《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
C
S dg
0 g

0
d0
（3-5）
式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7； ε0——空气的介电常数，ε0=1； d0——空气隙厚度； dg——云母片的厚度。
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-4 放置云母片的电容器
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器 图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位 移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两
极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
0 r S0
d0
(3-8)
式中： εr——介质相对介电常数； d0——两极板间距离；
0 r (a x )b
d
(3-6)
C x C0 a
《传感器原理及应用》
3-7)
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-5 变面积型电容传感器原理图
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-6 电容式角位移传感器原理图
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
云母片的相对介电常数是空气的 7 倍，其击穿电压不小于
1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间 起始距离可大大减小。同时，式（ 3-5 ）中的 dg/ε0εg 项是恒定值， 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
S0——两极板间初始覆盖面积。
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器 当θ≠0时，
0 r S0 1 C C0 C0 d0
（3-9）
从式（3-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
式。图(b)、 (c)、 (d)、 (f)、 (g)和(h)为变面积型， 图(a)和(e)为变
极距型， 而图(i)～(l)则为变介电常数型。
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-1 电容式传感元件的各种结构形式
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
2.3 电容式传感器
§ 2.3.1 电容式传感器工作原理 § 2.3.2 电容式传感器等效电路
§ 2.3.3 电容式传感器测量电路
§ 2.3.4 电容式传感器应用
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
电容式传感器的工作原理和结构
d C C0 C0 d0
有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。
（3-4）
此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只
另外，由式（3- 4）可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd
变化所引起的 ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0 过
小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电 常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质, 如图 3-4 所示，此时电 容C变为
2.3 电容式传感器
3.1.3
图3-7是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高 低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h, 变 换器总高度为 H ，内筒外径为 d ，外筒内径为 D ，此时变换器电 容值为
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-2 变极距型电容式传感器
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
图3-3 电容量与极板间距离的关系
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器 在式（3-3）中，若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则式
3.1.1
图 5-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr和S 为常数，初始极距为d0时，由式（3-1）可知其初始电容量C0为
C0
ΔC
0 r S
d0
（3-2
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了
d C0 1 d 0 r S C0 0 C C0 C 2 （3-3 d d 0 d 1 d 1 d0 d 0
2.3 电容式传感器
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
2.3 电容式传感器
被测非电量
电容器 特性
电容值
测量 电路
U、I、f
电容式传感器的定义 以电容器为敏感元件，将被测非电量的变化转换为电容量变 化率的传感器。 电容式传感器的感测量 位移、振动、压力、加速度、液位、成分含量等。 电容式传感器的种类 根据结构形式：变极距型、变面积型和变介质型。
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如 果不考虑边缘效应，其电容量为
C
S
d
（3-1）
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真空介 电常数，εr极板间介质的相对介电常数； S——两平行板所覆盖的面积； d——两平行板之间的距离。
《传感器原理及应用》 机械与电子工程学院
2.3 电容式传感器
当被测参数变化使得式（3-1）中的S、 d或ε发生变化时， 电
容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中 一个参数， 就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量
电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数型三种。图5-1所示为常用电容器的结构形
《传感器原理及应用》
机械与电子工程学院
Байду номын сангаас
2.3 电容式传感器 3.1.2 图3-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过
动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的
变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移 Δx时，则电容变 化量为
C C C0
式中C0=ε0εr ba/d