与上述状态的差别何在?
21 ( 3 分) 设在 y - z 平面内放置一个边
长为 a 的正六角形线框, 其中心位于坐标原 点 O. 现有电量为 q 的电荷均匀分布在线框 上, 有人得出在 x 轴上电场强度的表达式为 qax ^ i E = 4 2 32 2 2 2 1 2 4Π Ε x ) (a + x ) 0 (a + 3
i 从 a 流向 b. 在长直电流 I 产生的垂直于纸
2 l1 g co sΥ v = m l1 l1
2
即 1- co sΥ = 2co sΥ 1 ∴Υ = a rcco s 3 21 ( 3 分) (B ) 简要说明 选向上为坐标正向, 对铁锤, 由动量定理
面向里的磁场 (B ) 作用下, 棒受的力方向向 右, 故 ab 棒向右运动 . 61 ( 3 分) (B ) 简要说明: 当管内磁场增强时, 将激发出涡旋电场 . 由 E 感 , 其电力线为沿逆时针方向的同心圆 对称性可知, E 感 在 R 1 和 R 2 两段半圆上产生
五、( 6 分) 一绝热容器被一活塞分隔成两部
的频率为 f , 片的厚度为 d.
16
工科物理 物理竞赛汇编
答案及参考解法
一、 选择题 11 ( 5 分) (A ) 简要说明: 在 a 球离地前, 释放后的 b 球一直以 l1 为半径作竖直圆周运动, 设 b 球下摆至任一 位置时, 速度为 v , 摆线与水平和铅垂方向分 别成 Η角和 Υ角, 如图. 得
( 6 分 ) 湖面上方 h = 0. 50m 处放一电磁 七、 波接收器 . 当某射电星从地平面渐渐升起时, 接收器可测到一系列极大值 . 已知射电星所 发射的电磁波的波长为 20cm , 求出现第一个
极大值时射电星的射线与铅垂线间的夹角 Η ( 湖水可看作是电磁波的反射体).
21 倔强系数为 k 的水平轻弹簧一端固
11 半径为 R 、 质量为 M 、 表面光滑的半
球放在光滑水平面上, 在其正上方置一质量 为 m 的小滑块. 当小滑块从顶端无初速地下 滑后, 在图示的 Η角位置处开始脱离半径. 已 知 co sΗ = 0. 7, 求 确的, 供参考: 3186, 2143, 1100, 0187).
M ( 在下列结果中有一个正 m
工科物理 物理竞赛汇编
15
分, 其中分别充有一摩尔的氦气和氮气, 设初 始时 H e 的压强为 2a tm , 温度为 400K, N 2 的 压强为 1a tm , 温度为 300K. 由于两侧压力不 等, 活塞将在容器内滑动 . 假定活塞是导热 的, 摩擦可以忽略不计, H e 和 N 2 均可视为刚 性分子理想气体, 求最终达到平衡时 H e 的 压强和温度 . ( 8 分) 有一平行板电容器, 其间充有两层 六、 均匀介质, 厚度分别为 l 1 和 l2. 设介质是漏电 的, 电阻率分别为 Θ 1 和 Θ 2; 介质的介电常数 分别为 Ε . 今在电容器两极板间接上电 1 和 Ε 2 池, 设电流达到稳定时极板间电势差 U 1 - U 2 = U , 求两种介质分界面上所带的自由电荷 面密度 .
中 P 1 和 P 2 的偏振化方向互相垂直, P 和 P ′ 的偏振化方向互相平行, 且与 P 1、 P 2 的偏振 化方向皆成 45° 角. 在下列四种情况下, 屏上 有无干涉条纹. ( 四种情况全部填对才能得 分).
① 撤 掉 P 、P ′ , 保 留 P 1、P 2 , 屏 上 干涉条纹; ② 撤掉 P ′ 保留 P 、 P 1、 P 2 , 屏上 干涉条纹; ③ 撤 掉 P , 保 留 P 1、P 2、P ′ , 屏上 干涉条纹; ④ P 1、P 2、P 、P ′ 同 时 存 在, 屏 上 干涉条纹; ( 81 2 分) 卢瑟福 Α粒子散射实验证实了 , 斯 特 恩—盖 拉 赫 实 验 证 实 了
逊一革末实验证实了 . (A ) 光的粒子性, (B ) 玻尔的能级量子化假设, (C ) X 射线的存在,
14
工科物理 物理竞赛汇编
②体积 a 3 的绝对误差是 , 相对 误差是 . 71 ( 4 分) 有三个透射光栅, 分别为 100 条 mm , 500 条 mm 及 1000 条 mm. 以钠灯 为光源, 经准直正入射光栅, 要求两条黄谱线 分离得尽量远. 如果观察的是一级衍射谱, 应 选用 光栅; 如果观察的是二级衍射 谱, 应选用 光栅. ( ) 81 4 分 利用单摆测定重力加速度 g. 已知摆的周期 T 为 2s, 测量摆长的相对误差 为 0105◊ , 用 秒 表 测 量 时 间 的 误 差 约 为 0105s. 如果要求测量结果 g 的相对误差小于 011◊ , 则至少要数 个周期的摆动. 三、 问答题 11 ( 4 分) 在地面上竖立一根弯管, 管的 两端各连接一个盛水容器, 弯管和容器都是 绝热的, 设初始时两容器中的温度相同 ( 都等 于 T ) , 管内并充满温度为 T 的饱和水蒸汽. 在考虑重力作用的情况下, 上述状态能否保 持不变? 为什么? 如果发生变化, 则最终状态
工科物理 物理竞赛汇编
(D ) 电子的波动性, ( E ) 原子的有核模型, ( F ) 原子磁矩取向量子化 .
