三位数乘两位数解决问题（一）教学设计
教学内容：新人教版四年级上册《数学》52页例4
教学目标：
1、结合具体情境使学生了解单价，数量，总价的含义，及三者之间的数量关系关系。
并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
2、培养学生运用数学知识解决问题的能力，渗透数学模型、对应等数学思想。
3、使学生感受到数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学应用意识。
教学重点：知道“单价、数量、总价”的含义及三者之间的关系。
教学难点：运用数量关系，解决简单实际生活中的问题。
教学准备：课件、投影。
课前计算练习：
请同学们拿出笔和计算练习本，开始今天的计算练习。
准备好了吗？开始！
写完了举手。
请一位同学报答案，其它同学认真判断，注意订正。
全对的同学举手。
看来大家前面的知识学得不错，下面我们来进行今天的学习。
教学过程：
一、创设情境
同学们，看看这是什么地方？
对，这就是我们在生活中，购物离不开的地方。
看，兄妹两人也去超市购物了。
二、探究新知
（一）认识单价、数量、总价的含义。
1、解决问题
从他们的对话中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？
（根据学生的回答进行罗列：）
篮球每个80元买了3个一共用了多少钱？
80 × 3 = 240（元）
鱼每千克10元买了4千克一共用了多少钱？
10 × 4 = 40 （元）
每件商品的价钱买了多少一共用的钱数
单价数量总价要解决这两个问题，应该如何列式呢？为什么要用乘法呢？等于多少？
（求3个80的和用乘法）（求4个10的和用乘法）
2、揭题
这个单元我们学习的三位数乘两位数中，有很多像这样求几个几的和的问题。
其实它里面蕴含着一些常用的数量关系。
今天我们就来学习其中的一种常见数量关系，在生活中我们也常常用这种数量关系来解决问题。
3、单价、数量、总价的含义
请同学们观察这两题的数学信息，看看这两题的数学信息有什么共同点吗？
（四人小组讨论一下）
汇报时对照例题再回头强调：那么“每个80元”就是篮球的-------“单价”。
○1汇报：都已知每件商品的价钱，
能够把每件商品的价钱用一个统一的名称表示吗？（单价）
（说不出来没关系）叫做单价，这是我们这节课
要学习的一个新的名称“单价”，“单价”表示每
件商品的价格。
强调：我们把“每件商品的价钱，叫做单价。
”（板书）
……
○2汇报：都是已知“单价”。
你能指出这两题中什么是单价吗？
能用自己的话来说明究竟什么是单价吗？
……
梳理：像这样（指着）每个80元，每千克10元，表示每件商品的价钱，表示单价。
……
4、我们已经认识了单价、数量、总价，这三个量在我们的生活中也常常出现。
下面让我们来玩一个游戏——火眼金睛
出示：请同学们把游戏规则齐读一遍！
游戏规则清楚了吗？请看大屏幕！
许愿球（指着5元/个）这个是我们那三个量中的的哪个量？
你怎么知道它是单价？从哪里看出来的？？
这条斜线表示一个，每个。
5元1个，每个5元。
它就是单价。
这里的5条又是那三个量中的哪个量？
你是怎么判断的？
（1、“买了”从字面上看出来的，买了多少表示
数量）
（2、单位“条“，从单位名称上看出来的，”
条“这是一个表示数量的量词。
看来单位名称也能帮助我们判断。
这里出现了两个数据，它们分别表示哪两个量？你是怎么判断的？
你怎么知道2杯表示数量？35元表示总价？你是怎么
分辨出来的？
从单位名称上知道，2的后面的单位是“杯“，这是一个
表示数量的量词，所以2杯表示数量。
35元的单位是元，
表示钱，所以35元是总价。
嗯，同学们太会观察，太会找
窍门了。
这里出现了几个数据？（三个）
它们分别表示什么呢？你是怎么知道的？
（1、“买“、”一共“”/“找的这些关键性的词语）
（2、“元“”只“从单位名称上分辨的）
当这三个量在一起时，你发现哪个量的
单位名称是不一样的？
对！因为数量的单位名称是量词，单价
和总价的单位名称都是元。
和钱有关。
这里的22元表示什么？
