Suction
孔隙水与土颗粒间 相互作用而产生的 吸力中的各个部分
毛细作用 吸附作用
因溶质溶解作用 而产生的吸力
渗透作用
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1. 吸力的概念
基质吸力的探讨 Matric suction
➢ 源自毛细与短程吸附综合作用的吸力通常定义为基质吸力， 它具有与压力一样的单位。
➢ 基质，是指细小的土颗粒。基质吸力可以看作是土基质对 水的吸持潜能。
力学角度对土的吸力及其组成下来定义。这些定义已在岩 土工程学中被广泛接受。
➢ 土中吸力反映土中水的自由能状态
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1. 吸力的概念
自由能
➢ 什么是自由能？ free energy
在热力学当中，自由能指的是在某一个热力学过程中，
系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分，它衡量的 是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有 用能量”。
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1. 吸力的概念
孔隙水总势能
p T g o c ad
➢ 忽略温度、重力与惯性的影响，促使土体孔隙水势能降低 的主要因素有： 渗透作用——孔隙水中溶质溶解的结果 毛细作用——水-气交界面曲率以及负孔隙水压力 吸附作用——固-液（即土中孔隙水）交界面附近的电场 与范德华力场作用而产生
1. 吸力的概念
基质吸力的探讨
➢ 基质吸力中的毛细部分和粘吸部分在概念上的区分是明显的，但难以 通过试验手段加以区分
➢ 基质吸力中的各个部分对非饱和土行为影响的机理并不相同。对于低 塑性的或较高含水量下的土体，基质吸力中毛细部分占支配地位；然 而对于高塑性的粘土或较低含水量下的土体，基质吸力中粘吸部分占 支配地位。
c (ua uw )
➢ 通常，基质吸力中的毛细部分可表示为：
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1. 吸力的概念
基质吸力的探讨
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理想化的基质吸力分布
处于地下水位以上的 非饱和土体的基质吸力大 小与土体的深度呈现一定 的关系。假定土壤地表基 质吸力为So , 地下水位 处基质吸力为0, 基质吸 力从地表至地下水位处线 性减小。
d G dWi S dT V d P
温度 压力 ➢ 产生土体总吸力的物理与化学作用机理就是相对于自由
水状态来说，土中孔隙水势能的减少量
➢ 土中水的总势能可以表示为
p T g o c ad
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1. 吸力的概念
孔隙水总势能
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1. 吸力的概念
孔隙水总势能——单位
➢ 化学势能反映每单位质量所包含的能量，J/mol或J/kg； ➢ 压力势能反映每单位体积所包含的能量，J/m3=N/m2=Pa； ➢ 水头势能反映每单位重量所包含的能量，J/N=m。 ➢ 势能 、压力 和水头 的单位间具有如下关系
孔隙水势能——渗透作用
➢ 随着溶液溶质浓度的增加，渗透压力也逐渐增加，相 应的孔隙溶液的化学势能却降低
➢ 当土中有化学溶液输运时，土中孔隙水的化学溶度发 生改变，此时渗透吸力对土的性质具有较大的影响。 然而就其它情况而言可忽略吸力中的渗透部分。
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1. 吸力的概念
孔隙水势能——毛细作用
➢ 随着交界面曲率的增大（意味着含水量降低，负孔隙水 压力的数值变得更大），化学势能会显著降低
也可以用饱和度表示
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2. 土水特征曲线
土水特征曲线
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2. 土水特征曲线
土水特征曲线
➢ 用于描述吸力与含 水量之间本构关系 的函数曲线
➢ 低含水量—孔隙水 结合水形式存在— 孔隙水势能较自由 水低
➢ 高含水量—孔隙水 以毛细形式存在— 孔隙水势能与自由 水间差值相对较小
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2. 土水特征曲线
基质吸力随着含水 量的增大而减小
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2. 土水特征曲线
土水特征曲线
可以是含 水量或饱
和度
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2. 土水特征曲线
基本变量——含水量与饱和度
含水量
定义:土中水的质量与土粒质量之比, 用百分数表示
表达式: w(%) mw
ms
ma=0 Air
ห้องสมุดไป่ตู้
mw m
Water
饱和度 定义: 土中水的体积与孔隙体 积的比值
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1. 吸力的概念
孔隙水势能——其它势能
➢ 以上两式表明：当水分子相对远离土颗粒表面时，电场和 范德华力引起的化学势能的降低值要远小于水分子靠近土 颗粒表面是化学势能的降低值。
➢ 上述每种作用机理均造成了化学势能的下降，这些下降势 16 能的总和就定义为土水系统的总吸力
1. 吸力的概念
土体的总吸力
土水特征曲线
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2. 土水特征曲线
土水特征曲线
➢ 理想化的土水特征曲线
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三.吸力与土水特征曲线
1. 吸力的概念 2. 土水特征曲线 3. 滞后现象 4. SWCC模型
5. SWCC影响因素
