教学设计
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可以了，即a ≥b 表示a ＞b 或a=b ，同样a ≤b 即为a ＜b 或a=b 。

问题三：实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大？
问题四：数轴上两点A 、B 有怎样的位置关系？两实数有怎样的大小关系？
点的关系：
点A 在点B 右侧 点A 在点B 左侧 点A 和点B 重合
数的关系：a ＞b 、a=b 、a ＜b
问题五：如何比较两数大小？
强调：“如果P ，则q ”为正确命题，记作q p ⇒，
如果
q p ⇒，同时p
q ⇒，则记为
q p ⇔。

学生回答
与数轴上的点是一一对应的,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大
学生讨论比较两实数（代数式）大小的理论依据。

不等式，掌握比较两个代数式（实数）的大小的基本方法--作差比较法的理论依据；
典型例题
例1． 比较x 2
-x 和 x-2的大小
变式训练：比较(a+3)(a-5) 与(a+2)(a-4)的大小。

学生板演 = x 2
-2x+2
=(x-1)2
+1
因为(x-1)2
≥0，所以（x 2
-x ）-（x-2）＞0
所以x 2
-x ＞x-2。

学生做本上，教师检查
掌握比较两个代数式（实数）的大小的基本方法--作差比较法；
典型例题
例2．当p,q 都为正数且p+q=1时，试比较代数式
(px+qy)2与(px 2+qy 2
)的大小
解：（px+qy ）2-（px 2+qy 2）
=p(p-1)x 2
+q(q-1)y 2+2pqxy
又p+q=1，所以p-1=-q,q-1=-p
（px+qy ）2-（px 2+qy 2
）
=-pq(x-y)2
因为p,q 为正数，所以
-pq(x-y)2
≤0 所以
2
)(qy px +≤2
2qy px +当且仅当x=y 时，
学生先做，教师引导板演
进一步掌握比较两个代数式
（实数）的大小的基本方法--作差比较法；
A a
B b
3。