教案
课程: 电磁场与电磁波
内容: 第4章标量位与矢量位
课时:2学时
武汉理工大学信息工程学院
教师：刘岚
、理解洛伦兹规范的定义和概念。

理纳德—威切特位函数的定义和概念。

B =()B A ∇⋅=∇⋅∇⨯=于是我们就得到了一个关于磁场B 的位函数。

因为B 的位函数。

尽管我们很容易就找到A ，但它却是一个无任何约束的任意矢量。

梯度的旋度恒等于零” 所具有的含义与应用。

更一般地，如果Ω是一个矢量函数并且
∇⨯Ω=的唯一方法是令
=-∂∂
/
E A
是一个尚无任何约束的标量函数。

在非时变（静态）情况下
0,方程变为
E=-∇Φ
于是对Φ的微分即可得到
-∇Φ来求静态场。

多媒体课件展示：4.3
t∂-∇Φ
∇⋅=和∇⨯
B
些结果代入到余下的麦克斯韦方程中去，可得
2
显然，这个方程中有类似于物理学中所定义的波动方程的部分，比如
∂Φ
2
∂
1A
的三维波动方程，这个方程也被称为达朗贝尔方程，们选定
它是目前我们对于2
2
1-=∂Φ
∂t
c 和B 。

2A A J t μεμμε∂-=-+∂ε
已被定义为——在静电场中-∇Φ给定了电场E 。

p
dV r r -这样就得到了静态场中的解，将这个结果扩展到运动电荷的分布场中，为时间和位置的函数。

'
/p
'
/p '
/p r r c -
'(1||
r dV r r ρ-''||/)
|
p r r c dV r r ---是延迟时间，积分是在延迟体积ρ关系。

根据这个关系我们可以写出对应的'||
p dV r r -J 是在延迟位置')时的值，积分是在延迟体积'
/p '/p 是我们又可将随时间变化的位函数
()/]
v t n c ''-⋅
()'[1/]R v t n c ''-⋅
本章要点
此时的A 为任意矢量；
洛伦兹规范约束了矢量 A ∇⋅A
t
∂=-
-∇Φ∂在电流作为场源的激励之下，矢量位2J
c ε=- 在电荷作为场源的激励之下，标量位所满足的三维波动方程为
和电场E ，这是求解电场和磁场的一种途径和方法，这种途径和方法往往要比直接求解磁场求解，则由于位函数度在扰动传播的，所以场量在时间上将会与激励之间出现一定的延迟，'/p 时刻的电流或电荷产生的，也就是说，在空间某点并不
会立刻感受到波源的影响，而是要滞后一段时间'
/p '
(,)||
r t dV r r Φ=
-''|/)
||
p r r c dV r r ---、相对于运动点电荷的标量位和矢量位
11 ()/]v t n c ''-⋅ ()'[1/]R v t n c ''-⋅ 理纳德—威切特位函数。

理纳德—威切特位函数表达了什么概念？。