6.3三角形的中位线
【学习目标】
1.了解三角形中位线的概念.
2.会证明三角形的中位线定理。

【重点】掌握和运用三角形中位线定理。

【难点】三角形中位线定理的证明。

【学习过程】
一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？
2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？
3、
※定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。

探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?
※定理：三角形的中位线 与第三边，且 第三边的 。

2、已知三角形ABC ，其中D ,E 为AB,AC 边的中点、
3.几何语言的书写：
C
A
B
D E
.
2
1
BC DE 求证:DE ∥BC, C A B
D
E
A
E
B F C
G D H
习题练习:1
1.如图：EF 是∆ABC 的中位线，
(1) EF=4，BC=___;∠AEF=60度，∠B= (2)BC=6, EF=___,∠C=70度，∠ =70度
2.在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB=4,则OE 的长是=______
例题1：一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.
变式练习:1.已知三角形ABC 的周长为m ，连接三角形ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，.......依此类推，第二个三角形的周长为___;第三个三角形的周长为__ _;......第2015个三角形的周长为________
探究题：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.
变式练习：在四边形ABCD 中，E,F,G ,H 分别是AB, CD,AC,BD 的中点。

四边形EGFH 是平行四边形？ 请证明你的结论。