2019-2020 年中考数学模拟题及答案试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10 小题，共 30 分，第Ⅱ卷90分，共 120 分．考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列计算中，正确的是（）A 、 x 3 x 2 x 6B 、 x 3x 2 xC 、 ( x) 2 ( x)x 3D 、 x 6x 2x 32、现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ②相似三角形的面积比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是（） A 、1 个B 、 2 个C 、 3 个D 、 4 个3、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A 、矩形B 、三角形C 、梯形D 、菱形5 、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x 甲 ＝ 82 分， x 乙 ＝ 82 分， S 甲 ＝ 245， S 2 乙 ＝ 190，那么成绩较为整齐的是（）2A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6、某商场的营业额 1999 年比 1998 年上升 10％， 2000 年比 1999 年上升 10％，而 2001 年和 2002 年连续两年平均每年比上一年降低 10％，那么 2002 年的营业额比 1998 年的营业额 （ ）A 、降低了 2％B 、没有变化C 、上升了 2％D 、降低了 1.99％7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为5 的2是（）（ A ） （ B ）（ C ） （c D （）件） 8、某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c （件）关于时间 （t 月）O1 2 34 5t( 月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A 、1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、 5 两月每月生产总量逐月减少B 、1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、 5 两月每月生产总量与 3 月份持平C、1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、 5 两月均停止生产D 、1 月至 3 月每月生产总量不变，4、5 两均停止生产9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t变化的图象是（）h h h hO t O t O t O tA ．B ．C．D．10、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34， 35， 36， 34，36， 37，37， 36，37， 37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（）Ａ． 36， 37Ｂ．37，36Ｃ．36.5，37Ｄ．37，36.5第Ⅱ卷（非选择题部分共90 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、分解因式：ax2 2ax a ；12．函数函数y x 2；x中自变量 x 的取值范围是113．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8 件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年）甲： 3， 4， 5， 6， 8，8， 8， 10 乙： 4， 6，6， 6，8， 9， 12， 13 丙： 3，3， 4，7， 9， 10，11， 12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙；14．二次函数y 1 x2 2x ，当x 时， y 0;且y随 x 的增大而减小；215．两个长、宽各为 a 米、b米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为 c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？（填相等或不相等），若相等，面积是；16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 4 ，唯一众数是5，则这五个正整数的和为；三、解答题（共72 分）17、（6 分）计算：92 ．18．（6 分）先化简再求值：，其中 a 满足 a2 a 0 ．19、（ 5 分）如图，在10 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．将△ABC向下平移4 个单位，得到△A B C，再把△A B C绕点C顺时针旋转90 ，得到△A B C，请你画出△A B C 和△ A B C （不要求写画法）．AB C20．（6 分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图 2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．人数50403020运动阅读20%10娱乐其它40%O阅读运动娱乐其它项目图 1图 221、（6 分）将正面分别标有数字6， 7， 8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P (偶数 )；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？22、（ 10 分）在下图中，每个正方形有边长为 1 的小正方形组成：（ 1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7⋯n （奇数）黑色小正方形个数⋯正方形边长 2 4 6 8 ⋯n （偶数）黑色小正方形个数⋯（ 2）在边长为n（n 1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数5P1？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由。
．． n ，使 P223、（ 12 分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。
大陆相关部门于2005 年 8 月 1 日起对原产台湾地区的 15 种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。
某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）38 37 36 35 ⋯20每天销量（千克）50 52 54 56 ⋯86设当单价从38 元 /千克下调了x 元时，销售量为y 千克；（ 1）写出y与x间的函数关系式；（ 2）如果凤梨的进价是20 元 /千克，某天的销售价定为30 元 /千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（ 30 天），若每天售价不低于 30 元 /千克，问一次进货最多只能是多少千克？24、（ 9 分）某射击运动员在一次比赛中，前 6 次射击已经得到52 环，该项目的记录是89 环（ 10 次射击，每次射击环数只取1~10 中的正整数）.（ 1）如果他要打破记录，第7 次射击不能少于多少环？（ 2）如果他第7 次射击成绩为8 环，那么最后 3 次射击中要有几次命中10 环才能打破记录？（ 3）如果他第7 次射击成绩为10 环，那么最后 3 次射击中是否必须至少有一次命中10 环才有可能打破记录？25、（ 12 分）某高科技产品开发公司现有员工50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工人员结构管理人员总经理部门经理科研人员销售人员普通工作人员高级技工中级技工勤杂工员工数 (名 ) 1 3 2 3 24 1 每人月工资 ( 元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：（ 1）该公司“高级技工”有名；（ 2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，中位数为元，众数为（ 3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；元；2）中的哪个数据（ 4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是 2500 元，薪水是较高的．这个经理的介绍部能反映该公司员工的门小月工资实际水平吗？经理张参考答案一、1、C；提示：( x)2( x) x3 2、A ；提示：正确的是④3、C；提示：根据展开图4、B；提示：三角形5、 B；提示：根据方差比较6、 D；提示：没有变化7、 D；提示：根据图形的割补关系，注意到小正方形的面积为 1 8、 B ；提示： 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4、 5 两月每月生产总量与 3 月份持平答案： 9、B ；提示：在每小部分水上涨成直线，当它们的比例系数k 是不同的10、A ；提示：根据中位数的概念，又37 出现 4 次，次数最多二、 11、a( x 1) 2；提示： ax 2 2ax a a(x2+2x+1)=a(x+1) 2 12．x 2 且 x 1 ；13．众数，平均数，中位数；14．x 4 ；提示：解不等式y 1 x 2 2x ＜0并取左侧的部分15．相2等， bc 米2；提示：根据图形割部关系16． 17 或 18 或 19三、 17、解：原式 3 2 1 2 ······························6 分18．解：原式a 1 (a 2)(a 2) (a 1)(a 1)2)( a 1) a 2 a 2 4 分a·(a 1)2·1( a2由 a 2 a 0 得原式0 2 2 ······························6 分19、人数A5040CBBAAB C30 20 10······ 5 分O阅读运动 娱乐 其它 项目第 21 题第 22 题20．（ 1） 100 名 ·······································2 分（ 2） 36 ··············································4 分（ 3）如上图 ·············································6 分21．（ 1） P(偶数 )2 ·······································2 分3（ 2）能组成的两位数为： 86， 76， 87， 67， 68， 78 ··················4 分恰好为“ 68”的概率为1． (6)分622、解：（ 1） 1， 5， 9，13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（奇数） 2n1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分） 4， 8，12， 16 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分） （偶数） 2n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（ 2）由（ 1）可知 n 位偶数时 P 1 2nP 2 n 2 2n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分） 根据题意得 n 22n 5 2n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）n 2 12n 0n 1 2n, 0 （不合题意舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）∴ 存在偶数n 12 ，使得 P 2 5P 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）23．解：（ 1） y502x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 2）销售价定位 30 元 / 千克时x 38 30 8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）y 50 2 8 66 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）66 30 20 6 6 0∴这天销售利润是660 元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）（ 3）设一次进货最多m千克m30 7 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）66m 1 5 1 8∴一次进货最多不能超过 1518 千克。