第五讲分数应用题的解题方法较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端。
我们应适当地帮学生总结一些解题方法，以拓宽思路，提髙解题能力。
一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数疑，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确左“量率对应”是解题的关键。
我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。
例小冬看一本故事书，第一天看了总页数的第，第二天看了总页数的第，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求岀剩下的78 页的对应分率。
根拯已知条件，第一、二天看了总页数的（玩+坍），还剩下78页的对应分率是（1 一玩一:V3）,求这本故事书共有多少页，就是已知单位"2”的（1 一玩一1/3〉是78页，求单位“1”。
于是列式为：78-? =156 （页）二、通过统一标准屋找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个呈:为标准量，将苴余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例2：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的第等于梨树的够，问这两种果树各有多少棵题中的S是以苹果树为标准呈:，的是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。
若以苹果树为单位“1”，则有1X1^ =梨树XZV9.那么梨树就相当于单位“1”的第三的, 两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1 + “宁的），于是列式为：420宁（1 + 1/3宁的）=240 （棵）.... 苹果树240三（第F的）=180 （棵）..... 梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。
三、通过假设推算找出解题方法有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。
例3：红花村修一条水渠，第一周修了全长的M多10米，第二周修了全长的以少5米，还剩下282米没有修。
这条水渠长多少米假设第一周修的恰好是全长的笳.这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米：假设第二周修的恰好是全长的以，这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米，于是条件变为“第一周修了全长的笳，第二周修了全长的坯，还剩下（282 + 10—5）米没有修。
把这条水渠全长看作单位“1”，那么（282 + 10-5）米的对应分率就是（1 一笳一圳）。
于是列式为：（282 + 10—5）三（1 一莎一1/4） =8201 （米））四、通过逆推找出解题方法有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。
不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
例4：有一个汕桶里的汕，第一次倒出小后加入20千克，第二次倒出这时油的玩多5千克，这时桶里剩下油95千克。
问原来桶里有油多少千克从最后条件岀发思考：95 + 5 = 100 （千克），即为现存油的％,故现在桶里有油100宁盹= 120,再从第一个条件思考，120-20 = 100 （千克），即为原存油的车、因此，原来桶里有油100-^^3 = 150 （千克）。
综合算式：（（95 + 5）三（1-lyS）一20）三=150 （千克）五、借助线段图找出解题方法分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找岀解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。
2关于分数应用题例1：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占茄，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的1A，甲乙两人各存人民币多少元从线段图上一目了然，60元的对应分率是（1 一茄一如），于是可求出甲乙两人共存人民币多少元，进而可求岀甲乙两人各存人民币多少元。
60（2—箔一以）=3200 （元） ....... 甲乙两人共存3200X^5 = 1920 （元）..... 甲3200X （1-3/S） =1280 （元）..... 乙或3200-1920=1280 （元）六、抓住不变量找出解题方法对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。
例2：—个车间有工人360人，其中女工占箔，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8,又招进女工多少人从题中可知，女工人数起了变化，引起全车间工人总人数起了变化，但是男工人数始终没有增减，因此，抓住男工人数没有变化这个不变量来分析。
当全车间工人为360人时，女工占血则男工占1 一祐=莎，为360X^ = 144 （人）。
又招进一批女工后，女工人数占这时全车间工人总人数的5/8,则男工人数占这时全车间工人总人数的1 一旳=昭・因此，这时全车间有工人144三驸= 3849 （人）。
