角 速度大，加速度不一定大；同样，物体的加速度大，速度 大小 也Biblioteka 一定大7.一组易混概念的比较
物理量 位移(x) 路程 速度(v) 速率
物理意义
标、矢性
描述物体位置变化的物 矢量
理量
物体位置发生变化时的 标量
轨迹长度
描述物体位置变化的快
慢及方向，v＝ Δx
矢量
Δt
描述物体位置变化的快
标量
慢
说明 方向从初位置 指向末位置 路程≥位移的大 小 方向与位移x的 变化方向相同
3.位移与路程
概念
区别
联系
位移
表示质点的_位__置_变 动，它是从_初__位__置_ 指向_末__位__置__的有
(1)位移是_矢__量__， 方向由初位置指向
(1)一般情况下， 位移的大小_小__于_
路程；
向线段
末位置； (2)路程是_标__量__， (2)在单向直线运
路程是物体_实__际__运_ 没有方向 路程 _动__轨__迹__的长度
速度的大小
速度的 变化 速度的 变化率ΔΔvt
平均速度(v)
平均速率(v)
描述速度变化的大小及 矢量
方向
描述速度变化的快慢及 矢量
方向
描述物体在一段时间(或 一段位移)内位置变化的 矢量 平均快慢及方向 描述物体在一段时间(或 一段路程)内位置变化的 标量 平均快慢
Δv＝v－v0(矢量运算) ΔΔvt ＝a，方向与 a 方向 相同
2.v-t图象 (1)图象的意义
①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. ②图线斜率的意义 a.图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b.图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向.
③图线与时间轴围成的“面积”的意义 a.图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_位__移__. b.若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为_正___； 若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为_负___. (2)两种特殊的v-t图象 ①匀速直线运动的v-t图象是与横轴_平__行__的直线. ②匀变速直线运动的v-t图象是一条_倾__斜__的直线.
(1)定义式：a＝__Δ__t__
(2)物理意义：描述_速__度__变__化__的快慢
(3)方向：与__Δ_v___同向
6.速度与加速度的比较
速度
加速度
物理 描述物体运动快慢 描述物体速度变化快慢的物理量，
意义 的物理量
是速度的变化与时间的比值
速度变化的方向，即可能与速度的
方向 物体运动的方向
方向相同，也可能与速度的方向相 反.还可能与速度的方向成任意的夹
2
以上几个推论在实验中通过纸带求加速度时经常用到．
3．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__1_∶__2_∶__3_∶_…__∶__n_． (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝___1_2∶__2_2_∶__3_2∶__…__∶__n_2__． (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝…＝__1_∶__3_∶__5_∶_…__∶__(_2_n_－__1_)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶ t3∶…∶tn＝__1_∶__( __2_－__1_)∶__(__3_－____2_)∶__…__∶__(__n_－____n_－__1_)__．
2．三个重要推论
(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量， 即Δx＝_a__T_2_．或xm－xn＝_(_m__－__n_)a__T_2．
(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：
v ＝__v_2t＝__v_0_＋2__v___．
v02＋v2
(3)某段位移中点的瞬时速度 vx＝_____2______
4．自由落体运动 (1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动． (2)特点：v0＝_0_、a＝__g_．
(3)运动规律： vh==___12g_gt__t2_______ v2=_2_g_h _
【名师点睛】 两类减速运动 (1)刹车类：匀减速到速度为零后即停止运动．求解时要注意 确定其实际运动时间． (2)双向可逆类:物体速度减为零后以原加速度反向加速运动， 全过程中加速度的大小，方向均不变，故求解时可对全过程 列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号．
知识点三 运动图象问题 1．x-t图象 (1)图象的意义 ①物理意义:反映了做直线运动的物体的_位__移__随时间变化的规律．
②图线斜率的意义 a．图线上某点切线的斜率的大小表示物体_速__度__的__大__小___． b．图线上某点切线的斜率的正负表示物体_速__度__的__方__向___． (2)两种特殊的x-t图象 ①匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的_直__线___． ②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_静__止__ 状态．
动中，位移大小 _等__于___路程
4.速度
x (1)平均速度： v ＝__t_，是矢量，方向为相应_位__移__的方向.
(2)瞬时速度：对应某一_时__刻__(或某一_位__置__)，是矢量.
(3)速率：__瞬__时__速度的大小，是标量. 路程
(4)平均速率：v＝__时__间___，是标量.
5.加速度 Δv
知识点一 基本概念
1．质点 (1)定义:用来代替物体的有_质__量__的点,是一个理想化的模型． (2)物体可视为质点的条件：物体的_大__小_和_形__状__在所研究的问 题中可以忽略．
2．时间与时刻 (1)时刻：表示某一瞬时，在时间轴上的点表示时刻． 时间：表示一段时间，在时间轴上用线段表示时间． (2)位移、路程、功等过程量与_时__间___相对应；位置、速度、 动能等状态量与_时__刻___相对应．
位移 平均速度＝时间
路程 平均速率＝时间
8.匀变速直线运动 在任意相等的时间内速度变化相同的直线运动，其加速度为 一恒量. 【名师点睛】 在复习基本概念时注意掌握“一个模型”“三个区别”
知识点二 基本规律
1．三个基本公式 (1)速度公式：_v_＝__v_0_＋__a_t_． (2)位移公式：_x_＝__v_0_t_＋__12_a_t2__． (3)位移速度公式：_v_2_－__v_＝__2_a_x_．