旋转
、选择题
1. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）
2. 如图，在等腰直角△ ABC中，二B=90°,将厶ABC 方向
旋转60°后得到△ AB C',则一丄」「等于（）
3. （南平）如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转
位置，A点落在」丁位置，若岸，丄二，则-^-C的度数是（）
4. （安徽）在平面直角坐
标系中，A点坐标为（3 , 4），
将0A绕原点
O逆时针旋转90°得到OA，则点A'的坐标是（）
A.(-4 , 3)
B.(-3 , 4)
C.(3 , -4)
D.(4 , -3)
5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点A i（6 , 1）向左平移4个单位到达点A的位置，再向上平移
3个单位到达点A的位置，△ AiAA绕点A逆时针方向旋转900，则旋转后A的坐标为（）
A.（-2 , 1）
B.（1 , 1）
C.（-1 , 1）
D.（5 , 1）
6. （嘉兴）如图，8 X 8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点0,对厶ABC分别作下列变换:
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点0为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转
90° .
C
Q
p\
j?
a
A
$
B c
绕顶点A逆时针
O
20 ° , B点落在
■>!其中,能将△ ABC变换成△ PQR勺是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是（）
12. （邵阳）如图，若将△ ABC 绕点0顺时针旋转180。
后得到厶A ' B ' C',则A 点的对应点A ' 点的
坐标是
13. （北京）在平面直角坐标系 xOy 中，直线y=-x 绕点0顺时针旋转90°得到直线“,直线"与反
X 厦
8. （潍坊）如图，边长为1的正方形-上工 绕点几逆时针旋转二「到 形..S'：'!1',图中阴影部分的面积为 （）
填空题
9. ________________________________________________________________ （10. _________ （衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合, 少为 .
11. （吉林）如图，直线'与双曲线交于 A C 两点，将直线，绕点0顺时针 则其旋转的角度至
旋转二度
角（0 < —45° ），与双曲线交于
B 、 D 两点，则四边形 ABCD 勺形状一定是
C
y -—
比例函数盂的图象的一个交点为A(a , 3)，则反比例函数的解析式是_______________ .
14.___________________ (东营)在平面直角坐标系中，已知点P o的坐标为(1 , 0)，将点Po绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P i，延长OP到点P2,使OP=2OP,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P s的坐标是 _______ .
三、解答题
15.(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
16.(大连)如图，已知△ ABC^D^ A B〃C〃及点O. ⑴画
出△ ABC关于点O对称的△ A' B' C';
⑵若△ A〃B〃0'与厶ABC关于点O'对称，请确定点O'的位
17.(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案
(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°, 180° , 270°的图案，你会得到一个美丽的
图案，千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为I ,旋转后点A的对应点依次为A、A2、A s,求四边形AAA2A3
的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论
18.已知：如图在△ ABC中，AB=AC若将△ ABC绕点C顺时针旋转180。
得到△ FEC (1)试猜想AE
与BF有何关系？说明理由.
⑵若厶ABC 的面积为3cm 2,求四边形 ABFE 的面积； ⑶ 当/ ACB 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形？说明理由.
19.
如图，△ ABC 是等腰直角三角形，其中 CA=CB 四边
形CDEF 是正方形，连接 AF 、BD.
⑴ 观察图形，猜想 AF 与BD 之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
（2）若将正方形CDEF 绕点C 按顺时针方向旋转，使正方形 CDEF 的一边落在△ ABC 的内部，请你
画出一个变
换后的图形，并对照已知图形标记字母，题
（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接
写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由
⑴ 图中的格点△ DEF 是由格点厶ABC 通过怎样的变换得到的? ⑵ 在图中建立适当的直角坐标系，写出△
DEF 各顶点的坐标
如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”
，以格点为顶点
形叫做“格点三角形” •根据图形解答下列问题：
20.
的三角
（写出变换过程）
180
C。