１一、 填空题0、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。
0、在材料相同的前提下，压杆的柔度越 大 ，压杆就越容易失稳。
0、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25 倍。
0、工程上某梁，在不允许改变梁的长度和抗弯刚度的前提下，在结构上增加 支座 ，可提高梁的刚度。
0、在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为 直线 图形。
0、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、 分配系数 和 传递系数 。
0、强度条件可以对杆件进行 强度校核 、 确定截面尺寸 、 确定许用荷载 三个方面的计算。
0、力偶对物体的转动效应，用 力偶矩 度量而与 矩心 的位置无关。
0、力系简化所得的合力的投影和简化中心位置 无 关，而合力偶矩和简化中心位置 有 关。
0、多余约束是指维持体系 几何不变 性所多余的约束。
0、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切 和 扭转四种。
0、有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，可知前者比后者 大 。
二、选择题1．下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（ ）。
（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D2．如右图所示结构为（ ）。
A ．几何瞬变体系 B. 几何可变体系C ．几何不变体系，无多余约束D ．几何不变体系，有一个多余约束 3．存在转角约束的支座为（ ）。
A ．固定铰支座B ．固定端支座C ．可动铰支座D ．光滑接触面4．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ ）。
A ．大小相等，方向相反，作用在同一直线。
B ．大小相等，作用在同一直线。
C ．方向相反，作用在同一直线。
D ．大小相等。
5．静定结构的几何组成特征是（ ）。
A ．体系几何可变B ．体系几何瞬变C ．体系几何不变D ．体系几何不变且无多余约束 6．简支梁受力如图示，则下述正确的是( )。
A . F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右)F F (C)２B . F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右)+M C . F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右)-MD . F QC (左)≠F QC (右)，M C (左)=M C (右)-M 7．图中各杆，发生纯扭转变形的杆是图( )。
8．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]nσσ=。
其值为极限应力0σ 除以安全系数n ，其中n 为（ ）。
A ．1≥ B ．1≤C ．<1D ． >19．图示杆件的矩形截面，其抗弯截面模量Z W 为（）。
A ．123bhB ．122bhC ．63bhD ．62bh10. 力法的基本未知量是（ ）。
A ．结点位移B ．约束反力C ．内力D ．多余约束力11. 力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ ）。
A ．主系数B ．主系数和副系数C ．主系数和自由项D ．副系数和自由项12．图示单跨梁的传递系数AB C 是（）。
A ．0.5B ．-1C ．0D ．213．弹性模量的单位与（ ）的单位相同。
A ．延伸率B ．线应变C ．泊松比D ．应力 14．下面哪个条件不是应用图乘法的先决条件？（ ）A ．抗弯刚度为常数。
B ．直杆。
C ．最大挠度为常数。
D ．单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图至少有一为直线图形。
15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。
承载能力大的是( )杆。
A. 图a 。
B. 图b 。
C. 图c 。
D. 图d 。
三、简答题1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。
答：四个阶段（1）弹性阶段：满足胡克定律（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大 （3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂EI 2AB2/lb３2、请解释何谓压杆失稳，并列举提高压杆稳定性的措施。
（5分）答：定义：在轴向压力作用下，杆内的应力没有达到材料的容许应力时，杆件发生突然的弯曲甚至导致破坏，这用现象称为失稳 措施：减小杆的长度 选择合理的截面形状 改善支承情况四、计算题1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。
[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑）由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑） （2分）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 、CD 三段作内力图。
（2）作F Q 图 （3分） AB 段：梁上无荷载，F Q 图应为一水平直线，通过F QA 右= F Ay =8kN 即可画出此段水平线。
BC 段：梁上无荷载，F Q 图也为一水平直线，通过F QB 右= F Ay —F P =8—20=—12kN ，可画出。
在B 截面处有集中力F P ，F Q 由+8kN 突变到—12kN ，（突变值8+12=20 kN=F P ）。
CD 段：梁上荷载q =常数＜0，F Q 图应是斜直线，F QC 右= F Ay —F P + F Cy =8—20+20=8 kN 及F QD =0可画出此斜直线。
在C 截面处有支座反力F Cy ，F Q 由—12kN 突变到+8kN （突变值12+8=20 kN=F Cy ）。
作出F Q 图如图b 所示。
（3）作M 图 （3分） AB 段：q =0，F Q =常数，M 图是一条斜直线。
由M A =0及M B = F Ay ×2=8×2=16kN ·m 作出。
BC 段：q =0，F Q =常数，M 图是一条斜直线。
由M B =16kN ·m 及M C = F Ay ×4—F P ×2=—8kN ·m作出。
CD 段：q =常数，方向向下，M 图是一条下凸的抛物线。
由M C =—8kN ·m 、M D =0，可作出大致的曲线形状。
2、计算图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
解：（1）求支座反力 （2分） 由∑=0A M 得，09565354=⨯-⨯-⨯-⨯By F即）（↑=kN 5.22By F由∑=0x F 得，）（←=kN 15Ax F 由∑=0yF得，）（↓-=-=kN 5.22By Ay F F （2）求杆1、2的轴力 （6分）沿CE 、CF 、DF 杆截开，并取上面部分，由∑=0F M 得，（拉）即kN 75.3035411==⨯-⨯N N F F（拉），即得，由kN 5.125/4kN 100222====∑xN N x N x F F F F 3、简支梁受均布荷载q 作用，如图所示。
已知q =3.5 kN ／m ，梁的跨度l =3 m ，截面为矩形，b =120 mm ，h =180 mm 。
试求： (1)C 截面上a 、b 、c 三点处的正应力； (2)梁的最大正应力σmax 值及其位置。
４(1)求支座反力 因对称 )(25.5235.32↑=⨯===kN ql F F By Ay （1分） 计算C 截面的弯矩m kN 5.3215.3125.521122⋅=⨯-⨯=⨯-⨯=q F M Ay C （1分） （2）计算截面对中性轴z 的惯性矩4633m m 103.5818012012112⨯=⨯⨯==bh I Z （1分） （3）计算各点的正应力4.56.103.5890105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z a C a I y M σMPa (拉)36.103.5850105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z b C b I y M σMPa (拉)4.56.103.5890105.36-=⨯⨯⨯-=⋅-=Z c C c I y M σMPa (压) （3分）（4）画弯矩图。
由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为 94.335.381822max =⨯⨯==ql M kN·m（1分）梁的最大正应力发生在M max 截面的上、下边缘处。
由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。
最大正应力的值为08.6103.58901094.366max max max =⨯⨯⨯=⋅=Z I y M σMPa （1分） 4、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 θB 。
解：作 M P 图及M 图如下 （6分）由图乘法计算转角θB ： （2分）5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数。
M P 图 M 图2c B 111l Pl ωy Pl 242θ===EI EI 16EI５解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： (1分)（2）写出力法方程如下： (2分)δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 4L 23+=EI EI 3EIΔ1P =2241131L qL L L qL L5qL 3242--=-EI EI 8EI（2分） （4）求解多余未知力：X 1=41P 3115qL -Δ158EI -=-=qL 4L δ323EI（↑） （1分） （5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下： （2分）21qL 132M P 图21qL 221qL 2。