第1章 绪 论习 题1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？1-4水的密度为1000 kg/m 3，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m 3的油料，重量为4410N ，该油料的密度是多少？1-6 水的容重= kN/m 3，= 103Pa s ，求它的运动粘滞系数。

1-7 如图所示为一 0.2m 的平板，在油面上作水平运动，已知运动速度u = 1m/s ，平板与固定边界的距离= 1mm ，油的动力粘滞系数为 = Pa s ，由平板所带动的油的速度成直线分布，求平板所受的阻力。

1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径r = 20cm ，高度h = 40cm ，内筒不动，外圆筒以角速度 = 10 rad/s 旋转，两筒间距 = 0.3cm ，内盛待测液体。

此时测得内筒所受力矩M = N m 。

求油的动力粘滞系数。

（内筒底部与油的相互作用不计）1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度 = 16 rad/s 旋转，锥体与固定壁面的间隙 = 1mm ，其间充满 = Pa s 的润滑油，锥体半径R = 0.3m ，高R = 0.5m ，求作用于圆锥体的阻力矩。

1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。

若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50C ，在其温度范围内水的膨胀系数为，求膨胀水箱的最小容积。

（水的膨胀系数为 /C ）1-11 水在常温下，由5at 压强增加到10at 压强时，密度改变多少？1-12 容积为4的水，当压强增加了5at 时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少？为了使水的体积相对压缩1/1000，需要增大多少压强？题1-7图u题1-8图题1-9图题1-10图第2章流体运动学基础习题2-1 给定速度场u x = x + y，u y = x y，u z = 0，且令t= 0时x= a，y= b，z= c，求质点空间分布。

2-2 已知拉格朗日速度分布u x = (a sin t b cos t)，u y =(a cos t b sin t)，u z =。

如t= 0时x= a，y= b，z= c，试用欧拉变量表示上述流场速度分布，并求流场加速度分布，式中，，a，b，c为常数。

2-3 已知平面速度场u x = x + t，u y =y + t，并令t= 0时x= a，y= b，求（1）流线方程及t= 0时过（1，1）点的流线；（2）迹线方程及t= 0时过（1，1）点的迹线。

2-4设，说明以下三种导数的物理意义。

2-5 给定速度场u x =k y，u y = k x，u z = 0，求通过x= a，y= b，z= c点的流线，式中k为常数。

2-6已知有旋流动的速度场为u x = 2y +3z，u y = 2 z +3x，u z = 2x +3y。

试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。

2-7 求出下述流场的角变形速度，涡量和线变形速度。

并说明运动是否有旋？u x =U（h2y2），u y = u z = 0 。

第3章流体静力学习题3-1 某水塔，若z = 3m ，h = 2m ，p 0 = 2at，以地面为基准面，求水塔底部的绝对压强、相对压强和测压管水头。

3-2 图示复式水银测压计，液面高程如图中所示，单位为m 。

试计算水箱表面的绝对压强值p 0。

3-3 密封容器内注有三种互不相混的液体，求压力表读数为多少时，测压管中液面可上升到容器顶部。

3-4 图示贮液容器左侧是比重为的油，其上真空计读数为p v =cm 2；右侧为水，其上压力表读数p =2N/cm 2。

压差计中工作液体的比重为，求A 点的高程。

图中高程以m 计。

3-5 盛同种液体的两容器，用两根U 形管连接。

上部压差计A内盛重度为的液体，读数为h A ；下部压差计B 内盛重度为的液体，读数为h B 。

求容器内液体的重度。

3-6 一容器内盛有重度的液体，该容器长度L 为1.5m ，宽为1.2m ，液体深度h 为0.9m 。

试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力：（1）容器以等加速度9.8m/s 2垂直向上运动；（2）容器以9.8m/s 2的等加速度垂直向下运动。

3-7 一圆柱形容器静止时盛水深度H =0.225m ，筒深度为0.3m ，内径D =0.1m ，若把圆筒绕中心轴作等角速度旋转。

求：（1）不使水溢出容器的最大角速度；（2）不使器底中心露出的最大角速度。

题3-1图h 4γ题3-2图题3-3 图题3-4 图题3-5 图3-8 圆柱筒盛有重度 = KN/m 3的液体，今绕铅垂中心轴作等角速度旋转，转速n =200 rpm 。

已知液体内A 点压强p A = KN/cm 2，至旋转轴的水平距离A= 20cm ；B 点至旋转轴的水平距离为B=30cm ，B 点高出A 点的铅垂距离为40cm 。

求B 点的压强。

3-9 直径D =2m 的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体：重度 1 = 8 KN/m 3， 2 = 9KN/m 3，h 1=20cm ，h 2=30cm 。