（指着“组“看清楚这个字，组，所以
22元表示的是一组的单价。
）
在这里22元还可以表示什么？
（指着12瓶装）还可以表示12瓶的总
价。
总结：看来同学们真的是火眼金睛，而且很会开动脑筋。
有的同学从字面
上区分出单价、数量、总价，还有的同学从单位名称上去进行区分。
真聪明！
5、这样的三个量在你们的生活中也常常出现。
现在请同学们把课前搜集
的购物小票拿出来，运用刚才的方法找一找单价、数量、总价好吗？（四人小组之间互相说说）
请人上台投影说，点2人。
（1、买多样东西的
（2、买1样东西的：这两个数据表示的意思是一样的吗？数据一样，含义一样吗？
同学们找得非常准，说得非常好！下面我们继续来探讨这三个量之间的内在联系。
（二）、抽象出“单价、数量、总价”之间的关系。
1、“单价×数量=总价”
（1）学生猜测单价、数量、总价之间的关系
刚才在例题中同学们找到了数学信息的共同点，现在请大家再来看
看，它们的解答方法有什么共同点吗？
（都是用乘法）
现在你能不能结合这两题，再根据自己的生活经验来说一说，单价、
数量、总价三者之间有什么样的关系呢？
（生：单价×数量=总价）
（2）验证单价、数量、总价之间的关系（例题、学生的发票）她们三者之间是不是真的是“单价×数量=总价”（重读×，=）这样的关系呢？让我们一起来验证一下。
（边指边说）刚才我们的算式中3个80的和，4个10的和
80和10表示的是——单价
3和4表示的是——数量
240和40 表示的是——总价
这两个算式是不是正好体现了我们刚才所猜测的数量关系“单价×数量=总价“呀？
我们再从一张收银条上找一组数据验证一下！
（找一张上的一组数据，划一条线，投影放大，**表示——单价，**表示——数量，**表示——总价，单价×数量是不是等于总价呀？
看来，刚才我们的猜测是正确的！单价×数量=总价
（3）总结：其实今天我们学习的“单价×数量=总价”就是原来我们学习的“求几个几的和”这样的问题的一种特殊情况！因此，今后
我们遇到类似的问题就可以直接用单价×数量=总价来解决了。
2、解决问题
现在你能够运用这个数量关系解决一些问题吗？
出示：
同位之间互相说说
汇报
再来解决这两题出示：
3、推导出单价、数量、总价的另外两个数量关系
同位之间互相讨论，然后合作完成答题纸
这两题好像跟前面两题不一样哦！
怎么不一样呢？让我们一起来看看！
第3题：已知（）和（），求（）
已知的和要求的与前面的一样吗？
那还能用前面的单价×数量=总价来解决问题吗？
那你们是用什么数量关系解决的呢？
哦，你是根据乘除法的关系从刚才的数量
关系中推出这个数量关系的。
很好！
第4题：……
总结：刚才我们的1、2题运用的是“单价×数量=
总价”这个数量关系。
然后大家又根据
这个数量关系推出了“总价÷数量=单
价”“总价÷单价=数量”这两个数量关
系。
看来这三个量只要知道了其中的2个，就能
求出另外一个！
三、巩固练习
同学们让我们来运用刚才学到的知识解决一些生活中的问题了，好吗？
出示：
从图片中你知道了什么？
运用今天学习的知识，补充一个信息，提出
一个数学问题吧！
（同位之间互相提问，互相为对方解答）
汇报时一共点2个人
刚才提出的是一个乘法问题，现在能提一个
除法问题吗？
四、小结
通过学习，你有什么收获？
（1、知道了什么是单、数、总）
（2、知道了三者之间的关系。
）
（3、知道了已知它们三者中的任意2个量，就能求出另外那一个量。
）
五、拓展
同学们刚才提出了很多的问题，也解决了它们，现在老师也想提一个问题：
在本子上写写算式吧！
为什么不能写？
（指着2元/支）这个单价是这一盒笔的单价吗？
哦，现在单价和数量不是直接对应的？
要解决这个问题我们是不是还缺一个信息呀？
（补充“10支）
现在能够求出去单价对应的数量了吗？
能够解决这个问题了吗？
在本子上解答吧！
点人板演。
总结：看来以后我们在解决问题时，一定要看清楚，单价与数量能否直接对应。
结束语：同学们，今天我们学习了单价、数量、总价和它们之间的数量关系。
下一节课我们还将探讨另外一种在生活中常见的数量关系。
今天这节课到此结束，同学们再见！。