11章作业题
11.7 作近似计算时，把地球当作半径为6.40⨯106m 的孤立球体。

求（1）其电容为多少？（2）若地球表面处的电场强度为1001
m V -⋅，已知地球带负电荷，求地球的总电量为多少？（3）地球表面的电势是多少？
解：(1) 根据孤立球体电容公式，地球的电容值近似为 001264444 3.148.8510 6.40107.1110F
Q Q C R Q
U R πεπε--====⨯⨯⨯⨯⨯=⨯　
(2) 设地球是总带电量为Q 的均匀带电球体，其表面处电场强度的大小为204Q E R πε=
故其电量值为 201262544 3.148.8510(6.4010)100 4.5510C Q R E πε-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯　
(3) 令无穷远处电势为零，则地球表面的电势为
268004 6.4010100 6.4010V 4R E Q U RE C R
πεπε====⨯⨯=⨯ 11.8两极板间距离为0.50mm 的空气平行板电容器，若使它的电容为1F,求这个电容器的极板面积要多大？ 解：由平行板电容器的电容公式0S
C d ε=，可得
3
7212010.5010 5.6510m 8.8510Cd
S ε--⨯⨯==⨯⨯　＝ 11.9 地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100km 。

求地球-电离层系统的电容。

（设地球与电离层之间为真空）
解：根据球形电容器的电容公式
01221
4R R C R R πε=
-
其中地球半径为 m 1040.661⨯=R ，
电离层半径为 m 1050.6101006312⨯=⨯+=R R 。

故地球——电离层系统的电容为
012
21
12662644 3.148.8510 6.510 6.410 4.6310F (6.5 6.4)10R R C R R πε--=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=⨯-⨯
11.10 一平行板电容器，极板形状为圆形，其半径为8.0cm ，极板间距为1.0mm ，中间为空气，若电容器充电到100V ，求两极板的带电量为多少？储存的电能是多少？
解：根据平行板电容器的电容公式，可得此电容器的电容为
()2
00212
21038.8510 3.148.010
1.7810F
1.010S R C d d
εεπ----=
=⨯⨯⨯⨯==⨯⨯
所以此电容器所带的电量为
1081.7810
100 1.7810Q CU C -==⨯⨯=⨯
储存的电能为
2102711 1.78101008.71022e W CU J --==⨯⨯⨯≈⨯。