弦的圆。 ZS Z set
正向短路方向阻抗继电器暂态动作特性分析
如果短路前空载
• 即ES 和ER 同相位，则 00 。上述动作方程成为：
900 arg Zm Z set 2700 Zm ZS
(10)
该动作方程对应的动作特性是以 和Zset 两点Z连S 线为直径的圆，
如下图所示。该动作特性是用极化电压为短路前的电压推导出来
UP U1M
90 o
arg
UOP UP
270o
正向短路稳态动作特性分析及性能评述
• 正向两相短路
。以
K
2
BC
为例
• 分析BC相间阻抗继电器。假设短路前空载，下面各式中的电流都 是故障分量电流。用图（a）系统图里的参数来表达工作电压和
极化电压U：OPBC UBC IB IC Zset IB IC Z(1m 2)IB IC Zset
从保护安装处M母线到过渡电阻
量阻抗的负值 。
Zm
的下面K点的阻R抗g 是阻抗继电器的测
RCS-900系列相间阻抗继电器的动作特性
分析和性能评述
• 相间阻抗继电器的工作电压、极化电压以及动
作方程分别为
UOP U IZset
UP U1M
90o arg U OP 90o U P
• 将极化电压反一下相位
• 亦即
90 0
arg Um
Im Z set Um
270 0
(6)
• 式中arg表示角度，是后面相量的幅角，表示分子相量超前分母
相量的角度。（6）式称做相位比较动作方程。继电器是否动作，
要看是否满足动作方程。区内短路时ar，g UOP Um 1，80满0 足（6）式，
继电器能动作，且距两个边界最远，所以它动作最灵敏。区外短
M Z
ES
N
K
ER
Z1
U
Rg
以上两式称做短路时保护安装处电压计算 的一般公式
• 在系统振荡过程中发生短路时计算保护安装 处的电压，这两个公式也是适用的。例如在 振荡中发生A相单相接地短路，保护安装处 的B相电压为：UB UKB ( IB K3I0 )Z1 。式中的 电流是系统振荡状态下的B相电流和短路附加 状态下B相的电流之和。
90 0
arg
Um Im Z U1mM
set
270 0(8)
正方向短路的暂态动作特性分析
ES
M Z
ZS
Um
Im
ZK Zm
F
Rg
.K
(a) 系统图
ES ER M
ES
U1mM
ER
N ER
jX Z set
arg
Um ImZ U1mM
set
arg
Um ImZ kES e j
set
arg Um
ImZset ES
• 以金属性短路 为例,考虑到电压规定的正方向,电流以母线流向被保护
线路的方向为正方向，所以
Um , Im Z K
故工作电压表达式为： UOP Um ImZset ImZ K ImZset Im (ZK(4 )Zset )
同样令 Zset ，nZ并K代入（4）式得： UOP Im (1 n )Z K (1 n )Um （5）
Im
Zm
ER
Im Z set
’
arg
Im Zm Im Z
Zset R Zm
’
arg Zm Zset ’ Zm ZR
• 将上式代入动作方程（8）式，并将 移’ 到不等式两边得到：
900 ’ arg Zm Z set (12710)0 ’
Z set
R
将若（空1载1）式与可Z知m90（0Z1R’1）0a式0rg动ZZm作m式方相ZZs程Se比t 对较2应，70的0
处流向被保护线路的方向为正方向。流过过渡电阻里的 电流 以 与 路流时过，IF 保电护流的以电I从F流上的向正下方方向向一作致为来正定方义向它；的在正反方方向向，短所路以时在，正方电向流短以
从 渡下电I向阻F 上的方下向面作K为点正的R方g阻向抗。是正阻方抗向继短电路器时的，测从量保抗护安。装反处方M向母短线路Z到m时过，
arg
Im Zm Im ZS
Z set Zm
arg Zm Zset Zm ZS
• 将上式代入动作方程（8）式，
并将角 移到不等式两边得到：
0
(b) 正常运行相量图
0
R
ZS
(c) 正向短路方向阻抗继电器的暂态动作特性
将90（0 9） 式arg与ZZ(m7m )式Z(Z9s相Se)t 比 2较70，0 可 知 （9）式动作方程对应的动作 特性是以 和 两点连线为
IB IC Zm Zset 2IB Zm Zset
UPBC U1BC U1B U1C
(ESB I1BZS ) ESC I1C ZS ESB ESC I1B I1C ZS IB IC ZS Zm I1B I1C ZS