原来全车间有工人360人，现在增加到384人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工384—360=24 （人）。
综合算式：360X （1-35）三（1-^8）一360=24 （人）七、通过转变换条件找出解题方法有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数呈:，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。
例3：有两缸金鱼，如果从第一缸取岀15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的#7,已知第二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾这道题可以转化为熟悉的"归一”问题。
题中的#7根据分数的意义，表示把这时第一缸内的金鱼尾数平均分成7份，这时第二缸内金鱼的屋数占英中的5份，这5份共35 + 15 = 50（尾），则每份是50三5 = 10 （尾），因此，这时第一缸内有金鱼10X7 = 70 （尾），那么第一缸内原有金鱼70+15 = 85 （尾）。
综合算式：（35 + 15）三5X7 + 15=85 （尾）八、列表对应比较找出解题方法有些分数应用题，可以通过列表对应比较已知条件，研究苴对应数虽间的变化规律，从而可找到解题方法。
例5：某车间举办技术革新培训班，如果抽去全车间男工人数的W和女工人数的M后共有90人参加，如果抽去全车间男工人数的1A和女工人数的S后共有85人参加。
问这个车间有男工多少人列表对应比较分析：附图｛图｝如果都抽去男工人数和女工人数的坍，那么由（5）式又得：男工人数的旳+女工人数的13=300Xly3 = > （男工人数 + 女工人数）X 13 = 300X13 = 100 （人）..... （6）将（6）式与（2）式比较，男工人数的“比如多100-85 = 15 （人），这15人就相当于全车间男工人数的（"一如），则这个车间有男工15三（"一1A）=180 （人）以上几种解较复杂分数应用题的方法，并非是绝对孤立的，因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，以形成自己的解题技能技巧。
I三、求单位“1”的量一读一读记一记比较量三比较量对应的分率=单位“1”的量多的数疑三多的分率=单位“1”的量少的数量三少的分率=单位“1”的量做了的数量三做了的分率=单位“1”的量剩下的数量三剩下的分率=单位“1”的量二巩固提高巩固提高11.画线段图找比较量对应的分率。
①工程队要修一条公路，已经修了泗，还剩②学校食堂三月烧煤1400千克，烧了原$下200米没有修。
这条公路长（）米。
计•划的於。
原计划烧煤（）千克。
③修教学楼用了55万元，比计划多用了V10④棉织厂三月份用电28万度，比计划节原计划投资（）万元。
约了"5。
原计划用电（）万度。
巩固提高2在题中用“一”勾岀单位“1”的量，用“〜”勾出比较量，用“一”批注出比较量对应的分率，并列出综合算式。
1.工程队修一条水渠，正好修了两个月，第一个月修了全长的1/5,第二个月修了全长的魁, 这条水渠长多少米①第二个月修了240米。
②两个月一共修了690米。
③第一个月比第二个月少修210米。
④还剩下510米没有修。
⑤第二个月修的比剩下的少60米。
⑥修了的比剩下的多180米。
三典型例练典型例题1工程队修一段公路，第一个月修了200米，第二个月修了250米，这时还剩下全长的谚没有修。
这段公路长（）米。
巩固练习11.某农场买了一批化肥，第一天运回吨，比第二天少运吨，两天正好运回了总数的的」这批化肥共有（）吨。
2.王英看一本故事书，第一天看了全书的如，第二天看了25页，还剩下65页没有看。
这本书一共有（）页。
3.一俩汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的珈.第二小时行了80千米，第三小时行了全程的第，离乙地还有140千米。
甲乙两地间的公路长（）千米。
典型例题2某种电视机现在每台售价1500元，比原来降低了巾7。
降低了（）元。
巩固练习21.某种玩具现在每件22元，比原来涨价张。
涨了（）元。
2.徒弟生产了160个零件，比师傅生产的少第。
师徒二人一共生产了（）个零件。
3.科技书有3000本，比文艺书多科技书和文艺书一共有（）本。
典型例题3某校五年级共有学生152人，选岀男生的1/M和5个女生去参加县田径运动会，剩下的男女生人数刚好相等。
男生有（）人，女生有（）人。
巩固练习31.甲乙两个工厂共有工人2000人。
如果甲厂调出他原有工人的1A，乙厂调出110人，那么甲乙两厂剩下的人数相等。
甲厂原有工人（）人，乙厂原有工人（）人。
2.科技书和文艺书共有260本匚如果科技书借出的，文艺书借出10本，科技书比文艺书还多5本。
科技书原来有（）本，文艺书原来有（）本。
3.某校六年级共有学生156人，选岀男生的"1和12名女生去参加数学竞赛。
剩下的男生人数是女生人数的2倍。
男生有（）人，女生有（）人。
典型例题4水果店运来苹果和梨共有300筐，苹果比梨少址。
苹果有（）筐。
巩固练习41.五、六年级共有学生450人，五年级的学生人数是六年级的於。
五年级有学生（）人。
2.科技书和文艺书共有4800本.科技书比文艺书多％「科技书有（）本。
3.五、六年级共有学生458人，五年级比六年级的於还多8人。
五年级有学生（）人。
4回复：关于分数应用题典型例题5一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的彷，第二小时行了全程的闕，这时行了的比剩下的多30千米。
甲、乙两地间的公路长（）千米。
巩固练习51.建筑工地运回批水泥，第一次用去总数的第二次用去165袋，还剩下总数的珈。
这批水泥有（）袋。