13
二、 填空题 11 ( 2 分) 选择适当的温度计: 测量液氮 温度用 , 测量白炽灯钨丝的温 度用 . 21 ( 5 分) 设气体分子服从麦克斯韦速率 分布律, v 代表平均速率, v p 代表最可几速
( 6 分) 今有某种介质做成的片, 已知垂直 八、 入射的左旋圆偏振光 ( 对着光射来的方向看, 光矢量的矢端做左旋圆周运动) 和右旋圆偏
振光在其中传播的速度分别为 v 左 和 v 右 , 且 v 左 > v 右. 试求一垂直入射的线偏振光通过介 质片后振动面转过的角度, 并指出振动面是 向左还是向右旋转 ( 对着光线看). 设入射光
61 ( 3 分) 无限长密绕螺线管半径为 r , 其
中通有电流, 在螺线管内部产生一均匀磁场
B. 在螺线管外同轴地套一粗细均匀的金属
(A )
31 ( 3 分) 一力学系统由两个质点组成,
它们之间只有引力作用. 若两质点所受外力 的矢量和为零, 则此系统 . (A ) 动量、 机械能以及对一轴的角动量 都守恒. (B ) 动量、 机械守恒, 但角动量是否守恒 还不能断定.
12
工科物理 物理竞赛汇编
第二届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答
( 1985)
试 题
一、 选择题 11 ( 5 分) 如图示, 一根跨越一固定的水 平光滑细杆的轻绳, 两端各系一个小球, 球 a 置放于地面, 球 b 被拉到与细杆同一水平的 位置 . 在绳刚被拉直时放手, 使球 b 从静止状 态向下摆动. 设两球质量相等, 则球 a 刚要离 开地面时, 跨越细杆的两段绳之间的夹角为 . 1 1 (A ) a rcco s (B ) a rcsin 3 3
(C ) 45° (D ) a rcsin
l1 l1 + l2
2 2
(C ) 动量守恒, 但机械能和角动量是否
守恒还不能断定 . (D ) 动量和角动量守恒, 但机械能是否 守恒还不能断定 . 41 ( 2 分 ) 一定量的理想气体盛于容器 中, 则该气体分子热运动的平均自由程仅决 定于 . (A ) 压强 P (B ) 体积 V (C ) 温度 T (D ) 分子的平均碰撞频率 51 ( 3 分) 在长直载流导线附近平行放置 两根金属导轨, 三者在同一平面内 . 在导轨上 有两根可沿导轨平行滑动的金属棒 ab 和 cd. 今以力 F 拉 cd 棒向右运动, 则 ab 棒将
其中 ^i 代表 x 轴正方向上的单位矢量. 你能否举出理由说明此结果并不正确. 31 ( 6 分) 用牛顿环测定透镜曲率半径实 验中, 为什么有时圆环条纹的中心并非暗斑, 甚至出现亮班 ( 理论上应是暗斑) ? 用什么数 据处理方法能消除它对曲率半径测量的影 响? 四、 在下面两题中任选一题作答. ( 10 分)
定, 另一端连接在质量为 m 的匀质圆柱体的 轴上, 圆柱可绕其轴在水平面上滚动. 令圆柱 体偏离其平衡位置, 使该系统作简谐振动, 设 圆柱与地面之间无滑动, 求系统的振动周期 T ( 在下列结果中有一个是正确的, 供参考:
2Π 2m
k
, 2Π
3m , 2Π 2k
5m , 4Π 3k
m ). 3k
(D ) 此问题中谈 a 点、 b 点的电势无意
义 .
71 ( 3 分) 如图示, S 、 S 1、 S 2 为狭缝, P 1、 为线偏振片 (P 及 P ′ 可以撤去) , 其 P 2、 P、 P′
率, ∃ v 为一固定的速率间隔, 则速率在 v ± ∃ v 范围内的分子的百分率随着温度的增加 将 , 速率在 v p 到 v 之间的分子 的百分率随着温度的增加将 . 31 ( 2 分) 从单一热源吸取热量并将其完 全用来对外作功, 是不违反热力学第二定律 的, 例如 过程就是这种情况 . 41 ( 5 分) 如图示, 截面积为 A 、 单位长度 上匝数为 n 的螺绕环上套一边长为 l 的方形 线 圈, 今 在 方 形 线 圈 中 通 以 交 流 电 流 I = I 0 sin Ξt, 螺绕环两端为开端, 则其间电动势的 大小为
, 康普顿效应证实了 , 戴维
51 ( 3 分) 下页左上图中 1、 2、 3、 4 为四条
等宽等间距的狭缝, 缝宽为 a , 相邻缝间距为 2a , 其中缝 1 总是打开的, 缝 2、 3、 4 可以打 开, 也可以关闭 . 设有波长为 Κ的单色平行光 垂直入射在狭缝上 . 下面画出了三种夫琅和 费衍射图样的相对光强分布曲线, 试分别填 出它们各对应的是哪几个缝打开时的衍射 . 61 ( 4 分) 一个正方体, 每边长 a = ( 10. 00 ±0. 04) mm , 则: ①其中一个面的面积 a 2 的绝对误差是 , 相对误差是 .
=