广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年上学期高一级第二次数学月考试卷（含答案）一．选择题（每题5分，共50分）1．设集合{}0,1,2,3,4,5,7A =，{}0,1,4,6B =，则A ∩B= （ ） A.{1，4，0} B.{1，4，6}C.{0，1，4，6}D.{0，1，2，3，4，5，6，7}2、将－300o 化为弧度为 （ ）A ．－43πB ．－53πC ．－76πD ．－74π3、角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ）A ．4B ．－3C ．54D ．53-4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x x =；②()f x x =与2()g x =； ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么 tan α的值等于 （ ）A .43-B .34- C .43 D .346、根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）A ．（1，2）B ．（0，1）C ．（－1，0）D ．（2，3）7、当{1,0,1}x ∈-时，函数2,0lg ,0x x y x x ⎧≤=⎨>⎩的值域是 （ ）A ．{1,0,1}-B ．1{0,,1}2C ．RD ．{2,lg }x x8、以下函数中，在（0,+∞）上单调递减且是偶函数的是 （ ） A ()2x f x = B ()||f x x =C 2()2f x x =-D 1()f x x=-9、在函数f(x)=xa ,()log a g x x =(a>0且a ≠1),若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( )A BD10、函数y 3sin(3x )2π=+的图象是把y=3sin3x 的图象平移而得，平移方法是 （ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度； C ．向右平移2π个单位长度D ．向左平移6π个单位长度二 填空题（每小题5分，共20分）11、函数y =的定义域为 . 12、已知1sin 2x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则x 的弧度数为 ，13、己知tan(2)2x π-=-，则4sin()3cos()2sin cos()x x x x ππ----+的值等于14、函数sin()y A x ωθ=+(0,0,)2A πωθπ>><<在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15、（本题满分12分）比较三个数0.6 3.4log 0.8,log 0.7,121()3-的大小。

16、（本题满分12分）计算2|1lg0.001|(lg3)4lg34lg6lg0.02++-+-的值。

17、（本题满分14分）已知函数()cos(2)(0)6f x a b x b π=-+>的最大值是32，最小值是12-，（1）（6分）求,a b 的值； （2）（4分）计算()()124124f f πππ++-；（2）（4分）求使函数()f x 分别取得最大、最小值的x 的集合。

18、（本题满分14分）已知定义域为R 的函数1()221x bf x =-++是奇函数.（1）（6分）求b 的值；（2）（8分）判断函数()f x 的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论.19、（本题满分14分）已知函数1()sin(2)62f x x π=++，x R ∈；（1）（2分）写出函数()f x 的最小正周期；（2）（8分）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数()f x 在区间11[,]12ππ-12的简图（画图用铅笔），（3）（4分）指出该函数的图象可由sin ()y x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20、（本题满分14分）若有函数()tan()4f x x π=+，（1）（2分）求函数的定义域， （2）（2分）写出函数的单调区间，（3）（10分）比较(1)f -、(0)f 、(1)f 的大小广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年上学期高一级第二次数学月考试卷参考答案一．选择题（每题5分，共50分）ABCDA ABCCD二 填空题（每小题5分，共20分）11、[1,)+∞或{|1}x x ≥；12、6π；13、1；14、)322sin(2π+=x y 三、解答题（共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15、（本题满分12分）解:0.60log 0.81<<Q -----------------------------4分3.4log 0.70<---------------------------------7分121()13->--------------------------------------10分123.40.61log 0.7log 0.8()3-∴<<-------------12分16、（本题满分12分）解：原式13lg32lg300=-+-+―――――――――――――7分 22lg3lg326=+-++=――――――――――――――12分17、解：（1）由3212a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得1,12a b ==―――――――――――6分（2）由（1）知1()cos(2)26f x x π=-+， 所以11()()1cos cos()12412424223f f ππππππ++-=-+-+-―――――8分sin 23222π=-+=-+=―――――10分（另15111()cos cos()cos 12426262622f ππππππ+=-=--=+=+）（3）令26z x π=+，则()cos (0)f x a b z b =->，当cos 1z =-时，即226z x k πππ=+=+或226z x k πππ=+=-，k z ∈，有max 3[()]2f x =，这时512x k ππ=+或7,12x k k z ππ=-∈。

――――――11分 当cos 1z =时，即226z x k ππ=+=，k z ∈，有min 1[()]2f x =-，这时,12x k k z ππ=-∈，―――――――――――――――――――――12分所以使函数()f x 分别取得最大、最小值的x 的集合是5{|,12x x k k z ππ=+∈｝或7{|,}12x x k k Z ππ=-∈、{|,12x x k k z ππ=-∈｝――14分 18、（本题满分14分） 解：（1）因为()f x 在定义域为R 上是奇函数，所以(0)0f =，―――2分即10211b -+=+，所以1b =―――――――――――――6分（2）()f x 在定义域R 上是减函数―――――――――――7分证明如下：由（1）知11()221x f x =-++，设12x x <，―――――――8分则211212121122()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=++++――――11分 因为2x y =在R 上是增函数且20x y =>， 因12x x <，所以21220x x ->又12(21)(21)0x x ++>，所以12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >即()f x 在定义域R 上是减函数―――――――――――――――14分19、（本题满分14分）解：（1）2||T ππω==…………………………………………………………………2分 （2―――――――――――――――――――――――――――――――――－7分简图如下10分（3）将y =sin x 向左平移6π得到sin()6y x π=+，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的12得到sin(2)6y x π=+，最后再向上平移12个单位得到1sin(2)62y x π=++……――――――14分或将y =sin x 的图象向上平移12个单位得到11:sin 2C y x =+的图象，再将所得图象1C 向左平移6π个单位得到21:sin()62C y x π=++的图象，再将所得图象2C 上的点的横坐标缩短到原为的12倍（纵坐标不变）就得到1sin(2)62y x π=++的图象。

……――――――14分20、（本题满分14分）解： （1）由(),4242x k k Z ππππππ+≠+≠∈或x+k -得函数的定义域为{|,}4x x k k Z ππ≠+∈或3{|,}4x x k k Z ππ≠-∈―――2分（2）由,242k x k k Z πππππ-<+<+∈，得函数的的单调增区间为3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭―――――――――――4分 （3）(0)tan104f π==>，―――――――――――――――――――――――6公∵ 1024ππ-<-+< ，4042ππ-<< ∴4(1)tan 1tan 044f ππ-⎛⎫-=-+=-< ⎪⎝⎭―――――――――――――――8分 ∵124πππ<+< ，34042ππ-<< ∴34(1)tan 1tan 1tan 0444f ππππ-⎛⎫⎛⎫=+=---=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭―――――――10分∵344044ππ--->，tan y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数， ∴ 344tantan44ππ-->――――――――――――――――――――12分 所以344tan tan44ππ---<- 即(1)(1)f f <-所以(0)(1)(1)f f f >->――――――――――――――――――――――14分。