第12章习题1 解释下列名词术语：核素 同位素 衰变 放射性 K-电子俘获 衰变速率 半衰期 平均寿命 放射性衰变定律 衰变系 质量数 质量亏损 结合能 平均结合能 质能相当定律 幻数 超重元素 裂变 核聚变 超重岛解答：核素具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素具有相同质子数和不同中子数的核素互称同位素。

衰变原子核自发地发生核结构的改变。

放射性从原子核自发放射出射线的性质。

K-电子俘获人工富质子核可以从核外K层俘获一个轨道电子，将核中的一个质子转化为一个中子和一个中微子。

衰变速率放射性核素衰变的快慢程度。

半衰期放射性样品衰变掉一半所用的时间。

平均寿命样品中放射性原子的平均存活时间。

放射性衰变定律放射性衰变速率R(或放射性物质的放射活性A)正比于放射核的数量N，即A ＝R＝－dN/dt＝λN。

衰变系把大多数原子序数大于81的天然放射性核素根据它们的质量不同划分为的四个放射系列。

质量数质子数与中子数之和。

质量亏损一个稳定核的质量小于组成它的各组元粒子的质量，其间的差额叫做质量亏损。

结合能原子核分解为其组成的质子和中子所需要的能量。

平均结合能每个原子核的结合能除以核子数。

质能相当定律一定的质量必定与确定的能量相当。

幻数稳定的核素所含的质子、中子或电子的个数呈现的特殊的神奇数字。

超重元素原子序数大于109号的元素。

裂变原子核分裂为两个质量相近的核裂块，同时还可能放出中子的过程。

核聚变轻原子核在相遇时聚合为较重的原子核并放出巨大能量的过程。

超重岛由超重元素占据的“稳定岛”。

2 区分下列概念：α粒子与He原子结合能与平均结合能α-射线与β-射线答：α粒子指的是带2个单位正电荷的氦核；而He原子则不带电荷。

结合能是根据质能相当定律算出的由自由核子结合成原子时放出的能量；而平均结合能是结合能除以核子数得到的数值。

α-射线指的是带2个单位正电荷的氦核流，而β-射线是带1个单位负电荷的电子流。

3 描述α、β和γ-射线的特征。

答：α-射线指的是带正电的氦核流，粒子的质量大约为氢原子的四倍，速度约为光速的1/15，它们的电离作用强，穿透本领小。

β-射线是带负电的电子流，粒子的质量等于电子的质量，速度几乎与光速接近，其电离作用弱，故穿透本领稍高，约为α射线的100倍。

γ-射线是原子核由激发态回到低能态时发射出的一种射线，它是一种波长极短的电磁波(高能光子)，不为电、磁场所偏转，显示电中性，比X-射线的穿透力还强，因而有硬射线之称，可透过200 mm厚的铁或88 mm厚的铅板，没有质量，其光谱类似于元素的原子光谱。

4 计算下列顺序中各元素的质量数，原子序数及所属的周期族：162－α－α－α－β226Ra —→ X —→ Y —→ Z —→ T88答：22688Ra(第七周期，IIA族)→X(22286Rn，第六周期，0族)→Y(21884Po，第六周期，VIA族)→Z(21482Pb，第六周期，IV A族)→T(21483Bi，第六周期，V A族)。

5 已知t1/2(Fr)＝4.8 min，求1 g Fr在经过24 min、30 min后还剩多少?解：由t＝[－2.303 lg (N/N0)]/λ，λ＝[2.303lg(N0/N)]/tt1/2＝0.693/λ，λ＝0.693/t1/2于是可以得到 [2.303 lg (N0/N)]/t＝0.693/t1/2，化简得到t＝3.32t1/2lg(N0/N)由于N0/N＝m原来/m后来所以t＝3.32t1/2lg(m原来/m后来)即 24＝3.32×4.8 lg(1/m后来)30＝3.32×4.8 lg(1/m后来)解之分别得24 min、30 min后m后来依次为0.031 g、0.013 g。

6 由于β辐射，1 g 99Mo在200 h之后，只剩0.125 g。

求99Mo的半衰期及平均寿命。

若仅剩0.100 0 g需多少时间?解：由于t＝3.32 t1/2 lg(m原来/m后来)，所以半衰期为t1/2＝t/[3.32 lg(m原来/m后来)]即t1/2＝200/[3.32 lg(1/0.125)]＝66.7 ht平均＝t1/2/0.693＝66.7/0.693＝96.26 h。

仅剩0.100 0 g需的时间为：t＝3.32 t1/2 lg(m原来/m后来)＝3.32×66.7 lg(1/0.100 0)＝221.44 h7 有一放射性核素的试样，在星期一上午9:00时记录每分钟计数为l 000，而星期四上午9:00为每分钟计数为125，求这核素的半衰期。

解：由于N0/N等于计数原来/计数后来，根据公式t＝3.32 t1/2 lg(N0/N)得 24×3＝3.32 t1/2 lg(100 0/125) 解之得t1/2＝24 h8 某洞穴中找到一块木炭，每分钟每克给出14C 8.6计数，已知新鲜木材的计数为15.3，计算木炭的年代。