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3. 滞后现象
滞后现象
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3. 滞后现象
滞后现象
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3. 滞后现象
不同类型土的土水特征曲线
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3. 滞后现象
➢ 土基质对水的吸持潜能与土体的含水率有关。由于饱和土 体所有孔隙都已经被水占据，因此没有吸水的能力了，所 以，我们认为饱和土的基质吸力等于0。而非饱和土的孔隙 并没有被全部占据，所以具有吸水的潜能，基质吸力大于0。
➢ 将基质吸力引入到非饱和土及土体变形强度稳定的研究与 分析中去是当前非饱和力学研究发展的一条基本线索
滞后原因
➢ Fredlund(2000)总结了SWCC出现的滞后效应的原因，主要包 括:
➢ (1)孔隙尺寸分布不均匀。 在湿化过程中，水将首先进入湿锋附近的小孔隙，并将 其充满，然后再充满大孔隙。这是因为在小孔隙中的孔 隙水具有最低的化学势（最稳定），而在大孔隙中孔隙 水化学势较高。
在干燥过程中，位于大孔隙中的孔隙水首先排出来，然 后再轮到小孔隙排水，孔隙内的气体就有可能会沿着连 通大孔隙形成连通的气流路径，从而阻隔了小孔隙的进 一步排水，使得孔隙水在孔隙介质中呈块状分布。然而， 在湿化过程中，由于小孔隙首先被充满，所以不会形成 上述水流通路阻隔现象，使得孔隙水分布相对比较均匀。
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4. SWCC模型
SWCC模型
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(Pham, et al,2005)
4. SWCC模型
SWCC模型
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(Pham, et al,2005)
4. SWCC模型
SWCC模型——经验模型
曲线拟合公式
代表性模型：Scott等(1983)提出的比例缩放模型 有一些研究者在Scott模型基础之上做出了一些修正，如
➢ 现有的滞后模型主要包括以下几种类型： 经验模型 域模型 理论外推模型 边界面模型
➢ 参考文献：Pham H Q, Fredlund D G, Barbour S L . A study of
hysteresis models for soil-water characteristic curves. Canadian Geotechnical Journal, 2005, 42(6): 1548-1568
Kawai等(2000)，Karube 等(2001) 实际上扫描曲线形状与边界面形状并不完全相符，因此
该类模型的精确度不高，但是由于其简单适用，因此得 到了一定的应用。
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4. SWCC模型
SWCC模型——经验模型
基于干燥/浸润边界的关系进行预测的经验模型
代表性模型：Feng & Fredlund(1999)模型 此类模型主要是对浸润/干燥边界面的描述，缺乏对任意
➢ 通常有 Helmholtz自由能和Gibbs自由能
Helmholtz自由能是等温过程中系统能对外做功的那部
分能量
U TS
Gibbs自由能是恒温恒压过程中，封闭系统由体积功以 外其它广义力所做功的那部分能量
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G PV U TS PV
1. 吸力的概念
自由能的变化
➢ 热力学第一定律——能量守恒 ➢ 热力学第二定律——熵增原理
高等土力学
北京交通大学土建学院岩土工程系
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非饱和土力学理论简介
刘艳 北京交通大学土建学院岩土工程系
Email：yanl@
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三.吸力与土水特征曲线
1. 吸力的概念 2. 土水特征曲线 3. 滞后现象 4. SWCC模型
5. SWCC影响因素
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1. 吸力的概念
1.吸力
➢ 20世纪初，土中吸力的概念已在土壤物理学中得到发展。 ➢ 土的吸力理论主要是同土-水-植物相关连而发展起来的。 ➢ 1956年召开的力学研讨会上，Aitchison的一篇论文从热动
扫描线描述的功能。但是，该模型仅需少数的几个点即 可得出整条曲线。另外，在简化的Feng & Fredlund模型中 可以用一条边界曲线即可拟合另外一条边界线。Feng & Fredlund模型以及后续的简化模型拟合的精度非常高，而 且所需标定的数据较少，因此在边界面的模拟中得到了 广泛的应用。
o m
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1. 吸力的概念
孔隙水总势能
capillary
van der Waals
osmotic
electrical
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1. 吸力的概念
孔隙水势能——渗透作用
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1. 吸力的概念
孔隙水势能——渗透作用
➢ 对更普遍的、非稀释溶液的情况，渗透压力可以表 示为（Shaw，1992）
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1. 吸力的概念
dQ dU dW dQ T dS
➢ Gibbs自由能增量 G U TS PV dG dU T d S S dT PdV V d P dW S dT V d P PdV
d G dWi S dT V d P
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1. 吸力的概念