(),x t 是归一化的波函数，()2
,x t dx 表示 t 时刻⎣⎦
5/9 。

证明电子具有自旋的实验是 钠黄线的精细结构院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
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()mn F δω±。

式中
,
,,
n ψ是体系22n n C C ψψ++++
（其中1,,,,
n C C C 为复常数）也是体系的一个可
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r dr +球壳内发现电子的概率（利用球函数的归一性，径向波函数是实函数）20
()nl w r dr =
⎰
2
(mn mn r ρω20mn r =，导致跃迁概率为零，2
0mn r ≠，就得到选择
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，求粒子出1
2ω，转折点μω，经典禁区为,μωμω⎫⎛⎫++∞⎪ ⎪⎪ ⎪和。

量子谐振子出现在经典禁区的概率为220001
(1110.75μωμωμωμω
ψπ+++∞⎛⎫⎛⎫⎰⎰⎰
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
已知在2ˆL 和ˆL 的共同表象中，算符0 1 01 0 120 1 0⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎝，0 0 0 20 0i L i i -⎛ ⎝对角化，写出使矩阵对角化的么正变换矩阵0 1 01 0 120 1 0⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎝,0,=-。

将,0,λ=-0 0 0 20 0i i i -⎛ - ⎝,0,=-，归一化0 0 00 0 = -⎝0 0 00 0 = -⎝
1
c，应用微扰论求哈密顿算符的本征值到二级近似；
求精确解，并与上面的微扰论结果比较。

c，可把哈密顿分解为
1
是对角矩阵，是
+
+。

微扰论二级近似解
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