§1.3 算法案例(3)
课前预习案
教材助读
阅读教材40-45页，完成下列问题：
1、一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？
2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?
3、十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。

于是，我们得到这样的式子：3721=
4、一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：a n a n-1…a1 a0(k). 其中各个数位上的数字a n ,a n-1…a1 ,a0的取值范围如何？
5、为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制数10（2），七进制数260（7），十进制数一般不标注基数。

6、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:
110011(2)=
7342(8)=
a
n a
n-1
…a
1
a
0(k)
=121
121
n n
n n
a k a k a k a
--
-
??+?
L
7、参考教材，用除k取余法将89转化成二进制数得 89=
8、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:
10212（3）= 412（5）=
9、完成下列进位制之间的转化：
23769（8）=________(10) 119（10）= _________(6)
课内探究案
一、新课导读
知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,中国、埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生.
二、合作探究：
例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.
例2 设计一个算法，把k 进制数a （共有n 位）化成十进制数
例3 把89化为二进制数
例4 设计一个程序，实现“除k 取余法”()
29N k k ∈≤≤,
三、当堂检测
1.将下列各进制数化为十进制数.
（1）10303（4）= （2）1234（5）=
2.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a ，b 的值.
3.用“除k 取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数
4.将五进制数3241（5）转化为七进制数.。