2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制）
一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ）
A ．12-
B ．1
2
C ． 2
D ．－2
2．下列运算正确的是（ ）
A ．5510x x x +=
B ．5510·
x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）
4．不等式组⎩
⎨⎧>->-030
42x x 的解集为（ ）
A ．x ＞2
B ．x ＜3
C ．x ＞2或 x ＜－3
D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB
于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm
7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米
到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（7×3=21分）
8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截，
若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．
10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记
数法表示 人． 11．函数1
3
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳
光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）．
13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值
是 ．
14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线）
三、解答题
15、（本小题7分）先化简，
A
B P O
图1
图
2
输入x
(2)⨯-
4+ 输出
1 2
c a
b
再求值:
32),2
5
2(423-=--+÷--m m m m m
16．（8分）解分式方程：
23
133x x
=---．
17、（9分）如图，AB 和CD 是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB 的楼顶A 点测得楼CD 的楼顶C 的仰角为45°，楼底D 的俯角为30°。
求楼CD 的高（结果保留根号）。
18．（10分）如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想：
证明：
19．（10分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点
O 逆时针旋转90°；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适
当涂上阴影，让它变得更加美丽．
20．（10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两
A
O B A
B C D E
F
次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
21.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3 000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果量（x 千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款较少？并说明理由． 22．（本小题共14分）如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B 两点 （A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，
其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标； （2）求直线AC 的函数表达式；
（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的 平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值； （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ， 使A 、C 、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行
四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；
如果不存在，请说明理由．
双柏县大庄中学2010年中考数学模拟试题
（参考答案）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．A 2．B 3． D 4．D 5．C 6．B 7．B
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
8．（x +1）(x －1) 9．60 10．75.210⨯ 11．x ≠3 12．10% 13．0 14．OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA=∠OPB 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
15．（本小题7分）
32),2
5
2(423-=--+÷--m m m m m 第22题
解：原式=
2345
()2(2)2
m m m m ---÷-- =
232
2(2)9m m m m --∙--
=1
2(3)
m -
+
当3m =时，
原式
=4
-
16．
23133x x
=--- 解：去分母，得233x =
-+ 移项，合并，得2x =
检验，得2x
=是原方程的根．
17、解：延长过点A 的水平线交CD 于点E
则有AE ⊥CD ，四边形ABDE 是矩形，AE=BD ＝36
∵∠CAE ＝45°
∴△AEC 是等腰直角三角形
∴CE=AE ＝36
在Rt △AED 中，tan ∠EAD ＝ED
AE
∴ED ＝36×tan30°＝ ∴CD=CE+ED ＝36+ 答：楼CD 的高是（36+
18．
猜想：BE DF ∥，BE DF = 证明：
证法一：如图18－1
四边形
ABCD 是平行四边形．
BC AD ∴= 12∠=∠ 又CE AF = BCE DAF ∴△≌△ BE DF ∴= 34∠=∠
A
B
C
D
E
F
图18－2
Ｏ A
B C
D
E
F 图18－1 2 3 4 1
白1
白2
红
白1
白2
红
红
白2
白1
第二次摸出
的球
第一次摸出
的球
开始
BE DF
∴∥
证法二：如图18－2
连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．
四边形ABCD是平行四边形
BO OD
∴=，AO CO
=
19．如图．
20．（本题8分）
解：（1）从箱子中任意摸出一个球是
白球的概率是
2
3
P=
（2）记两个白球分别为白1与白2，
画树状图如右所示：从树状图可看出：
事件发生的所有可能的结果总数为6，
两次摸出球的都是白球的结果总数为2，
因此其概率
21
63
P==.
21、解：（1）y甲=9x(x≥3000)，y乙=8x+5000(x≥3000);
(2)方法一：当y甲=y乙时，即9 x=8x+5000,解得x=5000,∴x=5000千克时，两种方案付款一样：当y甲＜ y乙时，
A
O
B
有款最少。
22．
解：（1）令y=0，2
230--=x
x ，解得11x =-或23x =
∵ A 点在B 点左侧 ∴ A （－1，0） B （3，0）． （2）将C 点的横坐标x =2代入
223y x x =--得y=－3，
∴C （2，－3） 设直线AC 的函数解析式为y=kx +b
∴-0-12-3-1解得，+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩
k b k k b b ∴直线AC 的函数解析式是y=－x －1 （3）设P 点的横坐标为x （－1≤x ≤2） 则P 、E 的坐标分别为：P （x ，－x －1）， E 2
(,23)x x x --
∵P 点在E 点的上方，PE=2
2(1)(23)2x x x x x -----=-++=4
9
)21(2+--x
∴当12x
=
时，PE 的最大值=9
4
；
（4）存在4个这样的点F ，分别是1F （1，0）、2F （－3，0）、3F （74+
，0）、
4F （74-，0），理由略。
第22题。