位置与坐标知识点一确定位置1. 平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2. 平面内确定位置的几种方法：(1)行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

(2)方位角距离定位法：方位角和距离。

(3)经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

(4)区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

如“解放路22号”知识点二平面直角坐标系1. 定义在平面内,两条互相______ 具有公共_______ 的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫_____ 或______ ,向__—为正方向；竖直方向的数轴叫_______ 或 _____ ，向___ 正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的________ .2. 平面内点的坐标对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的______ 坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的__________ 标。

有序数对(a,b),叫点P的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_________ ，到y轴距离为________ . 注意：平面内点的坐标是有序实数对，(a，"和(b，a)是两个不同点的坐标.3. 平面直角坐标系内点的坐标特征：(1)⑵坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征山n①在x轴上的点_____ 标为0; /②在y轴上的点_____ 标为0 . /(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征①点P(a,b)关于x轴对称点R ______________ ;②点P(a,b)关于y轴对称点P ;③ ___________________________________ 点P(a,b)关于原点对称点P3:4. __________________________ 平行于x轴的直线上的点___________________ 标相同；平行于y轴的直线上的点坐标相同.知识点三轴对称与坐标变化(1)若两个图形关于x轴对称.则对应各点横坐标\ ___________ ，纵坐标互为(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标________，横坐标互为⑶将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位，则图形上各点横坐标______ ，纵坐标加上(或减去)n个单位.⑷将一个图形向右(或向左)平移n(n>0)个单位,则图形上各点纵坐标 _______ ，横坐标加上(或减去)n个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍(a>1)或图形横向缩短为原来的a倍(0<a<1)o(6)横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍(a>1)或图形纵向缩短为原来的a倍(0<a<1)o(7)横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变(a>1)。

题型一坐标系的理解1. 平面内点的坐标是( )A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对2. ___________________________________________ 在平面内要确定一个点的位置，一般需要___________________________________ 数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要__________ 数据. /3. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是( )A 原点0不在任何象限内B 原点0的坐标是0C 原点0既在X轴上也在丫轴上D 原点0在坐标平面内题型二已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标1•点P在x轴上对应的实数是.3，则点P的坐标是__________ ，若点Q在y对1应的实数是-，则点Q的坐标是3 /2 .点P (a-1，2a-9 )在x轴负半轴上，则P点坐标是 ___________ .3 .点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.4•已知点A(m -2 )，点B(3，m-1)，且直线AB// x轴，则m的值为__5. 已知A(1,2),B(x,y),AB // x轴,且B到y轴距离为2,则B的坐标是.6. 平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定( )A.大于0 B•小于0 C•相等 D.互为相反数7. 若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .8. 已知点P (x2-3 , 1)在一、三象限夹角平分线上，贝U x= .9. 过点A (2, -3 )且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为( )A . (0, 2)B . (2, 0) C. (0, -3) D. (-3 , 0)题型三点符号特征1. 如果a—b v 0,且ab v 0,那么点(a , b)在()A.第一象限B .第二象限 C .第三象限D .第四象限2. 如果y v0,那么点P (x, y)在( )xA .第二象限B .第四象限C.第四象限或第二象限 D .第一象限或第三象限3•点P的坐标是(2, -3),则点P在第_____________ 象限.5•点P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，则P点的坐标是 _______________ 。

6. 点A在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别是.3、2，则坐标是______________ :7. 若点P (x, y)的坐标满足xy > 0,则点P在第_____________ 象限；若点P (x, y)的坐标满足xy v 0,且在x轴上方，则点P在第 ____________ 象限.若点P( a, b)在第三象限，则点P ( —a,—b+ 1)在第_________________ 象限;8. 若点P(1 m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A. 0 m 1B. m 0C. m 0D. m 19. 点(x, x 1)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. 已知点P(2x 10, 3 x)在第三象限，则x的取值范围是( )A. 3 x 5 < x < 5 C. x 5或x 3 D. x > 5 或x < 311. 如果a-b v 0,且ab v 0,那么点(a , b)在()A.第一象限，B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限题型四求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标轴上的点P到丫轴的距离为，则点P的坐标为( )A . (,0) B.,0) C.(0, D.,0) 或,0)2•点A(2,3 )至9 x轴的距离为_______ ;点B(-4,0)到y轴的距离为 _到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限，则C点坐标是3. 若点P( a , b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有()个个个个4. 已知直角三角形ABC的顶点A(2 , 0) , B(2 , 3).A是直角顶点,斜边长为5,求顶点C的坐标________ . _____ \5. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是(0, 73 ),另两个顶点B、C7. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0, 0), (0, -5 ), (-2，-2 )，?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第8•如图，正方形ABCtD^( 0, 0)为中心，边长为4,求各顶点的坐标.;点C9•已知等边△ ABC的两个顶点坐标为A (-4，0)，B (2, 0).求:(1) 点C的坐标；(2) ^ ABC的面都在x轴上，求B，C的坐标.6.限.12. 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 勺各个顶点的坐标分别是 A(0, 0), B (2，5), C (9, 8), D (12, 0),求出这个四边形的面积•2.将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC 的关系( )10.如右图，在直角坐标系中，△ AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是0(0, 0), B (6, 0),且/OA 圧90°, A8 AB 则顶点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ( A. (3, 3) C. (3, -3) B. D. 11. △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 作出△ ABC 关于x 轴对称的厶AB 1C 1，并写出点A 的坐标; (2) 作出将△ ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△ ABC 2; (3) 求 ABC（-3，3） （-3，-3 ）） 线x=2对称的点的坐标为A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将三角形ABC向左平移了一个单位3. 若点A（m,-2）,B（1,n）关于原点对称，则m= ,n= 丄______4. 已知点P的坐标是（m, 1）,且点P关于x轴对称的点的坐标是（3, 2n）,则m ____ ,n ______ ；5. 若M（3, m）与N （n, m 1）关于原点对称，贝U m _____ ,n ______ ;6 .已知mn 0，贝卩点（m , n ）在_____________________________ ;7. 直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，/得到的图形与原图形关于___________ 由对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于___________ 由对称.8. 若TT亏+ （b+2）2=0,则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________ .9. 若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A.原点 B .两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上C. x轴上 D .两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。

需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

1•如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使马”位于点（2，2），炮”位于点（-1，2），写出兵”所在位置的坐标2.用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图A点用（2,3 ）来表示，那么B点的位置为__________ .1知识点七：平移、旋转的坐标特点。

1. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，- 1)、B(1 , - 3)、C(4, —•把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC试写出三角形A i B i C i三个顶点的坐标•2. 在平面直角坐标系中，将点M (1, 0)向右平移3个单位，得到点M i，则点M i的坐标为_________ . \3. 矩形ABCDt坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为i, AD为2,则点A, B, C, D的坐标依次为____________ 把矩形向右平移3个单位，得矩形ABCD , A, B , C , D 的坐标为 1 V(—A1)图34. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-i , 3)的对应点C(2, 5),则B (-3 , -2 )的对应点D的坐标为____________ 。