平昌中学高2010级综合实践课题组《生活中的数学问题》子课题关于对购房问题的研究调查结题材料课题组成员：指导教师：平昌中学高2010级3班《生活中的数学问题》课题组目录一、研究计划 (3)开题报告 (4)二、研究过程 (5)1、学生课题研究活动周记录表 (6)2、访问表 (11)三、研究成果 (13)结题报告 (14)心得体会 (17)第一部分：研究计划平昌中学学生课题开题报告第二部分：研究过程学生课题研究活动周记录表学生课题研究活动周记录表学生课题研究活动周记录表学生课题研究活动周记录表学生课题研究活动周记录表访问表访问表第三部分：研究成果美术与音乐的价值调查四川省平昌中学高2010级3班课题组成员：【摘要】通过联系实际，从生活中出发进行研究，充分拓展数列的学习内容，以促进学生的对数列的理解，培养学生对学习数列的兴趣。
提高学生运用数列知识来分析、运用多方面的数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力。
【关键词】中学生数学综合能力意义一、调查对象和方法。
1、调查对象：居民银行经理。
2、调查方法：访问调查。
二：我们通过下面一个事例来探究并得出结论问题：某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2012年重新购房。
某日，他来到了一个房屋交易市场，面对着房地厂商林林总总的宣传广告，是应该买商品房呢还是应该买二手房呢？他一时拿不定主意。
以下是他的家庭状况以及可供选择的方案家庭经济状况家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。
现有存款6万元，但是必须留2万元-3万元以备急用。
预选方案1.买商品房：一套面积为80 m2的住宅，每平方米售价为1500元2.买二手房：一套面积为110 m2左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元。
购房还需要贷款。
这位居民选择了一家银行申请购房贷款。
该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。
购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。
还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为本金部分=贷款部分÷贷款期季数，利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）×季利率准备工作：调查购房贷款的要求，建立数学模型。
提出问题：利用数列知识，根据以上购房贷款方式，预选方案1、2到底哪个是他的最佳选择？实验步骤：方案1:如果首付3.6万（约为住房总价值的30%），贷款8.4万，季利率为 5.04%÷4=1.26%.以贷款期为15年为例.每季等额归还本金:84000÷(15×4)=1400(元)第一个季度利息:84000×1.26%=1058.4(元)则第一个季度还款额为1400+1058.4=2458.4(元)第二个季度利息:(84000-1400×1)×1.26%=1040.76(元)则第二个季度还款额为1400+1040.76=2440.76(元)……第60个季度利息:(84000-14000×59)×1.26%=17.64(元)则第60个季度(最后一期)的还款额为1400+17.64=1417.64(元)可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为17.64元,其和为:15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为17.64元，其和为：方案2：因为首付4万，所以需要贷款10.2万，季利率为5.04%÷4=1.26%.以贷款期为15年为例。
每季等额归还本金：（元）2.32281260)64.174.1058(=⨯+（元）2.116281260)64.14174.2458(=⨯+102000÷（15×4）=1700（元）第一个季度利息：102000×1.26%=1285.2（元）则第一个季度还款额为：1700+1285.2=2985.2（元）第二个季度利息：（102000-1700⨯1）⨯1.26%=1263.78（元）则第二个季度还款额为：1700+1263.78=2963.78（元）……第60个季度利息：（102000-1700⨯59）⨯1.26%=21.42（元）则第60个季度（最后一期）的还款额为1700+21.42=1721.42（元）可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为21.42元,其和为:15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为21.42元，其和为：实验结果：建议这个居民采用方案1，理由如下：因为这个居民每月的家庭总收入为3000元，那么每个月用于偿还购房贷款的金额为600~900元较为合适，每个季度为1800~2700元。
如果采用方案1，满足上述条件。
