⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
为了解释这类现象，我们就来学习关于 动量定理 的知识
问题： 一个物体的质量为m ，在合力F的作用下
做匀速直线运动，经过t时间，它的动量变化跟所 受的合力的有什么关系？ 推导的依据:牛顿第二定律和 运• 动学的有关公式
物体的初动量为p=mv、末动量为p‘=mv‘，经 历的时间为t ，由加速度的
定义式 a v' v, 由牛顿第二定律 t
动量和动量定理
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一:冲量 1.冲量：定义—力和作用时间的乘积。
2.定义式：I =F t
（1）计算恒力的冲量
（2）F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等
高中常采用动量定理求解
(3)冲量是矢量:若力方向不变，I和力方向同 若力方向变，I和△V方向同（动量定理）
（4）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量， 它与时间相对应 （5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不 作功，但一定有冲量。
解析：设斜向上的速度为正
1.初动量P0=mV0=5Kg.m/s
v • 0 300
2.加速度a=gsin300=5m/s2.斜向下。
1s末的速度V1=V0-at1=5m/s。 动量P1=mV1=2.5Kg.m/s 动量变化量△P1=P1-P0=-2.5Kg.m/s。 大小为2.5 kg ·m/s 3）3s末的速度V2=V0-at2=-5m/s, 动量P2=mV2=-2.5Kg.m/s 动量变化量△P2=P2-P0=-7.5Kg.m/s，大小为7.5 kg ·m/s △P=I=mat=mgsin300.t 下节学
在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数 运算，连同正负号一起代入。
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以 6m• /s的速度水平向右运动 ，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水 平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？
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例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光 滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块在1s末的动量 和3s内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）
求物体受F1、F2的合冲量。
F1
F2
分析：整过程作用力为变力，但分两段，则每段为恒力， 可用定义式求解，且F1、F2在一套直线上，可用代数求和。
I合= F1t1+F2t2. 若两力方向相反呢？
例3.物体受F=Kt作用，求t1时间内的冲量。 分析：力随t变化，是变力，不能采用定义式求解。
图像法：以t为横轴，F为纵轴建立坐标系。则图线与时间轴围 成的面积，表示一段时间内的冲量。
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量运算法则） △P=P2-P1。 P2=△P+P1。 P2合矢量、为平行四边形的 对角线， △P、P1平行四边形的两个邻边
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实验
鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打 破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们 尽可能把鸡蛋举得高高的， 然• 后放开手，让它 落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。
（2）瞬时性 是状态量。 （3）相对性 物体的动量与参照物的选择有关。中学阶
段常以地球为参考系。
讨论一下动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2.动量是矢量，动能是标量
3.定量关系
EK

1 mv 2 2

p2
•
2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发生 变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变• 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
三、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化.
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2.表达式：△P=m·△v. 说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量 ，其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量 .
讨论一下动量和动能的关系
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求解方法
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 • 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量） 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
在日常生活中，有不少这样的事例：跳 远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海 绵垫子;从高处往下跳，落地后双腿往往要
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弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮 轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些 情况下，我们又不希、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
冲量的计算
要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I =F t只能恒力的冲量。F是变力，可采用图像法、分段法、
动量定理等，高中常采用动量定理求解
例1.平抛一质量m=2Kg的物体，经t=5s，重力的冲量
解析：重力为恒力，可直接用定义式求解
则：I=mgt=100Ns
例2.如图，物体原先静止，在恒力F1、F2分别作用t1、t2，
F
F/N
8 F=Kt1
t/s
t1
t
I=Kt12/2
6 I=24Ns
在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解 动量这个概念？ 二、动量 1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的• 乘积叫做动量。
2、定义式： p= m v
3、单位： 千克米每秒，符号是kg ·m/s 4、对动量的理解： （1）矢量性 运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时V方向同。