大学物理竞赛题标准版（含答案）
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20XX年浙江省大学生物理竞赛
理论竞赛卷
考试形式：闭卷，允许带无存储功能的计算器入场考试时间：20XX 年12月10日上午8:30~11:30
姓名准考证号__________所在高校__________专业___________________________密_________________封_____________线_____________密封线内不要答题题得序选分择填空计1～2计3～4计5～6计7～8总分附加题分-1-1?23评卷人气体摩尔常量R?8.31J?mol?K真空介电常数?0=8.85?10-12c2/(n?m2)普朗克常数h=6.63?10-34J?s
真空介电常数?0=8.85?10-12c2/(n?m2)真空磁导率?0=4??10-7h/m
里德伯常数R?1.097?10m氢原子质量m=1.67?10-27kg斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8w/m2K4R?1.097?10m
7-17-1玻尔兹曼常量k?1.38?10真空中光速c=3?108m/s基本电荷e=1.6?10-19c电子质量me=9.1?10-31kg真空中光速c=3?108m/s J?K-1
电子伏特1eV=1.6?10-19J维恩位移定律常数b=2.898×10-3m?K
-1-1?23这三项是公式编的，字号偏大。
字号改小后：R?8.31J?mol?K，k?1.38?10J?K，
-1一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）
???1．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为r?Acos?ti?bsin?tj，式中A、b、
?都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=?/(2?)这段时间内所作的功为（）
1m?2(A2?b2)b．m?2(A2?b2)211222222c．m?(A?b)D．m?(b?A)
22A．
2．一座塔高24m，一质量为75kg的人从塔底走到塔顶.已知地球的质量为6?1024kg，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（）（不考虑地球的转动）
?24
A．12mb．24mc．4.0?mD．3.0??22m3．边长为l的正方形薄板，其质量为m．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（）A．12111mlb．ml2c．ml2D．ml2361224
4．?子的平均寿命为 2.2?10?6s．由于宇宙射线与大气的作用，在105m的高空产生了相对地面速度为0.998c（c为光速）的?子，则这些?子的（）A．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面b．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面c．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面D．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面
5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m，质量线密度为??4?10?4kg/m，调音时调节弦的
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张力F，使弦所发出的声音为c大调，其基频为262hz.已知波速u?F?，则弦中的张力
为（）
A．1.0nb．4.2nc．7.0nD．9.9n
6．一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000hz的超声波，被迎面驶来的潜艇反射回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241hz．已知超声波在海水中的波速为1500m/s，则潜艇的速率为()m/sA．1b．2c．6D．10
7．如图所示，两个相同的平板电容器1和2并联，极板平面水平放置．充电后与电源断开，此时在电容器1中一带电微粒p恰好静止悬浮着。
现将电容器2的两极板面积减小为原来的一半，则微粒p 运动的加速度为（）A．0b．
gg2gc．D．
3321p2
8．用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是（）
A．减少电阻的电容b．增加电阻的阻值c．制作无自感电阻D．提高电阻的精度
上面4个选项间距可减小，排成一行
9．选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为u0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为（）u0Ru0u0R2u0
A．b．c．D．
Rrr2r3
10．如图所示．一电荷为q的点电荷，以匀角速度?作圆周运动，圆周的半径为R．设t=0
??时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以i、j分别表示x轴和y轴上
?的单位矢量，则圆心处o点的位移电流密度为（）“荷”字改为y(j)“量”
??q??q?q?ksin?tib．cos?tjc．A．
4?R24?R24?R2??q?(sin?ti?cos?tj)D．24?R
??qRo?x(i)
二、填空题：（10题，每题4分，共40分）
1．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t变化的规律为s?bt?12ct(sI)，式2中b、c为大于零的常量,且b2>Rc.则此质点运动的切向加速度at=______________；法向加速度an=________________．（“b、c为大于零的常量,且b2>Rc”中的逗号是半角的）
2．质量为m的物体，在外力作用下从原点由静止开始沿x轴正向运动．所受外力方向沿x轴正向，大小为F?kx．物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．
3．水平桌面上铺一张纸，纸上放一质量为0.5kg、半径为0.1m 的均匀球，球与纸之间的动摩擦系数为0.02．重力加速度g=10m/s2．现用力拉出纸，从静止开始的2s内（球始终在纸
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上），球心相对桌面移过的距离为____________，球转过的角度为____________.
22计算题5给了转动惯量，这里是否也给？（已知小球的转动惯量为J?mR）
5
4．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则从地面上观测该飞船的长度为______________(用c表示真空中光速).v(m/s)1
t(s)5．已知某物体作简谐振动的v~t曲线如图所示，则此简谐振动的方01?0.5程为_______________．
?1
y6．如图所示，半径为R的半圆环均匀带电，电荷线密度为?，则圆心处
R的场强为_______________．
ox
7．有一内外半径分别为a和b的球形金属空腔，带电量为?Q，空腔内与球心o相距r处有一点电荷?q（如图所示），则球心o点的电势为____________．
8．真空二极管是由一个圆柱体阴极和一个套在阴极外的同轴圆
柱筒阳极构成。
设阴极半径为R1，阳极圆柱筒半径为R2，两极电势差为u。
若电子从阴极逸出时的速度为零，则该电子到达阳极时的速度为____________，电子在运动中受到的最大作用力为____________．（设电子质量m，电量e）9．将表面涂有绝缘漆的一根长为L?6.28cm的软导线与一电源连成一个闭合回路．开始时将导线并成条形（如图，电源没有画入），后在b?0.1T的匀强磁场作用下，回路被扩成一个圆（磁场与圆平面垂直），若回路中的电流保持为I?2A，则这过程中磁力作功为____________．
10．如图所示，闭合回路由在x轴上的一段直线和对数螺线构成，y(r,?)??/?对数螺线方程为r?ae，式中a是大于1的常数．回路中的电流r)I强度为I，则原点处的磁感应强度大小为___________，方向?xo__________．Ia
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三、计算题：（8题，共80分）
1．（本题10分）如图所示，长直细绝缘杆与y轴成?角，固定于绝缘地面上o点．将质量m、带电量q的小环（可视为点电荷）从上端套入细杆，小环可滑动到细杆底端o点，环与杆之间的滑动摩擦系数为?．再将第二个完全相同的小环放入，求第二个小环能停住的y 坐标的范围．
yymq
ro?
2．（本题10分）将质量为m的物体以初速度v0向上斜抛，抛射角（初始运动方向与地面的夹角）为?．设物体在空中运动时，受到的阻力与速率成正比，比例系数为k．求运动方程．
（该题留的空可能不够）
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3．（本题12分）有一质量为m、长为l的均匀细棒，其一端固定一质量也为m的小球，另一端可绕垂直于细棒的水平轴o自由转动，
?组成一球摆．现有一质量为m的子弹，以水平速度v射向小球，子
v，方向不变，如图所示．如果要使球摆能2?在铅直平面内完成一个完全的圆周运动，则子弹射入速度v的大小至
弹穿过小球后速率减为少为多大？.
olv
4．（本题8分）一平面简谐波沿ox轴的负方向传播，波长为??，p处质点的振动规律如图所示．
yp(m)1(1)求d??p处质点的振动方程；
2(2)求此波的波动表达式；
(3)若图中d?1?，求坐标原点o处质点的振动方程．
201-At(s)
d
本题改为：
（本题8分）一平面简谐波沿ox轴的负方向传播，波长为??，opx4．
p处质点的振动规律如图所示．若图中d?1?，求
2(1)p处质点的振动方程；(2)此波的波动表达式；
(3)坐标原点o处质点的振动方程．
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