)(6.39198260)42.212.1285(元=⨯+（元））（6.14119826042.17212.2985=⨯+如果采用方案2，由于15年中每季度需支付的还款额构成一个首项为a1=2985.2，公差为d=21.42的等差数列。
若a n=2985.2+21.42（n-1）>2700，则n<15.也就是说，当n<15（个季度）时，每个季度的还款额大于2700元，即在大于11年的时间内，偿还银行的钱占这个家庭收入的30%以上，显然给这个家庭生活造成了较大的负担。
（2）以贷款15年为例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）（3）方案2中的住房是旧房，使用年限较短。
三：当然上述例子只是一个数据分析，但却是具有代表性的一个例证，我们建议居民在选择购房时能从自己实际情况去选择。
在这里我预祝那些购了新房的人。
学习心得之一创新，社会的动力高2010级3班社会再向前发展，时代也在不断进步，各行各业的人们都以新的形象展现在新的时代。
作为中学生的我们同样也要与时俱进，要以新的形象去面对新的时代，以新的特点去适应新的时代，这对每个中学生是十分重要的。
我认为中学生应具备这样的新形象：敢于创新，重于实践，学会合作，还要学会为人民服务。
创新对一个国家来说显得极其重要。
创新贯穿于人类发展的任何时期、任何角落，它是民族进步的灵魂、社会发展的枢纽、国家兴旺发达的不竭动力。
创新加速了社会的进步，丰富了社会的财富。
一个国家只有不断提高创新能力，才能立于不败之地。
综合国力的竞争实质上是创新能力的竞争。
在新时代中，如果没有创新精神，是难以适应现代社会的。
所以说，勇于创新是中学生必须具备的基本品质。
除了创新，时间也很重要。
有了新方法，不去实践，也只是一丝浮云，毫无实际意义。
学校之所以重视我们中学生参加实践活动，就是想让我们在实践中得到锻炼，将新的创意运用到实践中去，这样有利于我们良好素质的培养；同时，我们创新能力也得到了更好的发挥。
所以说重于时间也是中学生必须具备的良好素质。
在这次活动中我与同学一起探讨将我们的问题，融洽合作，收到疗很好的效果，尽管我们面临许多的困难，但我们不抛弃不放弃，以自己的努力换回了胜利的果实，我们协调配合团结互助勇往直前，收获了欢乐的喜悦。
在新的时代里，我们中学生要具有新的形象。
我坚信：只要我们具备敢于创新、重于实践、乐于为人民服务的信仰，就能够与时俱进；如果我们能充分认识到数学的重要性，善于发现问题，乐于思考问题，付出行动，就可以认识到创新给我们以及社会带来的益处。
还有，要与生变的人保持融洽的关系，就会取得成功。
所以，我更期待下一次实践学习心得二我的收获高2010级3班第一次接触和参与社会调查，并在本次关于对生活中的数学问题的活动中与小组成员共同担负起研究计划的设计、分工负责了自己的任务，与小组成员共同承担了调查的数据统计与分析以及调查报告的撰写，最后还独自完成了对成稿的修改和完善工作。
觉得对自己是一个巨大的挑战和莫大的激励锻炼。
在本次社会活动中，由于自己的亲身实践和努力工作，对许多事物都有了新的认识，其中也包括对自己的认识水平的提高。
首先，认识到了团队和协作精神的巨大潜力和作用。
在这之前，虽然在书本上多次看到过这个词语，老师在课堂上也多次强调过团队的精神，但没亲身经历的东西毕竟不能深深地印刻在脑海中。
在这次活动中，自己多次与小组成员发生争吵，争吵调查问卷中的某个问题的设计，特别是对调查报告形式、调查报告内容、图表、数据及其分析方面的争吵，更是激烈。
然而，从中我也学到了要善于与他人沟通，准确地表达自己的思想，耐心地倾听他人的意见，合理地吸纳他人的想法，还有一点是绝不能忽略的：相信小组成员，建立双方的互信。
其次，充分意识到了知识的不足，眼界的有限。
在本次调查中，本有很多的想法，但由于我们的学识水平有限，不得不放弃。
比如，我们小组原打算利用SPSS来完善我们的调查报告，由于专业知识的限制，只得作罢。
也就是说，以后得加强学习，不光是专业课方面的学习，还要摄猎各个方面的知识，以增长自己的见识和眼力，扩大自己的能力范围。
第三，我觉得的最重要的一点是学会了不同的思考方式。
由于每个人的生活经历不同，遇到过的情况不同，受到的教育不同，特别是思考角度的不同，很自然对事物的看法也很难一样。
这次通过与小组成员的交流，甚至包括争吵，领略到了不同的思维方式带给我们的全新感觉——对事物的认识更加全面、客观、科学。
不像以前那样带有很大的片面性、主观性、随意性。
最后，就是增强了自己对这个调查主题的认知。
生活中常常有数学，发现问题，勤于思考，就会有收获本次调查实践，还有一个深刻的体会：“问渠哪得清如许，为有源头活水来。
”“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
”朱熹和陆游的名言很好地概括了我的体会——只有不断地学习和深刻地思考，才能找到智慧的源泉；读死书是没用的，要把理论和实践相结合，学以致用。
学习心得之三回看研究性学习高2010级3班回想这次社会实践活动，我学到了很多，从我接触的每个人身上学到了很多社会经验，自己的能力也得到了提高，而这些在课堂上是学不到的。
在社会上要善于与别人沟通是需要长期的练习的。
以前没有学习的机会，使我与别人对话时不会应变，会使谈话时出现冷场，这是很尴尬的，而这次活动给了我锻炼口才的机会，。