第３０卷第４期２００９年１２月《陶瓷学报》ＪＯＵ喂ＮＡＩ．ＯＦＣＥＲＡＭＩＣＳＶ０１．３０．Ｎｏ．４Ｄｅｃ．２００９陶瓷热压烧结炉温度场动态分布模拟霍平（河北理工大学机械工程学院，唐山：０６３０００）摘要基于有限元软件ＡＢＡＱＵＳ中的热辐射计算模块，精确模拟陶瓷烧结过程中的温度场动态变化规律，分析加热温度、加热速度以及隔热套筒位置对陶瓷烧结温度的影响，为陶瓷材料烧结中的温度控制提供重要依据。
关键词烧结炉，辐射，温度场，陶瓷，ＡＢＡＱＵＳ中图分类号：ＴＱｌ７４．６＊５４文献标识码：Ａ２温度场动态仿真方法１引言烧结炉是进行陶瓷烧结工序的专用没备。
在陶瓷材料烧结中，温度控制是一个非常重要的环节，温度的控制精度直接影响产品质量。
与此同时，加热方式和炉子结构设计同样对温度场的分布都有很大影响。
因此，研究不同结构形式和边界条件下烧结炉温度场分布规律对烧结炉结构设计、控制参数的选用有重要的参考价值。
为了标定炉内温度场分布，确定叵温区尺寸及工艺参数对温度场的影响，人们采用了多种测量方法，例如热电偶、红外测温法，但由于受被测量空间和材料内化学作用、传热条件等的限制，大尺寸、高温度炉温的测量难题依然不能很好地解决。
近年来利用材料的相变属性研制的测温陶瓷虽然能在一定温度范围对炉内温度场进行测量，但温度分辨率较低，最高温度在１８０℃以下，因此适用范围受到限制。
有限元法是获得温度场的最简便、精度较高的求解方法。
辐射方法的引入可以有效地浮估加热速度对温升的影响，更加真实的模拟加热边界条件。
本文采用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ建立大型烧结炉结构模型，通过研究几种不同的边界条件对温度场的影响，从而可以有效地指导工艺参数设计，并为试验温度控制提供依据。
收稿日｜胡：２００９－０９－２２通讯联系人：霍平２．１模型建立【１＿司烧结炉主要由工作区、保温层、压块等组成，为了防止石墨的高温氧化，炉体中采用了氮气气氛保护。
发热体温度最高１９００℃，以辐射形式对工作区进行加热。
由于烧结炉为桶形，因此可以简化为轴对称二维模型，使用单自由度传热单元可有效模拟不同加热速度下的瞬态温度场。
模型如图ｌ所示。
２．２有限元传热理论１３卅使用Ａｂａｑｕｓ软件ＣＡＥ／Ｓｔａｎｄａｒｄ中的热传导模１试样；２石墨模具；３石墨垫块；４石墨隔热层；５发热体；６石墨隔热套筒；７隔热碳毡：８压头图１大型烧结炉结构二维轴对称示意图Ｆｉｇ．１２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｌａｒｇｅｓｉｎｔｅｒｉｎｇｆｕｍａｃｅ 万方数据《陶瓷学报）２００９年第４期块，可以计算不同温度下，不同加热速度对烧结炉整体温度场的影响。
根据Ｆｏｕｒｉｅｒ传热定律和能量守恒定律，以建立传热问题的控制方程，即物体的瞬态温度场Ｔ（ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）应满足以下方程，根据瞬态热传导Ｉ、ⅡＪ题的微分方程式和边界条件，直接给出等效变分原理中的泛函表达式：ＩＩ∽＝』ｎ［８。
（ｐｃ告）＋譬卜尝）＋盟卜盟）＋业卜业１—８０ｐＱ］ｄＱａｘａｘａｘａｘ／一＼／＼Ｊ‰８０ｑｄＡ—ＪＳ．８０ｈ（０。
一０）ｄＡ－－０其中，Ｐ为材料密度，ｋｇ／ｍ３；ｃ为材料比热，Ｊ／（堍·Ｋ）；ｋ、ｋ，、ｋｚ分别为沿ｘ、ｙ、Ｚ方程的热传导系数，Ｗ／（ｎｌ·Ｋ）；Ｑ（ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）为物体内部的热源强度，Ｗ／ｋｇ；ｑ为边界Ｓ。
上的热流密度，Ｗ／ｍ２；ｈ为对流换热系数，Ｗ／ｍ２·Ｋ；０。
为边界Ｓ。
上的环境温度，Ｋ。
导热是各个零件之间传热的主要形式，不考虑各零件之间的间隙热阻，需要直接对整体模型进行分块处理，设置不同的材料属性。
