C –

U AB
B

Zl Zl
B'
N’
+

U BC
– – –

C'
UA
+ A B C
电源由→Y，按Y-Y求解。 电源相电压：
U A 1 3 U AB 30o UB,UC
8

UB


+
N
UC
+
4.–联接 1）不考虑线路阻抗
A
IA
U AB
B


A'
U CA
C
–

IB IC
Y :U l 3U p , I l I p
Δ : U l U p , I l 3I p
P 3U l I l cos Q 3U l I l sin S 3U l I l
其中为相电压与相电流的相位差，即负载阻抗角。 20
对称三相负载的瞬时功率
设 则
uA 2U cos t iA 2 I cos(t φ) pA uAiA UI[cos φ cos(2 t φ)

U CN' U C U N'N
16
1 R 。 例1 图示为相序仪电路。设 C UA U0 解 设U
A
–
C A R B
+
U NN
1 1 j C U A U B U C R R 2 jC R 0.63U108.4
N
–
–
UB


o o
pB uBiB UI cos UIcos[2( t 120 ) ] pC uCiC UI cos UIcos[2( t 120 ) ]
p pA pB pC 3UI cos φ
p
p UIcos
O wt 单相：瞬时功率脉动
o

一相计算电路
N'
3
UA UC


A + _

IA

Zl ZN Zl C' Z
A' Z N'
N
IN
B IB


Z B'
C + UB +
IC

Zl
负载相电压：
U A N Z I A

负载线电压：
U A B 3 U A N 30
o

U B N U A N 120
求负载Z在星形和三角形两种连接情况下的线电流、相
电流和从电源吸收的总功率。
2200 V 解 设U A U 220 0 220 0 A I 14 . 667 36 . 87 A AY Z 12 j9 1536.87
I A
U 220 0 220 0 A 44 36.87 A Z /3 4 j3 536.87
为正序。
17
+ + C
N’ R
例2
照明电路：
A N' C B
1）A相断路
U C N U B N U BC / 2
B、C相灯泡变暗。 2）A相短路 例3
A B C
U CN U AC ,U BN U AB
B、C相灯泡变亮，A相保险丝熔断。 开关S闭合时电流表读数均为5A，求：S打开 后各电流表的读数。 A1 S S打开后：A2的读数为5A Z
3UIcos wt O 三相：瞬时功率恒定
21
2. 三相功率的测量
1)三相四线制：三表法
A B C N *
* W
* *W
* *W
三 相 负 载
P PA PB PC
若负载对称，则只需一块表，读数乘以3。
22
2)三相三线制：两表法
A B C *
W1
*
W2
*
*
三 相 负 载
P=P1+P2 对称负载：
14
§12-4 不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一个 不对称，该电路就称为不对称三相电路。
在实际工作中，不对称三相电路大量存在。如： 在低压配电网中有许多单相负载，难以把它们配成 对称情况；对称三相电路发生故障，如某一条输电 线断线，或某一相负载发生短路或开路，它就失去 了对称性；还有一些电气设备正是利用不对称三相 电路的特性工作的。
P U I cos( 30 ) 1 AC A P U I cos( 30 ) BC B 2
当 60时，两表中有一个读数为负值 两表读数之和为三相总有功功率P，但单独一个表的 读数无任何意义。
23
例1
对称三相电路的线电压Ul =380V，Z=12+j9，

I A 3 I AB 30


o
I B, I C
6


2）考虑线路阻抗
UA UC
C +

A + _ N
Zl
IA

A'
Z Z Z
I CA
UB + B


I AB
B'
IA


Zl Zl
C' IB I BC IC


Z/3 Z/3 Z/3
负载由→Y，按Y-Y求：I A , I B , I C

Zl A + UA –

IA
A′
Z N′

22 53.13 A

22 173.13 A I B
I C 2266.87 A
N
U AN ZI A (5 j6) 22 53.13
7.850.19 22 53.13 171.6 2.94 V
A2 Z Z A3
I AB I BC 5
3 2.89A
18
A1、A3的读数为2.89A
2. 三相四线制不对称三相电路
UAN UCN

+ _ N

A
ZN
ZA≠ZB≠ZC ZC
ZA N'
UBN B
C
ZB
ZI U NN N
ZN0，强制 U N'N 0，使负载电压对称，各相

171.6 122.94 V U 171.6117.06 V U BN CN
12
例2 图示为对称三相电路，已知电源线电压为380V， |Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=-j50，ZN=1+j2。
求电源输出的线电流和负载的相电流。 _ N _ _
§12-3 对称三相电路的计算
1.Y–Y联接

A + _

IA

Zl
A' Z N' C' Z
UA UC

N
IN
B IB


ZN
Zl Zl
o

Z B'
C + UB +
IC


设 U A U0 , UB U 120 , UC U120
o

o
则 U A UB UC 0
1


UAN

I +A A
+ +

IA


'' '
解
画出一相计算电路
I A'
B
I A2 Z2
C Z1
IA
+ UAN Z1 _



A I
IA
'
Z2 3
N'
ZN
由 U AB 380V，可设 2200o V U
AN
13
cos 1 0.6(感性) 1 53.13

UA UC


A + _

IA

Zl
A' Z N' C' Z
N
IN
B IB


ZN
Zl
Z B'
C + UB +
IC

Zl
利用弥尔曼定理，求 U N N ：
U N N

UA UB UC U A U B U C Z Zl Z Zl Z Zl 3 1 3 Z N (Z Zl ) Z Zl Z N
在不对称三相电路中，负载相电压、相电流不再 对称，前面介绍的三相归为一相的方法不再适用。
15
1. 三相三线制不对称三相电路
UA UC

+ _ N

A
Z ZA≠ZB≠ZC
N
ZA N'
UC
ZB

UC N'

UB B
C

ZC
UN'N N
UBN'


N'
U AN' UA


UB

U A / ZA U B/ ZB U C/ ZC U N'N 0 结论：负载相电压 1/ ZA 1/ ZB 1/ ZC 不再对称，N与N' U AN' U A U N'N 负载各 不再重合，称为中 BN' U B U N'N 相电压： U 性点位移。