容器运动时液体不溢出。

求：（1）容器以等加速度a = 0.1g 沿水平方向直线运动，容器壁单宽所受的最大静水压力；（2）容器以转速n = 30 rpm 绕铅直中心轴旋转运动，容器底的压强分布规律，并求出其最大和最小压强值。

3-10 某物体在空气中重G = 400N ，而在水中重N 。

求该物体的体积和它的比重。

3-11 图示平板闸门，已知水深H = 2m ，门宽b = 1.5m ，门重G = 2000 N 。

门与门槽的摩擦系数为f = ，求启门力F 。

3-12 图示矩形闸门，高a = 3m ，宽b = 2m ，其上端在水下的深度h = 1m ，求作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。

3-13 某倾斜装置的矩形闸门，宽b = 2m ，倾角= 60°，铰链o 点位于水面以上a = 1m 处，水深h = 3m 。

求开启闸门所需之拉力T （闸门自重为G = kN ，摩擦阻力不计）。

3-14 容器内注有互不相混的两种液体：h 1= 2m ， 2 = 8 KN/m 3，；h 2 = 3m ，2 = 9KN/m 3。

求作用在宽度b = 1.5m ，倾角 = 60°的斜平面壁ABC 上的静水总压力P 及其作用点。

h 1 h 2题3-9题γ2γ1da题3-16 图45°45° H 1H 2o 题3-15 图o γ1γ2BCh 1h题3-14 图HF题3-11 图ha题3-12 图3-15 已知弧形闸门上游水深H 1 = 4m ，下游水深H 2 = 2m ，闸门轴心O 距地面H 1/2，求单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。

3-16 由两个空心半球组成的密封水箱，球直径d = 2.0m ，用螺栓固接。

在水箱进口的下方a = 20cm 处，压力表读数为cm 2。

求螺栓所受总拉力T 。

3-17 容器内有一隔板，隔板下部为宽b =1.2m 的正方形孔，恰好被直径D = 1.2m 的圆柱体堵塞。

隔板两侧注有两种液体：，h 1=1.8m ；，h 2=1.5m 。

求圆柱体所受静水总压力。

第4章 流体动力学基本方程习 题4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的：（1） u x = 2x 2+ y ，u y = 2y 2+ z ，u z = 4 (x + y ) z + xy ； （2）（3） u x = yzt ， u y = xzt ， u z = xyt 。

4-2 试证不可压流体的运动 u x = x ， u y = y ， u z = z 不可能存在。

4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件：（1） u x = a 1x + b 1y + c 1z ， u y = a 2x + b 2y + c 2z ， u z = a 3x + b 3y + c 3z ； （2） u x = a xy ， u y = b yz ， u z = c yz + dz 2。

4-4 设某一流体流场：u x = 2y + 3z ， u y = 3z + x ， u z = 2x + 4y ，该流场的粘性系数= Pa s ，求其切应力。

4-5 设两无限大平板之间的距离为2h ，其间充满不可压缩流体，如图所示，试给出其运动所满足的微分方程。

4-6 试述满足伯努利方程的条件。

第5章 相似原理与量纲分析题3-17 图Dγ1γ2h 1h 2题4-5图2h xy习题5-1 试将下列各组物理量组合成无量纲量：（1）0 、、；（2）p 、、、g ；（3）F 、、l 、；（4）、l 、、；（5）、l 、t ；（6）、、、l ；（7）、、、l 。

5-2 如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度、粘度、球的半径r及速度的函数，试用量纲分析法证明阻力R可由下式给出：5-3 假设流量Q与管径D、喉道直径d 、流体密度、压强差p及流体的动力粘滞系数有关，试用定理分析文丘里管的流量表达式。

5-4 若模型流动与原型流动同时满足Re相似律和Fr相似律，试确定两种流动介质运动粘性系数的关系。

5-5 一个圆球放在流速为1.6 m/s的水中，受到的阻力为。

另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中。

在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力。

（v空气/v水 = 13， = 1.28 kg/m3）5-6 当水温为20C，平均速度为4.5 m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降 kN/m2为。

如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为30 m/s时，要求在相应段产生 kN/m2的压强降。

计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20C。

5-7 用水校验测量空气流量的孔板，孔板直径d= 100mm，管道题5-7图直径D= 100mm，由试验得到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q = 1.6 l/s，水银压差计读数为h = 45mm。

试确定：（1）当孔板用来测定空气流量时，最小流量是多少？（2）相应该流量下的水银压差计的读数是多少？设水与空气的温度都是20C。

5-8 为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设计。

模型吸风口的流速为13 m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5 m/s。

若实际风口速度为18 m/s，怎样换算为原型流动的流速？题5-9图题5-10图5-9 溢水堰模型设计比例为20。

当在模型上测得模型流量为m = 300 l/s时，水流推力为P m = 300 N，求实际流量Q n和推力P n。

5-10 采用长度比尺为1：25的模型来研究弧形闸下出流，重力为主要作用力。