R0 为响应函数：
R0 exp k 2c exp 4 2 c / 2
（3）
响应函数 R0 表示，经过加权平均分析后所得到的值与观测值之间的响应程度，或者滤 波后的波振幅与原来波振幅之比。如果 R0 =1，表示此波在滤波过程中完全保留下来，不 受削弱；如果 R0 =0，则完全滤去。一般 R0 在 0-1 之间。
D( xk , yk ) F( xk , yk ) F(0 xk , yk )
与（4）对应的响应函数为：
G 1 G R1 R0 (1 F( x , y ) 场的获取 对上述滤波场再做一次订正：
2
F
2 ( x, y )
F
1 ( x, y )
3 k 1 [ F(1x , y ) F(0 ] x, y ) 4
附录（实习程序） ： 1.数据读取：
'reinit' 'enable n.gmf' 'open d:\grads\tianzhen\data\fnl_201207 19_00_00.ctl' 'set lon 105 125' 'set lat 30 50' 'set lev 700' 'set gxout fwrite' 'set a0719_00_00.dat' 'd ugrdprs' 'disable fwrite' 'set a0719_00_00.dat' 'd vgrdprs' 'disable fwrite' 'set 0719_00_00.dat' 'd pratesfc' 'disable fwrite' 'set a0719_00_00.dat' 'set lev 500' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set a0719_00_00.dat' 'set lev 700' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set a0719_00_00.dat' fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z850hP 'set fwrite fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z700hP fwrite fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\pratesfc fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\v700hp 'open d:\grads\tianzhen\data\fnl_201207 19_06_00.ctl' 'set lon 105 125' 'set lat 30 50' 'set lev 700' 'set gxout fwrite' 'set a0719_06_00.dat' 'd ugrdprs' 'disable fwrite' 'set a0719_06_00.dat' 'd vgrdprs' 'disable fwrite' 'set 0719_06_00.dat' 'd pratesfc' 'disable fwrite' fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\pratesfc fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\v700hp 'open d:\grads\tianzhen\data\fnl_201207 19_12_00.ctl' 'set lon 105 125' 'set lat 30 50' 'set lev 700' 'set gxout fwrite' 'set a0719_12_00.dat' fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\u700hp fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\u700hp d:\grads\tianzhen\dealing\z500hP fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\u700hp print d:\grads\tianzhen\dealing\windrai 'set lev 850' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set Pa0719_00_00.dat' 'set lev 1000' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set gxout shaded' 'd pratesfc' 'set gxout barb' 'set ccolor 1' 'd ugrdprs;vgrdprs' 'print' 'c' 'close 1' fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z1000h d:\grads\tianzhen\dealing\z500hP a0719_06_00.dat' 'set lev 500' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set a0719_06_00.dat' 'set lev 700' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set a0719_06_00.dat' 'set lev 850' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set Pa0719_06_00.dat' 'set lev 1000' 'd hgtprs' 'disable fwrite' 'set gxout shaded' 'd pratesfc' 'set gxout barb' 'set ccolor 1' 'd ugrdprs;vgrdprs' 'print' 'c' 'close 1' fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z1000h fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z850hP fwrite d:\grads\tianzhen\dealing\z700hP
更加促进了该地区的对流不稳定发展，恰好对应着一个很大的强降水中心。
图三：北京地区(40N°,116E°)垂直——时间剖面气压纬偏（彩色等值线） ，垂直速度 （黑色等值线，p 坐标下） 可以发现，在 7 月 21 日 8 时至 7 月 21 日 20 时，北京地区垂直运动不断发展，且在 20 时时，垂直运动达到最大，在 700hPa 和 400hPa 分别有两个上升最大区，500hPa 附近有极 小值，说明在两层之间的 500hPa 是零度亮温带。而且高层纬偏首先增大，即高层辐散先于 地面辐合运动，引起了垂直运动，最后影响地面气压。随着高层纬偏减弱，地面辐合上升 运动减弱，同时气压纬偏也由于暖空气而进一步降低。
图二：北京暴雨 700hPa 低空急流（阴影） 、700hPa 位势高度场（实线） 、850hPa 低压 区（虚线） 由图一可知在 2012 年 7 月 21 日 14 时，我国华北北部地区上空受北方强的低涡影响， 处于高空急流入口的右后方对应高层强的非地转辐散，加强了急流的正热力环流作用，使 华北北部地区对应着强的辐合上升运动，配合适当地水汽利于强降水。同时图二中，在 700hPa 有一个较强的自南向北的低空急流，将南方暖湿气流输送到该地区，绝大部分暴雨 发生在低空急流左侧 200km 内，多数又降落在低空急流的左前方。这种高低空的急流配置 很容易造成该地区形成局地的对流不稳定，使底层的暖湿空气抬升凝结，从而引起较强的 降水过程。 根据图三可以看出，以 200~500km 为半径下的中尺度风场可以看出风场在红实线附近 有一个很强的风向的切变，使偏北气流转成西南气流或偏南气流，冷暖空气相汇，再加上 高低空急流配置，加剧了辐合上升。除此之外，白粗实线所在区域附近还有着一个风速的 辐合区，对应着一个很强的中尺度低压——这对应着中尺度低压，加之南方强的水汽输送，
（细白线）与中尺度风场、降水场合成图。阴影图是表面降水率（ kg m s ） ，流场是 中尺度风场。
2 1
图六：2012 年 7 月 21 日 20 时，北京暴雨 700hPa 滤波后中尺度(200~500km)气压场
由于本身已经生成重力波，再加上气流过太行山引起背风波对重力波的加强，激发了 CISK 机制，促进了大尺度环流与重力波向下游传播发展，如图六所示，降水中心到达北京， 可以发现先前在华北的重力波在急流作用下东移至北京并分裂成两个，北京正处于这两个 重力波形成的低涡之间。在中尺度风场中，下方的低涡北上暖湿气流和上方的低涡南下干 冷气流汇集于此，激发大量降水。
图五：中尺度重力波发生时的天气学概念模型(Uccelini and Koch 1987) 本次北京强降水过程前期，在华北北方偏西高层有南支槽，槽前有 V 0 高空辐 散，辐散气流向北流动，气压力做功使西南风加强，从而加强高空西风急流，并在高空西 风急流的北侧（即急流入口区的左侧）下沉，向南流，汇入急流南侧的暴雨区上升气流， 构成一个经向垂直正环流。低层自南向北的低空急流，将南方暖湿气流输送到北京地区， 使北京处于在低空急流的左前侧，高空急流的右后侧，这种高低空的急流配置很容易造成 该地区形成局地的对流不稳定，使底层的暖湿空气抬升凝结，从而引起较强的降水过程。