《大学物理（一）》综合复习资料一、选择题1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻是:（A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t .2．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为A m 和B m 的两个人A 和B 站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若A B m m >，A 和B对地的速度大小相同，则木板将:（A ）向左运动． （B ）静止不动． （C ）向右运动． （D ）不能确定.3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是:（A ）甲先到达． （B ）乙先到达． （C ）同时到达． （D ）谁先到达不能确定．4．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量． （B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能． （D ）系统的总角动量．5．某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从:（A ）东北方向吹来． （B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来． （D ）西南方向吹来．6．质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R 、速率为v 的匀速圆周运动，如图所示．小球自A 点逆时针运动到B 点的半周内，动量的增量应为：（A ）j mv 2. B ）j mv 2-． （C ）i mv 2. （D ）i mv 2-.7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作:（A ）匀速直线运动． （B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动． （D ）一般曲线运动．8．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到v 2，设F 在1t ∆内作的功是1W ，冲量是1I ;在2t ∆内作的功是2W ， 冲量是2I .那么:（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1 . （B ） W 2＝W 1 ,I 2＜I 1 .（C ） W 2＞W 1 ，I 2＝ I 1 . (D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .9．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a .试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:（A ）2max2max /x mv k =. （B ）x mg k /=. （C ）22/4T m k π=. （D ）x ma k /=． 10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上.有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体:（A ）动能不变，动量改变． （B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变．（E ）角动量不变，动能、动量都改变．11．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为:（A ）θ． （B ）π. （C ）0． （D ）2/π.12．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（A ）北偏东300． （B ）南偏东300． （C ）北偏西300． （D ）西偏南300．13．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度 将:（A）不变．（B）变小． C）变大．（ D）无法判断．14．一质点作匀速率圆周运动时，则:(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变.(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.15．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关.（B）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关.（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.16．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统:（A）只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒.（C）只有对转轴O的角动量守恒. （D）机械能、动量和角动量均守恒.17．对功的概念有以下几种说法：（l）保守力作正功时，系统内相应的势能增加．（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：（A）（l）、（2）是正确的．（B）（2）、（3）是正确的．（C）只有（2）是正确的．（D）只有（3）是正确的．18．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小．（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大．（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小．（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大．19．一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量1E 变为:（A ）4/1E . (B)2/1E . (C)12E . (D)14E .20．已知一质点沿y 轴作简谐振动．其振动方程为y ＝Acos(ωt ＋3π／4)．与之对应的振动曲线是二、填空题1．质点P 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：sin x A t ω= （SI ）（A 为常数）（l ）任意的刻t 时质点的加速度a ＝ .（2）质点速度为零的时刻t ＝ .2．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是cm 10，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长cm 111，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长cm 13，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 .3．质量为m 的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是 ．4．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘．若屋缘高出地面10m ．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 ．（忽略空气阻力，g 值取10m·s -2）5．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．6．湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为kg 60．