DCba 图1初一期末数学试卷注：本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置．1．－2的相反数是（ ） A ．21 B ．－21C ．2D ． －2 2．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图1所示： 把a ,－a ，b ,－b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a3．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需（ ） A ．28mn 元 B ．11mn 元 C ．（7m +4n ）元 D ．（4m +7n ）元 4. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A ．2a 2＋3a 2＝5a 2 B ． 2a 2＋3a 2＝6a 2 C ．4xy －3xy ＝1 D ． 2x 3＋3x 3＝5x 6 5．如图2，O 是线段AB 的中点，M 是线段AO 的中点， 若2AM cm =，则AB 的长为（ ）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm 6．下图中, 是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．一条船在灯塔的北偏东30︒方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西30︒ B ．西偏南40︒ C ．南偏西60︒ D ．北偏东30︒8．在数轴上，与表示3-点的距离等于5的点所表示的数是（ ） A ．2 B ．―8和―2 C ．―8 D ．2和―89．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ） A ．2052m m -= B ．2035m m -= C ．2057m m -= D ．2053m m-= 10．如图3，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果M O BA图2图5321∠AOB = 150º，那么∠COD 等于 （ ）A ．30ºB ．40ºC ．50°D ．60°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）说明：将下列各题的结果填在题中的横线上.11．用科学记数法表示：267000= . 12．2x =是方程13kx +=-的解，则k = . 13．A 、B 两地海拔高度分别是120米、-10米，B 地比A 地 低 米.14．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面和左面看的平面如图4所示, 则这个几何体由__________个小立方体组成.15．如图5，如果∠1+∠2=284°，则∠3=_________度．16．元旦期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元 卖出，这批夹克每件的成本价是 元．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各6分， 19、20题每题各7分，共26分）17．计算：6(7)(2)(2)-++-+--18．计算：－1100 －(1－0.5)×31×[3－(－3)2]19．先化简，再求值：22(54)(54)x x x x -++-+-，其中2x =-．20．解方程：421123x x -+-=图4O D C BA 图6四、解答题（本题共5小题，其中21、22、23题每题各10，分，24、25题各8分，共46分）21． 某出租车一天下午以A 点为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，12+．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地点A 多远？在点A 的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB 的度数．23．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？24．（1）已知：如图7，点C 在线段AB 上，线段AC=15，BC=5，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．A ABC M N 图725．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。

当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．初一数学期末试题答案及评分标准二、填空题(36=18)11．52.6710⨯； 12. －2； 13.130； 14.3； 15.38︒； 16.50．三、解答题（本题共4小题，其中17、20题各6分， 18、19题每题各7分，共26分） 17．解：6(7)(2)(2)-++-+--6722=-+-+ ………………3分 1= ………………6分（注：方法不同，但答案正确也给分）18．解：－1100 －(1－0.5)×31×[3－(－3)2]111(39)23=--⨯⨯- ………………3分111(6)23=--⨯⨯- ……………………4分0= ……………………6分19． 解：22(54)(54)x x x x -++-+-225454x x x x =-++--+ ……………………2分1x =- ……………………4分当，2x =-时，原式=1(2)3--= ……………………7分20．解：去分母（方程两边同乘6），得3(4)2(21)6x x --+=…………………3分去括号，得 123426x x ---= …………………4分移项，得 346122x x --=-+…………………5分 合并同类项，得 74x -=-…………………6分系数化为1，得 47x =…………………7分四、解答题（本题共5小题，其中21、22、24题每题各10，分，23、25题各8分，共46O D CBA图6分）21． 解：（1）由题意，得9(3)(5)(4)(8)(6)(3)(6)(4)(12)++-+-+++-+++-+-+-++…………2分 31(29)=++-2=+ ………………………4分答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地点2km ，在出发地点的东边． ……5分（2）(93548636412) 2.4++-+-+++-+++-+-+-++⨯…………7分(93548636412) 2.4=+++++++++⨯60 2.4=⨯144=………………………9分答：司机一个下午的营业额是144元．………………………10分22．解：设∠AOB=x …………1分 ∵∠BOC=2∠AOB ，∴∠BOC=2x …………2分∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x …………4分 又OD 平分∠AOC∴∠AOD=1.5x …………6分∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5x =14°…………8分 ∴∠AOB=x =28°…………10分 23．解：设甲用x 分钟登上山顶…………1分 由题意，得1015(30)x x =-…………5分解这个方程，得90x =…………7分 所以 101090900x =⨯=…………9分答：甲用90分钟登上山顶，这座山高900米．…………10分24．解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴MC=21AC=21×15=215，NC=21BC=25∴MN=MC+NC=10…………2分（2）MN 的长度是2a…………3分 已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半………4分 （3）分情况讨论：当点C 在线段AB 上时，由（1）得MN=21AB=10…………6分当点C 在线段AB 延长线上时，MN=MC －NC=21AC －21BC=21AB=5………8分 25．解：方案一：4000×140=560000（元）………1分方案二：15×6×7000+（140-15×6）×1000=680000（元）………2分 方案三：设精加工x 吨………3分由题意，得14015616x x -+= ………5分解得，x=60 ………6分7000×60+4000×（140-60）=740000（元）………7分 答：选择第三种方案．………8分。