朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解1 2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
23 (a)4 5 6 7 8(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ910 (b)11 12 13 14 1516W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变171819 20 21 22有一个多余约束的几何不变体系23 24 (d)2526 27 28 29 30 31 32 33 34 353637W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
3839 (a)40 41 42 4344(Ⅱ Ⅲ)454647 48 49 5051Ⅲ几何不变5253 2-4 试分析图示体系的几何构造。
5455 (a)56 57 58 5960几何不变61 (b)62 63 64 6566 67 68 69 70 7172 (c)73 74 75 76 77 78 7980W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变8182 (d)83 84 85 86 87 88 8990Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体919293 (e)94 95 969799100（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系101102 (f)103 104 105 106 107 108 109 110111（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变112 113 114115 (g)116125126 127128129130 131 132 133 134 135 136 137二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束138 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
139140 (a)141 142143 144 145 146 147（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系148149 (b)150 151 152153154155Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）156 157 158 159 160 161 162163 同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案 164 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
165166167 168 169 170 1711722P F a 2P F a1731744P F Ｑ34P F 2P F175 176 (b)177 178 179 180 181 1822020Q10/326/310183184 185 186 187 18818918060190191 192 193 194 1951967.5514482.524MQ197 198 199 200201 3-3 试作图示刚架的内力图。
2023m2m2m2m2m2m2mE 2m(a)203204205206207208209210242018616M Q18211212(b)213214215216217 218 219 22022130303011010QM 210222 223224 (c) 225226 227 228 229 230231 232 233 23445MQ235 236237 238 239 240241243244444444/32MQN245 246247 248 249 250 2512524481``253 254255 256 257258260 261262222220M263 264 265 266 267 268 269270 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
271 (a)272F P273 274 (b)275276277(c) 278279280281(d)282283(e)284285 (f)286F287288 3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的289290 291 292 293 294 29529628ql M2221()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx xM M M M ql ql x ql x l=-+===∴=∴=∴=中F D()2ql x -297 3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
298 (a)2999090405M2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩300 301 302 303 304 305 306 (b)30714.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1308 309 310 311 312 313 314 (c)31580/3Q8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩316 317 (d)3188/34/388414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩319(e)3212FaF2Fa2Fa F F F2F----+2Fa2Fa2FaMQ02(),020322222(),2()4(),0C B p E B F BP H P F H P F P D P D M V F M H V MF a a H F a V aH F V F H F V =→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑322 323 (f)324进一步简化BH IH 8:4(),4()4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m=→=↓=-←=-↑=⨯=•可知84325327328329330(g) 3312aqa22221.5()21.50 1.5()0,, 1.5C CA AGF GHHqaqa Ha H qaqa a H a H qaH M qa M qa+=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：对F点求矩：3323333343-11 试指出图示桁架中的零杆。
335336338339340341、3423433-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。
344(b)3×3m3m4382307.5AC AC B F F KN⨯+⨯+⨯=→=-对点求矩33 2.5303056BC y BC AC F KNF F F F F KN→=-=→+⨯++=→=21,,7.5(),3,4()BD A B D F KN F KN F KN=--==--然后再依次隔离点不难求得345 346 347 348 349 350351 352 353354 (a)3552aa421121234030240,23,33x AB CN B N N x N N N N N M F P MF PM F a F a F F a a a F F D F P=→==→=-⎧=⨯=⨯⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩==∑∑∑∑取虚线所示的两个隔离体有：联立方程解得：杆的内力可以通过节点求得356357358 359 360 361 (c)362112,42N P P P N N P A B F F F F =在点用节点法可求得又易求得杆再利用节点法可得，363364365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375376 3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。
377 (a)方法378方法一：利用对称性和反对称性原结构可等价为(已经去除零力杆)P F P F P F PF 对A点进行分析AF P F 可求得对B 点进行分析BD P F =可求得对D 点进行分析14DE PF F =可求得对E点进行分析,P P12综上，F F379EF GEF G1N F NF 112,,21,8P N N x N PP P N PF F F F F F F F ==→==-=→=∑BG GD 由点平衡知又再分别分析B 节点和G 节点，不难求得F F380(b) 方法一：381382ⅠⅡF1F2F4P取1-1234123212141425678:,33405555524245343455,665,822550.5,,,0.588,0.P P P N P PN PP P P PF F F F F F F F F F F F B F a a F aF F F F C FF F F F F F F F F E =-=---+=∴=-==-⨯+⨯=⨯∴=-==--=-=-===-N3由平衡条件知又，即再对点取矩，再分析节点不难得到用同样的方法分析截面右半部分可求得最后用节点法分析节点得F 5P F 取2-2截面右半部分讨论0.75F F5F6F8PP383384 方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。
385 386 387 388 389 390 391 392393394 395396 3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。
397一. 按的顺序，依次使用节点法可求得3N P F =二. 再求出然后可求出1N P F =三. B M 0,0.75C PF F ==∑由可求得四. 分析截面右半部分X2D 122M 0,4P P P N x F x F F F ==-→==∑由可求得由节点法,对C 分析可求得398399 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。
400 (a)401FP 2 FP 2AC AB 由对称性AC AB AC AB P F F F F =→==11120,02,11,42P x AB PCE P CD P PB F F F F F F FCD F F F F ==→====∑再分析节点由由对称性有再由节点法分析两节点容易求出402 (b)403C13F5310,03yP PFF F F =+=→=∑取截面左侧分析由65F 24242442,0.510,02,0,203,2,x P P P C P P PF F F F F F F M F d F d F d F F F F =-=+-=→=-+=⨯+⨯+⨯=∴==-=∑∑1P 1PDE P 3P1再由节点法分析A,B 节点马上可以求得F =F F F 3取截面右侧由再由节点法分析D,E 节点马上可以求得F =2F F404 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。