而工作区中的温升主要来自发热体产生辐射，在大型烧结炉仿真计算中首次采用了辐射的瞬态计算方法，以有效的考虑加热速度的影响。
在瞬态传热问题中，单元的温度场将随时间变化，即取ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）Ｚ（ｘ，Ｙ，ｚ）·０：（ｔ）其中节点温度０：（ｔ）随时间变化，即０：（ｔ）＝【Ｔ，（ｔ）…Ｔ２（ｔ）…Ｔｎ（ｔ）】Ｔ对０：（￡）求变分极值Ｃ，０，＋Ｋ，０，＝Ｐ，其中ｃ：＝Ｊ。
Ｐｃ棚ｄＱ，ｏ：＝鲁ｅ：＝［导譬…誓】Ｋ：＝ｆｎ［ｋ（譬）（詈）＋ｋ，（尝）Ｔ（詈）＋ｋ，（崇）Ｔ（誊）】ｄＱ＋Ｌ时ＮｄＡｔ＝ＪｎｐＱＮ＇ｒｄＱ＋ｆｏｆ．雨ｒｄＡ＋Ｊ啦ｈｉＴｎ＂翮Ｑ辐射的计算主要是基于灰体辐射理论，仅考虑漫发射，并且不考虑辐射在气体介质中的衰减。
根据斯蒂芬一波尔兹曼定律可以写出空腔内不同发射率小面中的单位面积辐射流量：ｑ：＝｝莩￡，；Ｆ址ｃ－崎Ｉ【（０ｊ－ｅ２）４】一（ｏｊ玎）４，其中：Ｃ；ｊ＝８ｉｊ一掣Ｆｕ式中，Ａ是组成空腔小面的面积（所有空腔小块ｊ＝ｌ～ｎ）；￡；，８ｊ是小面上的发射率ｉ，ｊ；ｏｒ是Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，理论值为５．６６９７×ＩＯ－矾Ｗ／（ｍ２·Ｋ２）；Ｆ；ｌｉ是几何角系数矩阵；０；，０；是小面的温度ｉ，ｊ；０‘摄氏温标下的绝对零度值－２７３℃；８Ｈ是Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ符号。
需要通过角系数判断空腔中—个表面发出的辐射能流中有百分之多少直接投落到另一个表面上。
Ａｂａｑｕｓ提供二维、三维以及轴对称状况下的自动角系数计算功能，而且可以考虑常规的辐射阻挡物和辐射对称等问题。
如果空腔表面在空间内发生移动导致角系数改变时，可以在整个分析过程中自动重复多次角系数的计算。
辐射角系数通常根据结构表面形状计算，因此，需要没置各表面的辐射角系数。
当面积Ａｉ和Ａ与距离Ｒｉｉ相比较小时，两单元面积Ａｉ和Ａｊ之间的无量纲角系数剐满足的关系：Ａ｛Ｆ：ｉｊ哈皆¨黑产ｄＡｉ唑但是该表达式对于氏是单一的，显然它对于通常表面不是很好的方式。
因而使用：ＡｉＦ。
＝ＡｊＦｊｉ＝筝一【訾】一Ｊ业筹虬Ｉ无量纲角系数是—个纯几何量，它对于闭合空腔有特定的属性，即和为１，艺Ｆｉ；＝ｌ，实际意义表示从表面ｉ发射出的所有射线都达到闭合空腔中的其他表面Ｊ，使用这一屙ｆ生可以用来检查计算的正确与否。
空腔由表面组成，表面依次由许多有限元面组 万方数据＜陶瓷学报）２００９年第４期５３１图２发热体加热示意图Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｈｅａｔｉｎｇｃｕｒｖｅｆｏｒｈｅａｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ成。
对于角系数计算也可以将空腔考虑为单元面（或小面）的集合，即空腔的有限元离散。
在轴对称情况下，单元面表示环，需要在２竹范围内积分。
当辐射表面之间有实体或凸起阻挡物时，部分的辐射热受到阻碍，使问题变得复杂，很难通过手工计算辐射受到阻挡时的角系数。
对于轴对称情况，问题更加复杂，需要在２订范围内计算受阻挡后的角系数。
默认的Ａｂａｑｕｓ会自动检查空腔内每个可能存在的辐射路径是否有阻挡物。
Ａｂａｑｕｓ提供三个不同类型对称的功能，如简单镜像对称、周期对称和旋转对称。
烧结炉模型虽然使用了轴对称结构，但由于空腔部分可以完全闭合，因此只使用了简单的空腔定义。
