第六章 磁路与变压器一、内容提要变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）没有电的直接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。

在变压器中既有磁路问题，又有电路问题，变压器是磁路的具体应用，学习磁路是了解变压器的基础。

因此本章在学习变压器理论之前讲述了磁路的基本概念及构成磁路的铁磁材料的性能；介绍了变压器理论、电机理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。

简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端；并重点讲述了变压器电压、电流、阻抗的变换功能。

二、基本要求1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量2、了解交流磁路和直流磁路的异同；3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及功率与能量问题；4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和效率特性；5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。

三、学习指导磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内容联系对比来加深理解和记忆。

1、磁场的基本物理量1）磁感应强度B ：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。

它是一个矢量，与电流之间的方向用右手螺旋定则确定。

单位：特【斯拉】（T ）。

2）磁通Ф：磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Ф=BS 。

单位：韦【伯】（Wb ）。

3）磁场强度H ：计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。

单位：安【培】每米（A/m ）。

4）磁导率µ：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物理量。

HB =μ，单位：亨【利】每米（H/m ）。

真空导磁率为H/m 10470-⨯=πμ。

2、磁性材料与磁性能 1）、磁路由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。

可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这种磁路径称为磁路。

2）、磁通磁通包括：主磁通和漏磁通主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的。

漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。

磁路包括：交流磁路和直流磁路在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变得，交变磁通在励磁绕组中产生感应电动势。

主磁通、漏磁通分别产生感应电动势e 和l e 。

3）交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路电压方程式为Ri e e u l +--=，e 得有效值m 44.4Φ=fN E 。

不计m 44.4Φ=≈fN E U Ri e l 则、。

由磁路欧姆定律知，当f U 、一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中电流Ｉ的变化。

在直流磁路中。

励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。

3、铁磁材料电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、镍、钴及其合金等材料。

铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示磁性，磁感应强度Ｂ随之变化的曲线称为磁化曲线，如图6-１所示。

铁磁材料的磁化曲线是非线性的。

铁磁材料有磁饱和性。

当铁磁材料在磁场内使磁场强度在m m ~H H +-之间反复磁化，所得)(H f B =关系曲线如图6-２所示，称为剩磁，c c H H H B ,0==时称矫顽力，此种现象称为磁滞现象。

因此铁磁材料有磁滞性。

由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。

图6-1磁化曲线 图6-2 磁滞回线不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度r B ，较大的矫顽力c H 的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁。

具有低磁感应强度r B ，小矫顽力c H 的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心。

由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称 涡流。

涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗。

4、基本电磁定律安培环路电流定律：∑⎰=I dl H 是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得出下面两个关系式。

①对匀称磁路如图6-3所示， ，得代入IN AL IN Hl B H S B =Φ==Φ=μμ, ALR R IN μ==Φm m ,其中写成称磁阻。

铁磁材料的磁导率μ不是常数，且00,μμμ〉〉：空气的磁导率，其值为H/m 1047-⨯π，因此磁阻m R 是非线性的。

②对分段均匀磁路如图6-4 所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有∑==++IN Hl IN H l H l H 或δ02211。

图6-3全铁心磁路 图6-4有空气隙铁心磁路 5、变压器1）结构与工作原理在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组1N 和副绕组2N ，即变压器的基本结构主要有铁心和绕组两部分构成。

工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图6-5所示。

图6-5带负载的变压器变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。

电磁关系2）电压电流的关系原绕组 1m 1144.4U fN E ≈=φ 副绕组 2m 2244.4U fN E ≈=φ 3）基本变换关系 ①变压器k N NE E U U ==≈2121201 k 为变压器变比也称变压比。

②变电流：由磁功势平衡关系有kN N I I k N N I I N I N I N I 1,1,012211221110221=≈-=-≈≈=+••••③变阻抗：由L 211L '21211,Z k I U Z I k I U k U ==-=-=•••••可得 L21L 21L 22L 211L '1;)(X k X R k R X jk R k jX R k jX R Z Z L l ==+=+=+==其中L L X R 、十负载阻抗中的电阻和感抗。

4）额定值2N 1N /U U原/副绕组的额定电压，N 2U 是副绕组开路（空载）电压20U ，三项变压器中是指线电压；N 2n 1/I I原/副绕组额定电流；N 1N 12N N 2N I U I U S ≈=额定容量即额定视在功率；→→)(1111N i i udt d N e φ11-= dtd Ne φ22-= )(22N iσ1φdtdi L e 1σ1σ1-= σ2φdtdi L e 2σ2σ2-=Hz 50N =f 我国标准工频。

