1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。
由此可知（ ）A ．n =3B ．n =4C ．n =5D ．n =6D 解析：设1、2距离为R ，则：22nq F R =，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq，再3与1接触后，它们带的电的电量均为(2)4n q+，最后22(2)8n n q F R +=有上两式得：n ＝6 2．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC ＝1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为（）（A ）－F /2 （B ）F /2（C ）－F（D ）F【解析】设AB r =，2BC r =，由题意可知2Qq F kr =；而2221(2)2Q q Qq F k k r r '==g ，故12F F '=，选项B 正确。
3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则（）（A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B（D ）E kA 一定大于E kB【解析】分别以A 、B 球为研究对象进行受力分析可知两球间的库仑力为12tan tan A B F m g m g θθ==，而θ1＞θ2，故A B m m <，选项A 正确，选项B 错误。
由于平衡时，两小球恰处于同一水平位置，且θ1＞θ2，故两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动到最低点，A 球下降的高度要大一些，因而选项C 正确。
最大动能等于mgh(1-cos θ)/cos θ=mghtan θ tan(θ/2)，由于mghtan θ相等，因此开始θ大的球最大动能大.(tan(θ/2)=(1-cos θ)/sin θ)答案ACD 4．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3：1 B ．1：3 C ．9：1 D ．1：9解析根据库仑定律221rq kq F =，选C 4、如图，在光滑绝缘水平面上。
三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．233l kq B ．23l kq C ．23l kqD ．232l kq 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2qQl ，小球b 对小球c 的库伦引力为F=k2qQl，二力合力为2Fcos30°。
设水平匀强电场的大小为E ，对c 球，由平衡条件θ1 θ2A B可得：QE=2Fcos30°。
解得：3kq，选项B 正确。
5、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k23RqB. k2910RqC. k29R q Q + D. k 299RqQ + 解析：根据题述b 点处的场强为零，可知a 点处电荷量为q 的固定点电荷在b 点产生的电场的场强与圆盘在b 点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b 点产生的电场的场强大小E Q =k 2Rq。
根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d 点处的电场E= k()23R q+ E Q =k2910R q，选项B 正确。
6、将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a 、b 为电场中的两点，则（A ）a 点的电场强度比b 点的大 （B ）a 点的电势比b 点的高 （C ）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大（D ）将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功 答案：ABD 解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a 点的电场强度比b 点的大，选项A 正确。
根据沿电场线方向电势逐渐降低，a 点的电势比b 点的高，选项B 正确。
由电势能与电势的关系可知，检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的小，选项C 错误。
将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D 正确。
7、某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小 答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k 2r Qe=ma 可知，半径r 越大，加速度a 越小，选项A 错误。
由k2rQe =m ω2r 可知，半径r 越大，角速度ω越小，选项C 正确。
由ω=2π/T 可知，半径r 越大，周期T 越大，半径越小，周期越小，选项B 错误。
由k 2r Qe=m r v 2可知，半径r 越大，线速度v 越小，选项D 错误。
8、如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心.D 解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。
两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。
两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。
在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。
在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。
而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。
正确答案是D 。
9、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是 A ．b 点场强大于d 点场强 B ．b 点场强小于d 点场强 C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差 D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能.BC 解析：根据等量同种电荷的电场线分布可知b 点场强小于d 点场强，B 正确，A 错误；由对称性可知a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差，C 正确；MN 左侧电势大于零，而右侧小于零所以试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 错误。
10.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。
则该粒子A ．带负电必B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于有b 点到c 点的动能变化 【答案】CD【解析】由粒子运动轨迹可判断粒子受斥力作用粒子带正电，A 选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故a 点受力最大；B 选项错误；由b 点到c 点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故b 点电势能大于c 点电势能，C 选项正确；ab 与bc 处于等距离同心圆上，靠近电荷的电场强度较大，结合U Ed =可判断电势差ab bc U U >,电场力做功W qU =,ab bc W W >结合动能定理可知由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化,D 选项正确。
abcdN+ +q+q +q+q -q-q-q -q11.两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．作直线运动，电势能先变小后变大B．作直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小【解析】带负电的粒子开始在零电势线上，电势能为零，进入电场后在电场力的作用下向上偏转，做曲线运动，电势能减小，最后出电场，电势能又增大为零，因此电子整个过程做曲线运动，电势能先变小后变大，C项正确。
12、如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B．.四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小答案：ABD。