３温度场影响条件分析本文主要结合辐射有限元仿真对加热速度、工作时间ｓ图４节点１处的温度升高速度Ｆｉｇ．４ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆＮｏｄｅ１图３节点１处的温度变化Ｆｉｇ．３ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｇｅｓｏｆＮｏｄｅ１区位置、隔热层的影响进行分析，获得关于烧结炉温度分布在加热过程中的变化规律。
３．１加热速度的影响发热体是烧结炉的热源，其温度的变化直接影响着陶瓷的烧结质量。
发热体加热示意图如图２所示。
确定在低于１５０００Ｃ时，发热体升温速度为３０℃／ｍｉｎ，大于１５００℃时，分别以５℃／ｒａｉｎ～５０℃／ｒａｉｎ的速度升温，每隔５。
Ｃ／ｒａｉｎ进行一次取样计算。
从仿真结果可以看出，节点温度与发热体升温速度的趋势吻合，在时间上有一定的延迟。
如图３所示，当加热一定时间（大约２小时）之后，温度基本稳定，各加热速度的最终温度基本都在１８６３℃（节点１）、１８８００Ｃ（节点２）左右；当升温速度超过３０℃，Ｓ，即初始温升时，曲线开始分离，当大于４００Ｃ／ｒａｉｎ之后温升曲线出现异常的拐点（如图４所示）；各节点温度变化趋势与发热体温度变化相一致，图５为１５００℃之后温升５。
Ｃ时间ｓ图５节点１、２的温度与发热体温度的关系Ｆｉｇ．５ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｏｆＮｏｄｅ１＆２ａｎｄｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｈｅａｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ 万方数据《陶瓷学报）２００９年第４期距离ｚｎ．ｒｎ图６隔热套简位置对陶瓷上节点温度的影响Ｆｉｇ．６Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｉｎｓｕｌａｔｉｎｇｓｌｅｅｖｅ０１３ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓ一横向Ｏ．０００．０５０．１００．１５０．２０位置ｍｍ图８加热结束时，陶瓷横向节点温度梯度Ｆｉｇ．８Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔｆｏｒｔｈｅｎｏｄｅｓａｆｔｅｒｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔ／ｒａｉｎ的曲线。
３．２隔热套筒位置的影响由于隔热套筒的存在，炉膛工作区域的相对高度，即隔热套筒到模具底部的距离，对各节点的温度都有一定的影响。
从图６计算结果可以看出，相对距离小于３０ｍｍ时几乎没有变化，大于３０ｒａｍ时最高温度递减，且递减速度增加，在８０ｍｍ处出现拐点。
３．３端面隔热层的影响压头端面隔热毡的不同会导致端面温度的不同从而影响工作区温度，由经验测量值可知，端面温度值在９００一１１００℃变化。
如图７所示，从仿真结果可知，端面温度与节点最终温度成正比。
３．４陶瓷温度梯度端面温度℃图７端面温度对陶瓷上节点温度的影响Ｆｉｇ．７Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｎｄ－ｆａｃｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｎｏｄｅ陶瓷烧制过程中需要保征温度梯度足够小，由于陶瓷片厚度（１０ｎｅ－ｎ）相对于径向较小，通常温度梯度不高，上下表面温差一般不超过２℃。
所以仅需要考察径向的温度梯度，图８为隔热套筒相对于模具底面３０ｒａｍ时的径向节点温度。
