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长方体、正方体的体积公式推导

有几种拼法?哪种拼法所得的长方 体表面积最小?
什么叫做物体的体积? 计算物体的体积的常用单位有哪些?
1立方厘米
下面物体的体积是多少?
这四个物体有什么相同点和不同点?
下面物体的体积是多少? 这个物体呢?
2
用1立方厘米的小正方体,摆出下面的
长方体,各需要多少个?
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
5×5×5=125(立方分米)
答:纸箱的体积是125立方分米.
6、一块长方体钢材,长6米,宽4米, 高4米,这块钢材占据的空间有多大?
(1)如果每立方分米钢重7.8千克,这 块钢材共重多少千克?
(2)如果在它的表面涂上油漆,涂油 漆的面积有多大?
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体,表面积变了没有?体积变 了没有?为什么?
这三个长方体的体积各是多少立方厘米?
用1立方厘米的小正方体,摆出下面的
长方体,各需要多少个?
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子,你发现了什么?
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
1、a·a·a = a3 2、a+a+a= 3a 3、2x+x= 3x 4、 8×b×b×b= 8b3 2.写出下列各式的结果: 23 = 2×2 ×2=8 0.12 = 0.1×0.1=0.01 0.13= 0.1×0.1×0.1=0.001
5、光明纸盒厂生产一种正方体纸 箱,棱长是5分米。纸箱的体积是多少 立方分Байду номын сангаас?
口答 一个长方体,长5厘米,宽4 厘米,高3厘米,它的体积是多少?
5×4×3=60(立方厘米) 答:它的体积是60立方厘米。
想一想:正方体的体积怎样计算 呢?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
a aa
计算下列图形的体积(单位:厘米)
2.6
2.1 4
6 6
6
1.下列各题能用简便记法的把它简记出来:
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