第六章平行四边形测试题姓名班级
一、细心选一选：），则AC的长为（1、平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长为22cm D.8cm C .4cm A.6cm
B.12cm
)
( 2、菱形具有而矩形不具有的性质是
D．四角相等．四边相等C．对角线互相平分A．对角相等 B F，点E，BD相交于点，O3、如图，在ABCD中，对角线A C上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形是对角线ACDEBF
不一定是平行四边形（）
A.AE=CF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D. ∠AED=∠CFB
F A D D
C
OFE O
AB E
第3题图
B
C
题图）8（）4、两条对角线互相垂直的四边形是（
（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上都不对
5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。

（A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分
（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直
6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（）
（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形
7.如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S ，S ，21则S ，S的关系是（）21A. S＞S B. S＜S
C. S=S
D. 3S=2S 211221128、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列
S?S））（OEAO3；⊥）（BFAE1结论：（）=；2AEBF（）=；4 （中正确的有AOB?DEOF四边形．1个2个 D. B. 3个 C. A. 4个
）9、下列命题中，真命题是（B．对角线互相垂直的四边形是菱形A．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D，交DBC于点，BC的垂直平分线EF交10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°为正方形BECFBF，添加一个条件，仍不能证明四边形于点E，且BE=AB ）的是（A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
12.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y 轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有（）个．A1个.B. 2个 C. 3个 D.4个
二、精心填一填：（6×3=18分）
13.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD
的周长为.
14.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则
∠. BEF=
的AB分别是AC、，BC=6，点D、E15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8 ，CE=________ 中点。

则DE= _____
积的面菱，则这个形线的长分别为5cm和8cm角、16已知菱形两条对．是
落在点折叠，点D＝8，将矩形沿AC17、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC ___________ 。

F，那么AF＝E处，且CE与AB交于：AO，则=1：2BD相交
于点O，AC：BD18如图，菱形ABCD对角线AC和．S ，若
AC=4,菱形ABCD的面积= = BO
三、解答题：
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
20、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．
21.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是△ABC角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的
长．
22.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别
是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）23.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长
线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则度．= DPE∠．。