４结语（１）平ｌＪ用ＡＢＡＱＵＳ建立的热辐射模型能够有效地模拟大型烧结炉的动态加热过程，有限元计算获得的温度场分布与经验值吻合；（２胲辐射模型对大型加热炉具有广泛的适用性，可以通过改变燃料和空气的供给量来模拟不同负荷下锅炉的传热状况。
参考文献１曾攀．有限元分析及应用＿匕京：清华大学出版社，２００４２余德洋，武文斐，任雁秋．锻造炉内两工件间距离对工件温度分布的影响．安徽工业大学学报，２００５－１，３９．，．４２３ＳｔｒＯＭｅＪ，ＫｎａｕｓＨ，ＳｃｈｎｅｌｌＵ，ｃｔａ１．Ａｒａｄｉａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏａｌ－－ｆＬｒｃｄｆｕｒｎｌｔｃｅ．，￥ｕｓｉｎｇｂｏｄｙ－ｆｉｔｔｅｄｇｒｉｄｓ．ＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，１５３：１２７～１３９４韩小海，赵宗让，章明川．电站锅炉炉膛传热过程数学模型及模拟计算．中国电机工程学报（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ），１９９７，１７（１）：１８－２２（下转第４４３页）２Ｏ８６４２０８６４２ｉ１１１１ｉ１ｐ螂瞧万方数据 万方数据陶瓷热压烧结炉温度场动态分布模拟作者：霍平， Huo Ping作者单位：河北理工大学机械工程学院,唐山:,063000刊名：陶瓷学报英文刊名：JOURNAL OF CERAMICS年，卷(期)：2009,30(4)1.曾攀有限元分析及应用 20042.余德洋.武文斐.任雁秋锻造炉内两工件间距离对工件温度分布的影响[期刊论文]-安徽工业大学学报 2005(1)3.Strohle J.Knaus H.Schnell U A radiation model forthenumerical simulation of coal-fired furnaces using body-fitted grids 20004.韩小海.赵宗让.章明川电站锅炉炉膛传热过程数学模型及模拟计算 1997(01)1.张秀梅.李增民.ZHANG Xiu-mei.LI Zeng-min炉喉钢砖温度场的数值模拟研究[期刊论文]-铸造2009,58(9)2.陆树河.王晓刚.Lu Shuhe.Wamg Xiaogang无限微热源法合成β-SiC粉体的温度场模拟[期刊论文]-甘肃科技2009,25(3)3.杨玉芳.张景耀.李雅.穆强.YANG Yufang.ZHANG Jingyao.LI Ya.MU Qiang电流直加热动态热压烧结炉的研制与温度场模拟[期刊论文]-材料导报2010,24(z2)4.贾琛霞.敬成君.高辉单晶生长炉全局热分析(3)——自由界面形状的影响[会议论文]-20075.许文君.昝祥.汪洋.宫能平用于动态断裂试验的高温炉设计及温度场模拟[期刊论文]-安徽理工大学学报（自然科学版）2010,30(1)6.李国星.陈昌平.郭兰静.李玮.刘安.卢红霞用真空碳管炉烧结结构陶瓷[期刊论文]-河南建材2003(3)7.朱波.李保国.郑效东.郑金旺.陈智.Zhu Bo.Li Baoguo.Zheng Xiaodong.Zheng Jinwang.Chen Zhi液氮辅助冻干机冷阱室内温度场模拟与分析[期刊论文]-低温工程2011(1)8.郑永乾.庄金平.ZHENG Yong-qian.ZHUANG Jin-ping火灾下钢筋混凝土板温度场的计算[期刊论文]-山西建筑2009,35(25)9.王磊.WANG Lei氮化铝陶瓷烧结炉温度均匀性对烧结产品质量影响的研究[期刊论文]-电子工业专用设备2010,39(6)10.詹耀立.董奇志.王淞.Zhan Yaoli.Dong Qizhi.Wang Song冷板侧置时铁路冷板冷藏车车内温度场模拟[期刊论文]-低温工程2008(3)本文链接：/Periodical_tcxb200904027.aspx。