从第三年起每年收入1000元，其现值多少？
年金现值 复利现值 0 1 2 3 4 5
i=10%
二、资金时间价值的计算
年金现值
复利现值 0 1 2 3 4 5
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算
1.普通年金(后付年金)
(2)年金现值：
资本回收额
1 ( 1 i) PA i
n
i AP n 1( 1i)
资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n)
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算
2.预付年金(即付年金，先付年金) 收支发生在每期期初的年金 (1)终值：
二、资金时间价值的计算
(三)年金的计算：
年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款 项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每 期收入或支出的金额相等
年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算。
1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (1)终值：
名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。 实际利率：每年复利一次的年利率。
r i 1 1 M
M
名义利率
每年复利的次数
二、资金时间价值的计算
年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？
% 8 4 i 1 1 ( 1 2 %) 1 8 . 24 % 4
• • • • • 某人存款1000元, 单利计息,利率5%, 2年后可一次取出 多少元? F=1000×(1+5%× 2) • =1100(元)
3．现值
F P 1 i n
二、资金时间价值的计算
(二)复利的计算 1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F—终值 P—现值(本金) i—利率 n—期数
M
也可变i为r/m,变n为m.n
若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现 值为多少? P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)= 50000X0.4529=22645 (元)
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
期数-1 系数+1
二、资金时间价值的计算
当i=10% 普通年金
1 0 2 1 3 2 4 3 4
预付年金
1 0.909 0.826 0.751
期数-1 系数+1
公式1
(n 1 ) 1 ( 1 i) P A 1 i
公式2
P=A(P/A,i,n)(1+i)
(3) (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P,i,n) 附表一
二、资金时间价值的计算
(二)复利计算
2.现值(本金)
(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。
(2)公式：P=F(1+i)-n
(3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n) 附表二
(4)关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1
当i=10% 普通年金
1 0 2 1 3 2 4 3 4
预付年金
1.464 1.331 1.21 1.1
期数+1 系数-1
1
6.105 二、资金时间价值的计算 5.105
当i=10% 普通年金
1 0 2 1 3 2 4 3 4
预付年金
1.464 1.331 1.21 1.1 1
期数+1 系数-1
公式1
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些�
财务管理的 价值观念
货币的时间价值 风险分析
第二章
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值，也称资金的时间价值. 两种表现形式:绝对数和相对数. 二、资金时间价值的计算
概念
终值：本利和
现值：本金
二、资金时间价值的计算
(一)单利的计算
1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ 2．F=P．(1+i·•ｎ） 其中:F—终值 i—利率 P—现值(本金) n—期数
偿债基金
( 1i)n 1 F A i
i A F n ( 1i) 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
二、资金时间价值的计算