额定输出有功功率N P ：不仅取决于变压器的容量N S ，还与负载功率因数L cos ϕ有关。

即 L N N cos ϕS P =5）外特性当1U 为德丁值时)(22I f U =的关系曲线称为变压器的外特性。

当负载为电阻性或电感性时，副边电压将随着电流2I 的增加而降低，如图5-6所示。

由于变压器绕组的漏阻抗很小，因此2I 变化时2U 的变化范围一般不大。

变压器的电压变化率 △%10020202⨯-=U U U U6）、变压器的损耗与效率（1）变压器中功率损耗包括铁损耗和铜损耗。

（2）效率：%10022%100CuFe 12⨯++=⨯=P P P P P P η 7）变压器绕组的极性及其测定变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“•”或“*”表示两端为同极性端。

当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时，在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。

支流法 教材介绍的为支流法 绕组极性测定方法交流法 见习题5—13为交流法 8）其它变压器自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同样可以变换电压。

如图6-6所示。

仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流的。

根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。

使用时注意事项：①电压互感器次级电压为100V ，电流互感器次级电流为5A 或1A ，分别接入相应量程的电压表、电流表；初级可根据被测电压、电流大小选不同等级； ②电压互感器副边不允许短路，电流互感器副边不允许开路； ③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。

如图6-7所示。

图6-6自耦调压器 图6-7电流互感器的接线与符号P124 练习与思考6.1.1 （1）磁导率高，软磁性材料；（2）磁滞线宽，矫顾磁力更大如永磁材料。

(3)稳定性好，如矩形材料。

6.1.2 由于铁磁性材料的组成成分不同，导致单位体积的磁畴数不同，故μ不为常数或者由于所有的磁性材料的B 与μ不成正比，H B ⋅=μ,所以μ不为常数。

对铁磁性材料而言，合金的μ很大，而纯的单质铁物质μ最小。

6.1.3 磁滞损耗；采用磁滞回线窄的材料。

6.1.4 由于磁阻的大小与磁导率成反比，有空气隙后。

磁阻就会增大6.1.5 铁心就会交变被磁化，铁心有较大的导磁率，在相同的磁场强度，将会有较大的磁感应强度，从而产生较大的磁通。

P127 练习与思考6.2.1 由于空心线圈的媒质为空气，其磁导率为常数；而铁心线圈的媒质为铁，不同的铁心磁导率不同，所以电感量不为常数。

6.2.2 由于dtd L i N L φφ=⇒=理想，铁心线圈比空心线圈的磁通，对于励磁电流的变化率高的多的缘故。

6.2.3 m 244.4φf N E ≈ 6.2.4 sl NIμφ=，直流铁心线圈有铜损无铁损。

6.2.5 dtd Ne φ-=；通过软磁性材料做铁心，减少磁滞损耗；通过铁心做成叠片状，减少涡流损耗。

P132 练习与思考6.3.1 二次侧绕组无电压输出。

6.3.2 当变压器接负载后，磁路中的主磁通不发生变化；因为当变压器加负载致使2I 增大时，一次侧绕组电流1I 增大，即磁动势11I N 增大，以抵消22I N 的去磁作用，从而保持磁路中的m φ不变。

6.3.3 变压器有被烧坏的可能。

因为这样相当于220V/110V 接入440V/220V ，当1U 升高时，11N f 、不变，m φ增大一倍，从而1I 增大，同理2U 增大，也会使2I 增大。

6.3.4 不能正常工作。

根据m 1144.4φf N U ≈可知，当频率f 变为原来的一半时，磁通m φ将增加一倍，造成励磁电流大大增加，从而烧坏绕组绝缘。

6.3.5 可能烧坏二次侧绕组。

6.3.6 这是因为二次侧的公共端有相电压，当人体接触后与大地形成回路，从而就造成触电事故。

P135 习题六6.1 当一交流铁心线圈接在Z H 50=f 的正弦交流电源上，铁心中磁通的最大值Wb 1025.23m -⨯=φ，在此铁心上再绕一个200匝的线圈。

当此线圈开路时，求其两端电压。

解：在铁心上再绕一个线圈时，此线圈相当于变压器的副边，由于公用同一个铁心，故副边磁通等于原边磁通。