A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
•
IA
c
•
IB
•
IC
a
Z
设
•
UA Uψ
nZ
•
UB
Uψ
120 o
Z
b
•
UC
Uψ
120 o
Z | Z | φ
以N点为参考点，对n点列 写节点方程：
A
+
•
UA_
•
UC
N•
UB
C+
+B
•
IA
a
•c
IB
•
IC
Z
nZ
Z
b
1 1 1•
1• 1• 1•
( )U nN U A U B U C
一．三相电路系统 三相电路系统由三相电源和三相负载联接组成，包括
三相三线制的Y-Y、Y-△、△-Y、△-△联接及三相四线制 的Y0-Y0联接。根据电源、负载及线路的对称与否，又可分 为对称三相系统和不对称三相系统。
二、对称三相电路的计算 对称三相电路的计算方法是一相计算法。
1、Y–Y接(三相三线制)， Y0 –Y0(三相四线制)
ZY 22 30 ， 三角形连接的负载阻抗 Z 3860 。 求：（1）三角形连接的各相电压 U A 、UB 、UC ；
（2）三角形连接的负载相电流 I AB 、IBC 、ICA ；
（3）传输线电流 I A 、I B 、IC 。
解：根据题意，设 U AB 3800 V
（1）由线电压和相电压的关系，可得出三角形
② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相 的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。
注意：对于其它两种联接方式的对称三相电路，可根据Y-△ 等效变换关系，化为Y-Y联接的对称三相电路，再将其简化 成一相电路进行计算。
【例1】如图所示三相对称电路，电源线电压为380V，星形连接负载阻抗
IC 2060 A
小结 1.三相电源和三相负载均有两种连接方式：Y形连接和形连 接。根据电源和负载各自的连接方式，三相电路系统可分为 三相三线制和三相四线制。
2.对称Y-Y联接的三相电路中，无论中线阻抗为何值，负载中性点 和电源中性点之间的电压恒为零，可将对称Y-Y联接的三相电路简 化成一相进行计算。
ZZZ
Z
Z
Z
3•
1•
•
•
U nN (U A U B U C ) 0
Z
Z
•
U nN 0
因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。 这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求 出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其 它两相的结果。Leabharlann A+•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
只需取一相计算：
连接的负载各相电压为：
UA
380(0 30 3
)
220
30
V
UB 220 150 V
UC 22090 V
（2）三角形连接的负载相电流为：
I AB
U AB Z
3800 3860
V
10 60
A
因为对称，所以：
IBC 10 180 A
IBC 1060 A
（3）传输线A线上的电流为星形负载的线电流 I A1 与三角形负载线电流 I A2
A +
•
UA –
N
•
IA a
Z
n
由对称性可写出：
•
IA
c
•
IB
•
IC
a
Z
nZ
Z
b
•
•
•
IA
U an
UA
U
(ψ φ)
Z Z |Z|
•
•
IB
UB
U
(ψ 120
φ)
Z |Z|
•
•
IC
UC
U
(ψ 120
φ)
Z |Z|
结论：
① UnN=0，中线电流为零。
有无中线对电路情况没有影响。没有中线(Y–Y接， 三相三线制)，可将中线连上。因此， Y–Y接电路与Y0– Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路 掉。
之和。其中：
I A1
UA ZY
220 30 V 22 30
100
A
I A2 是相电流 IAB 的 3 ，相位滞后 30°，即： IA2 3IAB30 3 10(60 30 )A 10 390 A
IA IA1 IA2 100 A10 390 A (10 j10 3)A 20 60 A 因为对称，所以： IB 20 180 A