悬臂式标志的结构设计计书1.计算简图如下图所示2.荷载计算 (1) 永久荷载各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重力而添加的。

标志板单位面积质量为8.037kg/m 2,其重力为： G 1=4.4⨯2.4⨯8.037⨯9.8⨯1.1=0.9149(kN)横梁拟采用0.62032⨯Φ钢管，单位面积质量为29.15kg/m 2,其总重力为: G 2=2⨯29.15⨯5.076⨯9.8⨯1.1=3.1901(kN)立柱拟采用0.9377⨯Φ钢管，单位面积质量为81.68kg/m 2,其总重为: G 3=81.68⨯7.9⨯9.8⨯1.1=6.956(kN) 标志上部结构的总重力为:G=G 1+G 2+G 3=0.9149+3.1901+6.956=11.061(kN)有关系数将视永久荷载效应对结构构件或连接的承重能力是否有利而选取。

(2)风荷载 标志板：211101()()/100021.0 1.4[(0.5 1.2258 1.240^2)(4.42.4)]/100017.397()wb Q b h F CV W W KN γγρ=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 横梁：2101()()/1000211.0 1.4( 1.22580.840^2)(0.6760.2032)/100020.301()Q WH B hni F CV W H KN γγρ=⨯⎡⎤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦=∑立柱：21101[()()/100021.0 1.4[(0.5 1.22580.840^2)(7.90.377)]/10003.271()WP Q p P F CV W H KN γγρ=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3．横梁的设计计算由于两根横梁材料，规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载之半，其受力如图6.2。

图6.2 横梁受力图（尺寸单位：mm ）单根横梁所承受荷载为：()()1402100.9151.0 1.20.549223.190/ 1.0 1.2/5.0760.377/22GG h G G kN G w H kN m γγγγ==⨯⨯===⨯⨯=水平荷载：()()()()121117.39738.69922/20.301/20.6760.223/wb wb wh hn F F kN w F H kN m ====⨯=⨯=（1）强度验算：横梁根部由重力引起的剪力为：()1410.5490.377 5.076 2.463y h Q G w H kN =+=+⨯=由重力引起的弯矩为：()()()221114230.3770.5490.676 2.2 5.076 6.43622y w l M G l l kN m =++=⨯++⨯=⋅横梁根部由风引起的剪力为：()1228.6990.2230.6768.850x wb Q F w l kN =+=+⨯=由风荷载引起的弯矩为：()()()22221230.2230.6768.6990.676 2.225.06922x wb w l M F l l kN m ⨯=++=⨯++=⋅横梁规格为203 6.0φ⨯，截面积为A=323.71310m -⨯，截面惯性矩为541.80310I m -=⨯，抗弯截面模量为431.77610W m -=⨯横梁根部所受的合成剪力为：()9.186Q kN ==合成弯矩为：()25.882M kN m ==⋅a.最大正应力验算横梁根部的最大正应力为：()()322max 425.88210145.7/ 1.15215247/1.77610M N mm f N mm W σγ-⨯===<⋅=⨯=⨯ b.最大剪应力验算()()322max 39.1861022 4.948/125/3.71310v Q N mm f N mm A τ-⨯=⨯=⨯=<=⨯ c.危险点应力验算 略。

（2）变形验算()()()()()()()()()24402310112323953495//3680.549/1.0 1.2100.676 2.23 5.0760.676 2.2620610 1.803100.377/1.0 1.210 5.0760.0091820610 1.80310G G y G l l w l f l l l EIEIm γγγγ--+=--+⨯⨯⨯+⨯⨯--=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯水平挠度为：()()()()()()()()()()()2202320221212323953395//33668.699/1.0 1.4100.676 2.23 5.0760.676 2.2620610 1.803100.223/1.0 1.4100.6763 5.0760.676620610 1.803100.0285wb Q Q x F l l w l l l l f l l l EIEIm γγγγ--+-=--+⨯⨯⨯+⨯⨯--=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=合成挠度为：()10.02990.029910.005895.07675f m f l ====<=0.01333,满足要求. 4.立柱的设计计算立柱所受荷载为：垂直荷载 ()0 1.0 1.211.06113.273kN G N G γγ==⨯⨯=水平荷载 ()11117.3970.301 3.27120.969wb wh wp H F F F kN =++=++= 立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：()122 6.43612.872y y M M kN m ==⨯=⋅由风荷载引起的弯矩为：()()()1111/217.3970.301 6.65 3.2717.9/2130.612x wb wh wp M F F h F h kN m =++⨯=+⨯+⨯=⋅合成弯矩()131.245M kN m ==⋅ 由风荷载引起的扭矩为：()2225.06950.138t xl M M kN m ==⨯=⋅立柱规格为3779.0φ⨯，截面积为A=105002mm ，截面惯性矩为841.76210I mm =⨯，抗弯截面模量为539.35010W mm =⨯，截面回旋半径130i mm ==,极惯性矩为：843.52510p I mm =⨯ （1）强度验算 a.最大正应力验算()()3652213.27310131.2451010500 1.159.3510123.32/215/N M A W N mm f N mm γ⨯⨯+=+⋅⨯⨯=<= b.最大剪应力验算由剪力（水平荷载）引起的剪应力为：()32max 20.9691022 3.994/10500H H N mm A τ⨯=⨯=⨯=由扭矩引起的剪应力为：()()62max 82max max max 37750.138102226.811/3.525103.99426.81130.805/t t pH t M N mm I N mm φττττ⨯⨯===⨯=+=+=c.危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即()()362max 52max 13.27310131.24510141.633/105009.351026.811/t N M N mm A W N mm σσττ⨯⨯==+=+=⨯==根据第四强度理论()()*224149.052/215/N mm f N mm σ=<=d.稳定性计算悬臂构件的长度系数μ=2，立柱作为中心受压直杆时，其柔度为：12 6.651020.130h iμλ⨯===，查表得稳定系数0.622ϕ=钢材弹性模量 ()3220610/E N mm =⨯ 欧拉临界应力为：()()()22232=EA/1.1=3.142061010500/1.1102=1863.5E N kN πλ⨯⨯⨯⨯，等效弯矩系数 1.0m β=()()36353,2213.27310 1.0131.245100.6221050013.273101.159.351010.810.81863.510124.79/215/,m E MN AN W N N mm f N mm βϕγ⨯⨯⨯+=+⨯⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭=<=满足精度要求（2）变形验算由风载标准值引起的立柱顶部的水平位移为：()()()()()()()()()42101101132943394//36817.3970.301/1.0 1.410 6.6537.9 6.65620610 1.762103.271/1.0 1.4107.90.0477820610 1.76210wp Q wb wh Q p F h h F F h f h h EI EIm γγγγ--⎡⎤+⎣⎦=-++⨯⨯⨯⨯⨯-=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 0.047710.0060430.013,7.975p f p==<=满足要求。

