当规定误差 ε之后，只要 |x1-x2|≤ε，则 x1(或x2)就 是方程F(x)=0的根。
显然，二分 法的理论依据就是高等数清晰，计算简单， 其收敛速度与公比为
1 的等比级数相同 ；它 的局限性在于只能求实根，而不能求
2
重根。
例)
2、二分法的程序框图 (以求解明渠均匀 流正常水深为
出F(x)～x关系曲线 ，选取初值 xo，过点 （xo·F(xo)）作一切 线，其斜率为 辅F＇（ xo），切线与 x轴的交点是 x1，
则有 ：
x1
xo
F(xo ) F ' (xo )
再过 (x1，F(x1)作切线，如此类推得到牛顿法的 一个 迭代序列 ：
xn+l=xn-F(xn)/F＇(xn)，令 xn=xn+1，重复计算，直至满足给定
的精度要求， 即|xn+1-xn|≤，从而得到方程 F(x)=0的根 。
牛顿法具有平方收敛速度，比较快，但计算工作量大，每
次运 算除计算 函数值外，还要计算微商值。对于牛顿法来讲，
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
水力学中常用的基本计算方法
水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。
多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表
法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为
复杂的微分方程的求解就存在 着较大的困难，但随着计算数
学的发展 及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支 《计
算水力学 》应运而生，但用计算机解决水力学问 题，还 需
最后必须说明， 二分法要求 x2值必须足够大，要保证 F1·F2＜0，否则计算得不到正确结果。为了避免 x2值不够大， 产生计算错误，在程序中加入了判 别条件 F1·F2＞0。也可以给 定xJ及步长 △x，让计算机选择 x2(x2=x1+△x)。
(二)牛顿法，
1、牛顿法的基本内容 ：设有连续函数 F(x)=0，则可以绘
程F（x）=0，在区间 [X1，X2]之间有实根存在，其根的范围
大致如下：取
1°若 F（x2）·F（x3）＞ 0， 则解 ξ∈[X1，X3]
2°若 F（x2）·F（x3）＜ 0， 则解 ξ∈[X3，X2]
3°若 F（x2）·F（x3）=0， 则解 ξ=X3
x3
x1
x2 2
对情况 1°，可以令 x2=x3，重复计算。
要了解一些一般的 计算方法。在水力学课程中常用的有以下
几种，现分述于后。
一、高次方程式的求解方法 ：
（一） 二分法
1、二分法的基本内容 ：在区间 [X1，X2]上有一 单调连续函
数F（x）=0，则可绘出 F（x）～Ｘ 关系曲线。如 果在两端点处
函数值异 号即F（x１） ·F（x2）＜0，（见图（一）），则方
对情况 2°，可以令 x1=x3，重复计算 。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。