精 品 资 料九年级数学上册期中测试题第Ⅰ卷（共36分)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是( ) A.0=x B.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x 1.C2. 小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是( )A ．38%B ．60%C ．约63%D ．无法确定2.C3. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为（ ）A ．17B ．18C ．19D ．203. D4. 关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个相等的实根，则k 的值为（ ）A ．k=﹣4B ．k=4C ．k≥﹣4D ．k≥44.B5. 一元二次方程x 2﹣3x ﹣2=0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是（ ）A ．x 1=﹣1，x 2=2B ．x 1=1，x 2=﹣2C ．x 1+x 2=3D ．x 1x 2=25.C6. 关于x 的方程2220x mx m +-=的一个根为1，则m 的值为( )A.1B. 12C.1或12D.1或－126.D7. 如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（ ）A. B. C. D.7.B 8. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）A. 12B.29C.49D.138.C9. 已知a 是方程21=0x x +-的一个根，则22211a a a---的值为( ) A ．15-+ B ．251±- C ．－1 D ．1 9.D10. 如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．1710.A11.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，BD=6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH=（ ）A ．2825cmB ．2120cmC ．2815cmD ．2521cm 11.B12. 如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF ，④BE+DF=EF，⑤S △CEF =2S △ABE ．其中正确结论有（ ）个．A.2B.3C.4D.5 12.C 第Ⅱ卷(共84分)二、填空题(本题共有6个小题，每小题3分，共18分.)13. 如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC= ．13.514. 如图，某小区有一块长为30m ，宽慰24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 .14.2m15. 如图所示，菱形ABCD 的边长为8，且AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ，∠B=60°，则菱形的面积为 ．15. 33216. 关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有 a x x x x -=+-12211，则a 的值是 .16. -117. 已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ．17.518. 设a ，b 是方程x 2+x-2018=0的两个不相等的实数根，a 2+2a+b 的值 ．18. 2017三、解答题 (本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（8分）（2017•滨州）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x 2－2x ＋1＝0的解为________________________；②方程x 2－3x ＋2＝0的解为________________________；③方程x 2－4x ＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x 2－9x ＋8＝0的解为________________________；②关于x 的方程________________________的解为x 1＝1，x 2＝n ．（3）请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性． 19. 解：（1）①x 1＝1，x 2＝1；②x 1＝1，x 2＝2；③x 1＝1，x 2＝3． （2）①x 1＝1，x 2＝8；②x 2－(1＋n)x ＋n ＝0．（3）x 2－9x ＋8＝0，移项，得x 2－9x ＝－8，x 2－9x ＋814＝－8＋814，配方，得(x －92)2＝494，∴x －92＝±72．∴x 1＝1，x 2＝8． 20. (8分) 已知关于x 的一元二次方程x 2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x 1，x 2是原方程的两根，且1222x x -=，求m 的值，并求出此时方程的两根．20. 解：（1）证明：因为△=(m+3)2-4(m-1)=(m+1)2+4．∵无论m 取何值时，(m+1)2+4的值恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根．（2）∵x 1，x 2是原方程的两根，∴x 1+x 2=-(m+3)，x 1x 2=m+1，∵1222x x -=；∴2212()(22)x x -=，∴(x 1+x 2)2-4x 1x 2=8，∴2-4(m+1)=8，∴m 2+2m-3=0，解得：m 1=-3，m 2=1．当m=-3时，原方程化为：x 2-2=0，解得：122,2x x ==-．当m=1时，原方程化为：x 2+4x+2=0，解得：1222,22x x =-+=--. 21. (8分)21.22. (8分) 小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．22. 解：列表得，共有16种情况，其中两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，其他情况有10种情况，所以P（小明得分）=63=168，P（小亮得分）=105=168，所以游戏不公平.修改规则：答案不唯一，只要合理即可.比如：两次数字之差（大数减小数）大于或等于2时小明得5分，其他情况小亮得3分；或者：转到偶数小明去，转到奇数小亮去.23. (8分) 某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万. （1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23. 解：（1）27-（3-1）×0.1=26.8；来源:Z&（2）设销售汽车x辆，则汽车的进价为27-（x-1）×0.1=27.1-0.1x万元，若x≤10，则（28-27.1+0.1x）x+0.5x=12，解得x1=6，x2=-20(不合题意，舍去)若x>10，则（28-27.1+0.1x）x+x=12，解得x3=5(与x>10舍去，舍去)，x4=-24(不合题意，舍去)公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车.24. (8分)在四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果；(纸牌可用A，B，C，D表示)(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．24. 解(1)画树状图得：则共有16种可能的结果；(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B，D，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：416＝14.25. (9分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为点F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．25. 解：(1)∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE.∵MN ∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE＝AD；(2)四边形BECD是菱形．理由如下：∵D为AB中点，∴AD＝BD.∵CE＝AD，∴BD＝CE.∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形．∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；(3)当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．理由如下：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC.∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴菱形BECD是正方形，∴当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．26. (9分)（2015•荆州）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．26. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠D CP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE.感谢您的使用。