高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题(含标准答案及解析)时间:45分钟分值:100分1.如下图所示是一物体的x-t图象,则该物体在6 s内的路程是()A.0B.2 mC.4 m D.12 m2.如下图所示的位移-时间和速度-时间图象中,给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况.下列描述正确的是()A.图线1表示物体做曲线运动B.x-t图象中t1时刻v1>v2C.v-t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D.图线2和图线4中,t2、t4时刻都表示物体反向运动3.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()4.(2012·南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图象如右图所示,则下述说法正确的是()A.0~1 s内导弹匀速上升B.1~2 s内导弹静止不动C.3 s末导弹回到出发点D.5 s末导弹恰好回到出发点5.(2013·浙江金丽衢十二校联考)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图象如右图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变,则下列说法中正确的是( )A .海盗快艇在0~66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B .海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C .海盗快艇在66 s 末离商船最近D .海盗快艇在96 s ~116 s 内做匀减速直线运动6.如右图所示,A 、B 两物体相距x =7 m ,物体A 以v A =4 m/s 的速度向右匀速运动.而物体B 此时的速度v B =10 m/s ,在摩擦力的作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A .7 sB .8 sC .9 sD .10 s7.如右图所示,A 、B 两物体在同一点开始运动,从A 、B 两物体的位移图线可知下述说法中正确的是( )A .A 、B 两物体同时自同一位置向同一方向运动B .A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动,B 比A 晚出发2 sC .A 、B 两物体速度大小均为10 m/sD .A 、B 两物体在A 出发后4 s 时距原点20 m 处相遇8.(2013·东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如右图所示.在0~t 2时间内,下列说法中正确的是( )A .Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小B .在第一次相遇之前,t 1时刻两物体相距最远C .t 2时刻两物体相遇D .Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1+v 229.在平直道路上,甲汽车以速度v 匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时,立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现了甲,立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动,则( )A .甲、乙两车之间的距离一定不断减小B .甲、乙两车之间的距离一定不断增大C .若v >2 a 1+a 2d ,则两车一定不会相撞D .若v <2 a 1+a 2d ,则两车一定不会相撞10.如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5 cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.4 m,甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=1 s刚好追上乙,求乙的速度v0(g=10 m/s2).11.在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件.12.(2013·巢湖四中高三月考)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经过2 s后警车发动起来,并以2 m/s2的加速度做匀加速运动,试问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)若警车能达到的最大速度是v m=12 m/s,达到最大速度后以该速度匀速运动,则警车发动后要多长时间才能追上货车?标准答案及解析:1.解析:做此题时不要把x -t 图象当作物体运动的轨迹,x -t 图象的斜率表示速度,该物体在6 s 内的路程为2 m +2 m +4 m +4 m =12 m ,位移为零.答案:D2.解析:x -t 图象和v -t 图象都是用来描述直线运动的,图象并不是运动轨迹,A 项错误;x -t 图象的斜率表示速度,所以在t 1时刻v 1>v 2,B 项正确;v -t 图象与t 轴所围的面积表示位移的大小,所以在0~t 3时间内3物体的位移小于4物体的位移,3物体的平均速度小于4物体的平均速度,C 项错误;图线2中t 2时刻表示物体反向运动,图线4中t 4时刻不表示反向,只表示速度减小,D 项错误.答案:B3.解析:A 项位移正负交替,说明物体做往复运动;B 项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再做反向匀减速运动,周而复始;C 项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终是单向运动,C 正确,D 项从面积判断物体速度有负值出现,不是单向运动.答案:C4.解析:在v -t 图象中,图线的斜率表示加速度,故0~1 s 内导弹匀加速上升,1~2 s 内导弹匀速上升,第3 s 时导弹速度为0,即上升到最高点,故选项A 、B 、C 错;图线与时间轴包围的面积表示位移,在0~3 s 内,x 1=12×(1+3)×30 m =60 m ,在3~5 s 内,x 2=-12×2×60 m =-60 m ,所以x =x 1+x 2=0,即5 s 末导弹又回到出发点,选项D 对.答案:D5.解析:在0~66 s 内图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A 错误;海盗快艇在96 s 末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B 正确,C 错误;海盗快艇在96 s ~116 s 内,沿反方向做匀加速运动,D 错误.答案:B6.解析:物体B 从开始到停下来所用的时间t =-v B a=5 s ,在此时间内B 前进的距离x B =v -B t =25 m ,A 前进的距离x A =v A t =20 m .故此时刻A 、B 相距5+7=12 (m),所以再经过3 s A 才能追上B ,故物体A 追上物体B 所用的时间为8 s .故B 选项正确. 答案:B7.解析:由x -t 图线可知,A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动,且B 比A 晚出发2 s ,图线中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小,由x -t 图线可知,B 物体的运动速度大小比A 物体的运动速度大小要大,A 、B 两直线的交点的物理意义表示相遇,交点的坐标表示相遇的时间和相遇的位置,故A 、B 两物体在A 物体出发后4 s 时相遇.相遇位置距原点20 m ,综上所述,B 、D 选项正确.答案:BD8.解析:速度-时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小,即Ⅰ物体的加速度逐渐减小,所以Ⅰ物体所受合外力不断减小,A 错误;在0~t 1时间内,Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度,所以两物体间距离不断增大,当两物体速度相等时,两物体相距最远,B 正确;在速度-时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移,故到t 2时刻,Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积,两物体平均速度不可能相同,C 、D 错误. 答案: B9.解析:甲车做减速运动,乙车做加速运动,两车速度相同时,距离最小,若此时没有相遇,以后就不可能相撞.设两车相距为d 时,两车恰好相撞,这种情况下甲车的速度为v 0,根据v 20=2(a 1+a 2)d ,若v >v 0两车一定相撞,若v <v 0两车一定不会相撞. 答案:D10.解析:设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a ,运动时间为t 1,运动到B 处时的速度为v 1,从B 处到追上小球乙所用时间为t 2,则a =g sin 30°=5 m/s 2由h sin 30°=12at 21得t 1=4h a=0.2 s ,t 2=t -t 1=0.8 s ,v 1=at 1=1 m/s 甲刚好追上乙时,v 0t +L =v 1t 2,代入数据解得:v 0=0.4 m/s ,方向水平向左.答案:0.4 m/s ,方向水平向左11.解析:对A 车有x A =v 0t +12×(-2a )×t 2 v A =v 0+(-2a )×t对B 车有x B =12at 2 v B =at追上时有:x =x A -x B两车不相撞的临界条件是v A =v B联立以上各式解得v 0=6ax故要使两车不相撞,A 车的初速度v 0应满足的条件是v 0≤6ax .答案:v 0≤6ax12.解析:(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等.则t 1=102s =5 s ,x 货=(2+5)×10 m =70 m x 警=12at 21=12×2×52 m =25 m 所以两车间的最大距离Δx =x 货-x 警=45 m. (2)当警车刚达到最大速度时,运动时间t 2=122s =6 s ,x 货′=(2+6)×10 m =80 m x 警′=12at 22=12×2×62 m =36 m 因为x 货′>x 警′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离Δx ′=x 货′-x 警′=44 m ,警车达到最大速度后做匀速运动,设再用时t ′追上,12t ′=44+10t ′,得t ′=22 s ,t 总=28 s.答案:(1)45 m (2)28 s。