解：根据公式t＝3.32 t1/2 lg(N0/N)得t＝3.32×5 720 lg(15.3/8.6)解之得t＝4751 a9 据测定，埃及木乃伊的毛发的放射衰变速率为7.0 min－1·g－1，已知t1/2(14C)＝5 720 a，新碳样品的衰变速率为14 min－1·g－1，求木乃伊的年代。

解：由于N0/N等于R原来/R后来，根据公式t＝3.32 t1/2 lg(N0/N)得t＝3.32×5 720 lg(14/7.0)解之得t＝5720 a。

l0 某铀矿样品分析表明含有206Pb 0.28 g、238U l.7 g，若206Pb全由238U衰变而得，计算矿的年代。

已知t1/2(238U)＝4.5×109 a。

解：原来238U的质量等于1.7＋0.28×(238/206)＝2.023 g由于N0/N等于m原来/m后来，根据公式t＝3.32 t1/2 lg(N0/N)得t＝3.32×4.5×109 lg(2.023/1.7)解之得t＝1.13×109 a。

11 60Co广泛用于癌症治疗，其t1/2＝5.26 a，计算此核素的衰变常数。

某医院有60Co 20 mg，问10 a后还有多少剩余?解：λ＝0.693/t1/2＝0.693/5.26＝0.1317 a－1由于N0/N等于m原来/m后来，根据公式t＝3.32 t1/2 lg(N0/N)得10＝3.32×5.26 lg(20/N)解之得N＝5.35 mg。

即m后来＝5.35 mg。

12 实验室测定放射性24Na样品在不同时间的衰变速率于下，应用所得的实验数据确定24Na的t1/2并计算衰变常数。

24Na衰变时间(h) 0 2 5 10 20 3024Na衰变速率(计数/s) 670 610 530421267 168163解：由于N0/N等于R原来/R后来，根据公式t＝－[2.303 lg(N/N0)]/λ得t＝－[2.303 lg(R后来/R原来)]/λ任意取一组数据如30＝－[2.303 lg(168/670)]/λ，解之得λ＝0.046 11由公式t1/2＝0.693/λ＝0.693/0.046 11＝15.03 h13 求氢弹反应：21H＋31H —→42He＋10n所放出的能量。

解：△m＝2.014 0＋3.016 05－4.002 6－1.008 665＝0.018 785 amu△E＝17.49 MeV。

14 已知5626Fe原子的质量为55.937 5 amu，求5626Fe的质量亏损、结合能、平均结合能。

解：1.007 277×26＋1.008 665×30＋0.000 545 859×26－55.937 5＝0.525 844 33结合能B＝0.525 844 33×931＝489.56 MeV平均结合能B＝489.56/56＝8.742 MeV15 要使l mol 31P原子变为质子、中子和电子，其所需能量由质子、中子和电子合成42He来提供，求应合成多少摩42He才能提供足够的能量? 己知质量：42He 4.002 604 amu，31P 30.973 76 amu。

解：1.007 277×15＋1.008 665×16＋0.000 545 859×15－30.973 76＝n(1.007 277×2＋1.008 665×2＋0.000 545 859×2－4.002 64) 解之得n＝9.29 mol16 已知2H2＋O2—→ 2H2O △r H mθ＝－571.66 kJ·mol－1，求生成水时质量的变化。

解：生成1 mol水放出的能量为285.83 kJ；285.83÷(1.602 189 2×10－16)＝178.40×1016 MeV；178.40×1016÷931＝0.191 62×1016 amu；0.191 62×1016×1.660 565 5×10－27＝0.318 20×10－27 kg.17 计算图12.1四个放射性衰变系中各物种的n/p比。

解：写出四个放射性衰变系中各物种，计算各物种的中子n、质子p和n/p比值。

如232Th，其p ＝90，n＝232－90＝142，n/p＝142/90＝1.58。

18 写出并平衡下列衰变的核反应方程式：－α－β－β＋K-电子俘获103Rh—→；115Cd—→；75Br—→；62Zn————→答：103Rh —→4He＋99Tc；115Cd —→0－1β＋115In＋00ν；75Br —→ 0β＋75Se＋00ν；62Zn＋0－1e(K) —→62Cu＋119 写出并平衡下列核反应方程式:答：(1) 23Na(n，γ) ；23Na＋1n —→ 24Na＋γ(2) 35Cl(n，α) ；35Cl＋1n —→ 32P＋4He＋00ν(3) 23Na(d，P)*；23Na＋2H —→ 11P＋24Na(4) 24Mg(d，α) ；24Mg＋2H —→ 4He＋22Na(5) 141Pr(α，n) ；141Pr＋4He —→ 1n＋144Pm(6) 238U(d，2n) ；238U＋2H —→ 21n＋238Np＋00ν(7) 237Np(α，5n) ；237Np＋4He —→ 51n＋236Am＋00ν(8) 2H(γ，n) ；2H＋γ—→ 1n＋1H＋00ν(9) 16O(γ，2P＋3n) ；16O＋γ—→ 211P＋31n＋11C＋00ν(10) 39K(n，2n) ；39K＋1n —→ 21n＋38K＋00ν(11) 241Am(α，2n) ；241Am＋4He —→ 21n＋243Bk(12) 141Ba(P，n) ；141Ba＋11P —→ 1n＋141La*d为氘核(2H)，P为质子(11P)。