七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．20182．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃3．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）A ．8×1014元B ．0.8×1014元C ．80×1012元D ．8×1013元 4．下列说法正确的是（ ）．A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．315x -是单项式 5．若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）A ．5B ．-5C ．±5D ．0或56．若关于x ，y 的多项式2323x y 7mxy y 6xy 54-++化简后不含二次项，则m (= ) A ．17 B ．67 C ．67- D ．0 7．如果a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a+b=0D ．ab=0二、填空题8．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a ﹣b 的值为_____．9．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为_____℃． 10．多项式 3a 2b －a 3－1－ab 2按字母a 的升幂排列是_______．11．若2m+n=4，则代数式6﹣2m ﹣n 的值为_____．12．比较大小：23- _____45-；（填“＞”或“＜”）． 13．对单项式“0.5a”可以解释为：一件商品原价为a 元，若按原价的5折出售，这件商品现在的售价是0.5a 元，请你对“0.5a”再赋予一个含义：_____．14．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_______15．近似数 63.2010⨯精确到____________位．16．若()223310a b ++-=，则ab =__________.17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为_____．三、解答题18．计算：（1）（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．19．在数轴上标出下列各数：－1.5，2，+（-1），0，3-并用“＜”连接起来．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x ﹣2|=5，求x 的值是多少？（3）同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x ﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．21．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？22．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？23．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用（2）已知n 1.5为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】相反数等于本身的数是0．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．C【解析】试题解析：127-（-183）=127+183=310℃，故选C ．3．D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.4．B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．A ．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B ．π是单项式，正确；C ．是四次二项式，故本选项错误；D ．315x -是多项式，故本选项错误，故选B ．5．C【解析】正数的绝对值有两个，且互为相反数，所以|±5|=5. 故选C.6．B【解析】【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0，即可解决问题．【详解】∵原式=25x2y+（6-7m）xy+34y3，若不含二次项，即6-7m=0，解得m=67，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项、多项式的系数，解题的关键是要明确若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．7．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．8．﹣2或﹣12【解析】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或-5，b=7或-7，又∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=5或-5，b=7，∴a-b=5-7=-2，或a-b=-5-7=-12．故答案为-2或-12．9．10【解析】【详解】分析：：根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.详解：6﹣（﹣4）=6+4=10℃．故答案为：10.点睛：本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式，根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键.10．22313ab a b a --+-【解析】试题分析：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．多项式23231a b a ab ---按字母a 的升幂排列是22313ab a b a --+-.考点：本题考查的是多项式点评：解答本题的关键是要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 11．2【解析】【分析】将6-2m-n 化成6-（2m+n ）代值即可得出结论．【详解】∵2m+n=4，∴6-2m-n=6-（2m+n ）=6-4=2，故答案为2．【点睛】此题是代数式求值问题，利用整体代入是解本题的关键．12．> 【解析】试题解析：∵|-23|=23=1015，|-45|=45=1215，且1015＜1215，∴-23＞-45．故答案为＞．13．练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元【解析】【分析】根据生活实际作答即可．【详解】练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元，故答案为：练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元．【点睛】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．14．±2【解析】当该点在原点右边时表示的数是2，当该点在原点左边时表示的数是-2.故答案为：±215．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106精确到万位．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．- 1 2分析：由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a 、b 的值，再代入ab 中计算即可.详解： ∵223(31)0a b ++-=，∴230?310a b +=-=，， ∴3123a b =-=，， ∴311232ab =-⨯=-. 故答案为12-. 点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.17．6n ﹣1．【解析】【分析】本题中可根据图形分别得出n =1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n 个小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点．【详解】依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点．当n =n 时，需要的点数为（6n ﹣1）个．故答案为6n ﹣1．【点睛】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．(1)34;(2)-113 【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣1﹣14×（﹣7）=﹣1+74=34；（2）原式=﹣4+3﹣83=﹣113．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.【解析】分析：在数轴上表示出各数，再从左到右用“<”连接起来即可.本题解析:如图所示，，故−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.20．(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3) 整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4【解析】【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6．（2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7．（3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．【详解】（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．21．（1）10千米处；（2）4.8升；（3）68元【解析】【分析】（1）根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案．（2）根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案．（3）分别计算每位客人的费用再求和即可．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0. 2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练运用正负数的意义是解题的关键．22．（1）点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，图见解析；（2）运动1．8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）点C行驶的路程为100单位长度．【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度．由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间．根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；先根据追及问题求出A ，B 相遇的时间就可以求出C 行驶的路程．试题解析：（1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度．依题意有：33415,t t +⨯=解得 1.t =∴点A 的速度为每秒1个单位长度，点B 的速度为每秒4个单位长度．画图（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间．根据题意，得3124,x x +=-解得 1.8x =，即运动1．8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间．（3）设运动y 秒时，点B 追上点A ，根据题意，得415,y y -=解得 5.y =即点B 追上点A 共用去5秒，而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C 行驶的路程为:205100⨯=（单位长度）考点：1、一元一次方程的应用；2、数轴．23．(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元【解析】【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）根据题意求出m 的值，把m ，n 的值代入计算即可．【详解】（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． （2）n=1.5时2n=3根据题意，得6m=8×3=24， ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100（6m+2n+18）=100×（24+3+18）=450．答：铺地砖的总费用4500元．【点睛】此题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．。