1 i α N 3 1 2 i 3 β N 2 0 2
1 i A 2 i B 3 iC 2
因变换前后总功率不变，匝数比应为
N3 2 N2 3 1 1 i 即 1 A i α 2 2 2 i B i 3 3 3 β 0 i C 2 2 从二相坐标系变换到三相坐标系
i A i B iC 1 2 1 / 2 3 1 / 2 0 i 3 / 2 i 3 / 2
3/2和2/3变换器的电路与符号
iA
3 2
i
i
1 2
iA
iB
3 2
iB
iA iB iC
i
i
3 2
j
2 3
iwe
j
4 3
)
同样三相绕组上的电压构成空间电压矢量
2 u s (uu uv e 3
j
2 3
u we
j
4 3
)
旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外， 二相、三相、四相、…… 任意对称的多相绕组， 通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，其 中以两相最为简单
N3iB
N2i N3iA

N3iC
图中绘出了A、B、C和、两个坐标系，取A轴和 轴重合。设三相绕组每相匝数为N3，两相绕组每相 匝数为N2
三相总磁动势与二相总磁动势相等，两套绕组任意 瞬时磁动势在 、 轴上的投影都应相等，即
1 1 N 2iα N 3iA N 3iB cos 60 N 3iC cos 60 N 3 (iA iB iC ) 2 2 3 N 2iβ N 3iB sin 60 N 3iC sin 60 N 3 (iB iC ) 2 写成矩阵形式，得
j1200 j 2400 ui ( S A S B Sc ) U d ( S A S B e SC e )
1
3
iC
iA iB iC
3/ 2
i
i
i
i
2/3
第2节 三相逆变器－感应电机系统的矢量分析 6脉冲方式的电流空间矢量轨迹
T1 Ud A T4 T6 T2 T3 B T5 C n
+ -
逆变器的运行模式：612、123、234、345、456、 561、612，…施加在电机定子绕组上的相电压是一 个六阶梯波电压
空间矢量脉宽调制
第1节 空间矢量理论基础 1. 空间矢量理论 在三相电机中，三相对称绕组通上相对称电流要 产生一个空间磁势矢量F（旋转磁势矢量）。我们 认为磁势矢量F是由一个对应的等效电流矢量产生， 称其为空间电流矢量
iA iB iC
B
ωs
A
t1 t3 t2
t
C
F
空间电流矢量的定义：
2 is (iu iv e 3
如果将三相逆变器的上部元件的导通规定为 1、关 断规定为0，则逆变器的工作状态可用二进制编码 表示
165 101 162 100 132 110 432 010 435 011 465 001
uan ubn
ωt
ωt ωt V6 V1 V2 V3 V4 V5
ucn
由电路得电压方程（不计电阻）
dia va L dt I m 2Vdc ia t 2 3L
通解是
1 is (t ) Vs Ce t / Rs
SVM理论：时间间隔的推导 与矢量控制联系：在dq轴系上时间间隔的表达式 开关参考函数 开关顺序的确定 离散参考函数：减小开关损耗 不同的矢量PWM比较 SVM的过调制 电压频率比控制
低频运行模式
高频运行模式
SVM的实现 Park 变换
iα
iβ
t
β
t1
t2
t3
α
F
ωs
它也可以写成空间电流矢量形式
V b1 ( j)u b2 ( j)u
由于二相系统比三相系统变量少，理论上多用二相 而不用三相。实际的三相需要变换成二相。 变换的主要原则是变换前后磁势不变、功率不变 2. Clarke 变换
B

N2iβ
60o 60o
uan iabc
V6 V1
dib vb L dt
dic vc L dt Vdc ic I m t 3L
V6 ωt
由电压方程得三相电流波形，如图
I m Vdc ib t 2 3L
V2 V3 V4 V5
ωt
对指定的区域，代入空间矢量表达式
j j 2 v(t ) (ua ub e 3 uc e 3 ) 3 2 4 j j 2 i(t ) (ia ib e 3 ic e 3 ) 3 2 v (t ) Vd 3 2 4
F2 F3 F0 F 7
U4 U3 U5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱU1
F6
U6
Ψ
Ψ
0
U2
F4 F1
F5
U2
0 U1 U3 U5
U6 U4
当S0与S7作用时，电机的端电压为零。它们不产生空间磁 势。将与各磁势相对应的电压Ui（SA SB SC）i=0，1， 2…7，称为“空间电压矢量”。
将电机与逆变器当作一个整体，不计定子绕组电阻。由于： d ui ( S A S B S C ) dt t 式中， Ui（SA SB SC）为第i个开关状态时加在电机上的电压。 Ψ为电机内的总磁链。根据电压与磁链的上述关系，可用定 子电压矢量来表示空间磁链矢量。将相平面的实轴与A相绕 组重合，电压Ui（SA SB SC）可写成如下矢量形式：
磁通矢量的确定与理想磁链轨迹
各开关状态下产生的磁势幅值相等，产生的磁链大小也必然相 等．当逆变器按状态S1、3、2、6、4、5、1…动作，则在电 机气隙空间的磁通势的轨迹在复平面上为正六边形。如果逆变 器状态按S1、5、4、6、2、3、1…变化，电机气隙空间磁链 变化的轨迹仍为正六边形，只是旋转方向发生了变化。
2 I m 2Vd 3 i(t ) ( t ) ( j Im ) 3 2 3L 2
可知，对每个区域空间电压矢量幅值为2Vd/3,电 流的最大值是
2Vd 0.5I m (0.5I m ) L 3 T /6 TVd Im 9L 当负载中含有电阻时 di s vs Rs is L dt