如果他在船上向船头走了m 0.4，但相对于湖底只移动了m 0.3，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为 ．7．一质点以1-∙πs m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内（l ）位移的大小是 .（2）经过的路程是 .8．一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则（l ）摆线的张力T ＝ ；（2）摆锤的速率v ＝ ．9.质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 .10．一飞轮作匀减速转动，在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动．11．如图所示，P 、 Q 、 R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和1m的四个质点，PQ=QR ＝RS ＝l ，则系统对O O '轴的转动惯量为 .12．一质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．13．一质点作半径为0.1m 圆周运动，其运动方程为：2/4/2t +π=θ，则其切向加速度为t a ＝ .14.一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为 ，方向为 ．15．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定） 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 ．16．动量矩定理的内容是 .其数学表达式可写成 ．动量矩守恒的条件是 .17．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v 与物体A 发生完全非弹性碰撞.则碰后物体A 在水平方向划过的距离L = .18．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位移θ可用下式表示)(423SI t +=θ.（1）当t=2s 时，切向加速度t a = ；（2）当t a 的大小恰为总加速度a大小的一半时，=θ .19．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为1m 的物体的加速度=1a .20．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，0=t 时角速度s rad /5=ω，s t 20=时角速度08.0ωω=，则飞轮的角加速度β＝ ，从0=t 到s t 100=时间内飞轮所转过的角度θ＝ ．三、计算题1.一个轻弹簧在60N 的拉力作用下可伸长30cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg ．待其静止后再把物体向下拉10cm ，然后释放．问 （l ）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A 需满足何条件？二者在何位置开始分离？2．如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠放在光滑的水平桌面上，已知A m ＝2kg ，B m ＝3kg ，有一质量m ＝100g 的子弹以速率0v ＝800m/s 水平射入长方体A ，经0.01s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为3×103N ，求： （1）子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小． （2）当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小．3．一弹簧振子沿x 轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为m x =0.4m 最大恢复力为N 8.0=m F ,最大速度为m/s 8.0π=m v ，又知t ＝0的初位移为+0.2m ，且初速度与所选x轴方向相反．（1）求振动能量；（2）求此振动的表达式．4．一物体与斜面间的摩擦系数μ＝0.20，斜面固定，倾角45=αº．现给予物体以初速率m/s 100=v ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：（l ）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v .《大学物理（一）》综合复习资料参考答案1． )/(sin 22s m t A ωω- ； ,...)1,0)((/)12(21=ωπ+n s n 2． 24cm3． mvd (参考: mvd L v m r L =⨯=, )4． 8.66m5． )11(21ba m Gm -- 6． 180 kg7． 10m ； 5πm8． θcos /mg ； θθcos gl sin 9． 零10． 62.5； 1.7s11． 50ml 212． 8m ； 10m13． 0.1m/s 214． mv 2 ； 指向正西南或南偏西450 15． 不一定；动量16．转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在合外力矩作用时间内转动物体动量矩的增量； 112221ω-ω=⎰ J J dt M t t ； 物体所受合外力矩等于零17． 22)(2)(M m g mv +μ 18． 48m/s 2；3.15 r a d19． 21242m m g m + 20． -0.05rad/s ； 250rad三、计算题1．解：（l ）小物体受力如图．设小物体随振动物体的加速度为a ，按牛顿第二定律有（取向下为正）mg-N ＝maN ＝m(g-a ）当N ＝0，即a ＝g 时，小物体开始脱离振动物体，已知A=10cm s rad m K /50/==ω系统最大加速度为 22max /5s m A a =ω=此值小于g ，故小物体不会离开．（2）如使a max ＞g ，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N ＝0求得x a g 2max ω-==τcm g x 6.19/2-=ω-=即在平衡位置上方19.6cm 处开始分离，由g x a >ω-=2max ,可得cm g A 6.19/2=ω>2．解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．a m m F B A )(+=2/600)/(s m m m F a B A =+=B 受到A 的作用力N a m N B 3108.1⨯==，方向向右A 在时间t 内作匀加速运动， t 秒末的速度at v A =．当子弹射入B 时，B 将加速而A 仍以A v 的速度继续向右作匀速直线运动．s m at v A /6==．对于B 的速度，取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，有B B A A v m m v m mv )(0++=s m m m v m mv v BA AB /220=+-=3．解： （l ）由题意./,,m m m m x F k x A kA F ===J x F kx E m m m 16.021212=== （2）m m m m x v A v A v //,==ωω=Hz s rad 22/,/2=πω=νπ=ω2.0cos ,00=φ==A x tπ=φ<φω-=31,0sin 0A v 振动方程为)3/2cos(4.0π+π=t y （SI ）4．解：（l ）根据功能原理，有 mgh mv fs -=2021 mgh mv mghctg mgh Nh fs -=αμ=ααμ=αμ=2021sin cos sin m ctg g v h 25.4)1(220=αμ+=（2）根据功能原理有221mv mgh fs -= αμ-=mghctg mgh mv 221s m ctg gh v /16.8)1(2[2/1=αμ-=。