立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：()()()3094/50.138/1.0 1.4107.9=0.010167910 3.52510t G pM hrad GI γγθ-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯从图6.1可以看出，该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。

前两个位移已经求出，第三个位移近似根据θ角与横梁长度相乘得到，因此该点总的水平位移为：10.02850.04770.01016 5.0760.1278()x p f f f l m θ=++=++⨯=该点距路面高度h=7.9m 。

0.127810.016170.02,7.950f h ==<=满足要求 立柱在两根横梁之间部分由于横梁永久荷载产生的弯矩标准值而发生的转角为：()()()3019412.872/1.0 1.210 6.65//0.0019720610 1.76210y G M h EI rad θγγ-⨯⨯⨯⎡⎤===⎣⎦⨯⨯⨯，单根横梁由此引起的垂直位移为：()1 5.0760.001970.00998y f l m θ==⨯=，，横梁的垂直总位移为：()=0.0091+0.00998=0.01908nl y y f f f m =+，该挠度可作为设置横梁预拱度的依据。

5.立柱与横梁的连接（图6.3）连接螺栓拟采用A 级普通螺栓8M24，查表得每个螺栓受拉承载力设计值59.9b t N kN =,受剪（单剪）承载力设计值为76.9bvN kN =。

a)b)图6.3 主柱与横梁的链接（尺寸单位：mm ）a ）螺栓孔及加劲肋位置图；b ）加劲肋螺栓群重心处所受外力为：合成剪力Q=9.186kN,合成弯矩M=25.882kN m ⋅ 每个螺栓所受的剪力为： ()9.186 1.1488v Q N kN n === 以横梁外壁与M 方向平行的切线为旋转轴，各螺栓距旋转轴的距离分别为：螺栓1：()()10.2030.155sin 14.8522.50.0812y m =+︒-︒= 螺栓2: ()()20.2030.155sin 14.8522.50.1962y m =+︒+︒=螺栓3：()()30.2030.155sin 14.8522.530.2552y m =+︒+︒⨯=螺栓4：()()40.2030.155sin 14.8522.550.2252y m =+︒+︒⨯=螺栓5：()()50.2030.155sin 14.8522.570.1222y m =+︒+︒⨯=螺栓6：()()60.2030.155sin 14.8522.590.0072y m =+︒+︒⨯=螺栓7：()()70.2030.155sin 14.8522.5110.0522y m =+︒+︒⨯=-螺栓8：()()80.2030.155sin 14.8522.5130.0222y m =+︒+︒⨯=-由各y 值可见，3y 距旋转轴的距离最远，其拉力332b iM y N y =∑，b M 为各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和，则233i b N y M y =∑ (2-1)式中，22220.0810.1960.0070.176i y =++⋅⋅⋅+=∑如图6.3所示，以过悬臂法兰盘圆心，分别与M 方向重合和垂直的两根直线为x 轴和y 轴，设受压区最大压应力为max c σ，则受压区压力对旋转轴产生的力矩为：(()0.4020.20320.1015c c M y dy σ=-⎰ （2-2）压应力合力绝对值为：(0.4020.2032c c N dy σ=⎰(2-3)式（8.4.2-2）、式（8.4.2-3）中c σ为距x 轴y 距离处法兰盘受压区的压应力，max0.20320.400.20322cc y σσ-=- （2-4）根据法兰盘的平衡条件：b c c i M M M N N +==∑于是()()20.203max 0.101530.203max 0.1015320.3040.101520.3040.1015i c c i N y y M y N y y y σσ+-=-=∑⎰∑⎰经整理： 43max 33max 0.690 5.58410258823.4759.889100c c N N σσ--+⨯=-⨯=解得：()()32max 29.20510.263/c N kN N mm σ==（1）螺栓强度验算0.4881,=<满足要求设悬臂法兰盘厚度20mm ，则单个螺栓的承压承载力设计值为：()30.0240.020*********.148,b c bv cN kN N kN N =⨯⨯⨯==<满足要求（2）法兰盘的确定受压侧受力最大的法兰盘区格，如图8.4.2-3所示的三边支承板，此时， 自自由边长 ()20.3101802sin 0.11928a m ︒⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭固定边长 ()()210.4000.2030.09852b m =-=220.09850.828,=0.0990.119b a α==查表得 该区格内的最大弯矩为：()232max max 20.09910.263100.11914.288/c M a kN m m ασ==⨯⨯⨯=⋅法兰盘所需厚度为：()0.01970.020,t m m ==<满足要求。