(13)
2IB ZS
路或反方向短路时， arg UO，P 不Um满足00（6）式的动作方程，继电
器不动作，由于距两个边界最远，所以它最可靠地不动作。按
（6）式动作方程构成的阻抗继电器可以满足我们的要求。
电压分布图

ER
U m2 U m1 U m3
U OP3 U OP2
F3
F1
Y
F2
M
N U OP1
• 在发生区内、区外和反方向金属性短路时，阻 抗继电器的工作电压 U与OP U的m相位关系也可从 电压分布图中清晰地看出。
• 在非全相运行时运行相上发生短路，计算保护安装处的运行相 或两运行相间的电压，这两个公式也是适用的。例如在图中， 本线路B、C两相运行时B相又发生单相接地短路。保护安装处 的B相电压为 UB UKB ( IB K3I0 )Z1。保护安装处的B、C相间电 压为 UBC UKBC ( IB IC )Z1 。
0
动作特性是以 和 两点连 线ZR 为直径Zs的et
圆。
(b) 反向短路方向阻抗继电器的暂态动作特性
以正序电压为极化量的阻抗继电器(RCS-941)
• 以正序电压为极化电压的阻抗继电器在900系列线路保护中用以构成
三段式的相间和接地距离保护。在分析相间和接地阻抗继电器时，它
的正方向和反方向短路的系统图如图 的（a）和（b）所示。图中加
Z set
Z m Z set
Zm 0
Zm
R
方向阻抗继电器的暂态特性
• 动作方程为（6)式的方向阻抗继电器的动作特性如上图所示，其动作特性 圆是经过座标原点的。动作特性经过座标原点的阻抗继电器并不是一个理 想的继电器，因为在正向近处（含出口）发生短路时继电器可能拒动，出 现死区，而在反方向出口（含母线）短路时，继电器可能误动。从物理概 念上来讲，当出口（正向或反向）发生金属性短路时（6）式中的极化电 压，当比较相位的两个电气量有一个为零时，其相位比较是不准确的。如 果极化电压有一些杂散电压且其相位与工作电压相位恰好在某一些角度下 的话，继电器可能不正确动作。当出口（正向或反向）发生经过渡电阻短 路时，极化电压是过渡电阻上的压降。由于送电端和受电端的极化电压与 工作电压呈现不同的相位差，也将可能造成阻抗继电器的不正确动作。为 了消除上述缺点，应设法使短路后即使是出口短路极化电压不为零，而且 是大于过渡电阻上压降的一个电压，并使其与工作电压能正确比相。其中 一个方法是采用正序电压作为极化电压。在不对称短路时，无论是否出口 短 位 的路基问，本题电 相，压同因，为U可在m的以出正与口序工金分作属量电性压的不U正三1可m 确相能比短是相路零。时，但，且这正其种序相方电位法压与仍仍短不然路能是前解零决。的三U电相m进压U短行1相m路 ‘记忆’，即用当前时刻前一个周波或两个周波 U电1m压作为极化电压。
的，所以它是正方向短路的暂态动作特性。
jX Z set
0
R
ZS
(c) 正向短路方向阻抗继电器的暂态动作特性
反方向短路的暂态动作特性分析
ES P F
M Z
Im
ZK
ZR
IF
Rg
Zm
Um
(a) 系统图
jX ZR
N ER
ar
g
Um ImZ U1mM
set
arg
Um ImZset k’ERe j’
arg
阻抗继电器的工作电压
• 阻抗继电器的工作电压 UOP 可按下式计算获得:
UOP Um ImZset
(1)
Um 、Im 值可根据采样的数据经运算后获得，Z set是定值单 中给定的。所以微机保护可算出的值 UOP 。由（1）式确
定的阻抗继电器的工作电压有时也称做距离测量电压，或
称做补偿电压。
ES
Uop (1 n )ZK Im (1 n )Um
正向区内短路时， Z K ，Z所set以
(3)
。n由（1 3）式可见 与 UOP
U相m位相反。正向区外短路时， Z K，所Z以set ，由（3）式可见
与 U相O位P 相U同m。
ES
M Z
Im K
N ER
正向故障
ZK
Um
下面分别分析反向短路时工作电压的特点
在 线阻方抗式继 中电的器电上压的、测电量 流电 。压 对U相m 和间测阻量抗电继流电I器m 直来接说理，U解m 成 U阻、 抗继Im电；器对I接接
地 电 中阻性流抗点。继 电和电位器为的来负正说，U方，图m向中为电、IU传m压m统画U规的 定是I，m的电都I正位是方降故K向3的障I0，方相电向或压。是是电故母流障线以相电从间位保的为护电正安压，装、
M
TA Im
1
Zset Um
y TA
N ER
2