八年级数学下册导学案制作人：数学组目录＄16.1二次根式（一）导学案 (4)＄16.1二次根式（二）导学案 (8)＄16.2二次根式的乘除（一）导学案 (12)＄16.2二次根式的乘除（二）导学案 (16)＄16.2二次根式的乘除（三）导学案 (20)＄16.3二次根式的加减（一）导学案 (23)＄16.3二次根式的加减（二）导学案 (26)＄17.1勾股定理（一）导学案 (29)＄17.1勾股定理（二）导学案 (35)＄17.1勾股定理（三）导学案 (39)＄17.2勾股定理的逆定理（一）导学案 (43)＄17.2勾股定理的逆定理（二）导学案 (47)＄18.1.1平行四边形的性质（一）导学案 (50)＄18.1.1平行四边形的性质（二）导学案 (55)＄18.1.2平行四边形的判定（一）导学案 (61)＄18.1.2平行四边形的判定（二）导学案 (66)＄18.2.1矩形（一）导学案 (70)＄18.2.1矩形（二）导学案 (75)＄18.2.2菱形（一）导学案 (80)＄18.2.2菱形（二）导学案 (84)＄18.2.3正方形导学案 (87)＄19.1.1变量与函数（一）导学案 (91)＄19.1.1变量与函数（二）导学案 (95)＄19.1.2函数的图象（一）导学案 (100)＄19.1.2函数的图象（二）导学案 (106)＄19.1.2函数的图象（三）导学案 (110)＄19.2.1正比例函数导学案 (114)＄19.2.2一次函数（一）导学案 (119)＄19.2.2一次函数（二）导学案 (124)＄19.2.2一次函数（三）导学案 (128)＄19.2.2一次函数（四）导学案 (132)＄19.2.3一次函数与一元一次方程导学案 (135)＄19.2.3一次函数与一元一次不等式导学案 (139)＄19.2.3一次函数与二元一次方程组导学案 (144)＄19.3课题学习选择方案（一）导学案 (149)＄19.3课题学习选择方案（二）导学案 (153)＄20.1.1平均数（一）导学案 (156)＄20.1.1平均数（二）导学案 (161)＄20.1.1平均数（三）导学案 (165)＄20.1.2中位数和众数（一）导学案 (168)＄20.1.2中位数和众数（二）导学案 (173)＄20.2数据的波动程度（一）导学案 (177)＄20.2数据的波动程度（二）导学案 (182)＄16.1二次根式（一）导学案＄16.1二次根式（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案＄16.2二次根式的乘除（二）导学案学习目标1、理解ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．学习重点理解ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P8 ～ 9页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？（3）例6你有其他解法吗？（4）完成P10练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）同伴互助＄16.2二次根式的乘除（三）导学案＄16.3二次根式的加减（一）导学案学习目标1、理解和掌握二次根式加减的方法．2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简．3、运用二次根式、化简解决问题．学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式．学习难点会判定是否是最简二次根式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 12～13 页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。
（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄16.3二次根式的加减（二）导学案学习目标1、掌握二次根式混合运算的方法2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用．3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的运算．学习重点二次根式的混合运算规律；学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 14 页，思考下列问题：（1）回顾整式的运算规律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑例5： （2）（3）练习2：（3） （4） 练习3：课本P15页习题16.3第5、6、7、8、9题 五、课堂小测（约5分钟）（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22 （3）（5+6）（3-5） （4）（10+7）（10-7）六、独立作业我能行1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。
2、课本P14页练习3、课本P15页习题16.3第4题()271233-abab ab b a ÷+-)3)(4(33()()()52321-+)35)(35(-+2)25(-)26)(62()1(-+2)252()2(-)223)(3332(2+-)22)(32(2+-＄17.1勾股定理（一）导学案三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题◆关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?（1）直角三角形叫Rt △ （2）两锐角互余∠A+∠B=90° （3）三角形的面积s=21ab=21hc （4）30°所对的直角边等于斜边的一半 （5）证明两个直角三角形全等有“HL”◆毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500•年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯 却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件） 问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关 系？◆在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾长的直角边叫做股斜边叫做弦．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a 、b,斜边为c ，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） ◆已知， Rt △ABC 中，a ，b 为的两条直角边，c 为斜边，求：⑴已知： a ＝3， b ＝4，求c ⑵已知： c ＝10，a ＝6，求b ◆课本P24页练习◆课本P28页习题17.1第1题 五、课堂小测（约5分钟）1．Rt ∆ABC 的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= . 2．已知：如图在△ABC 中，∠ACB=90°，以△ABC 的各边为在△ABC 外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ）A.6B.36C.64D.83 ．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28B.36C.32D.484 ．直角三角形的三边长分别为3，4，x ，则x 2等于（ ） A.5 B.25 C.7 D.25或7222a b c+=六、独立作业我能行1、预习课本P25-26页，思考预习提纲2、练习册P14-15页预习+应用＄17.1勾股定理（二）导学案三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果在Rt △ ABC 中，∠C =90°,那么222.a b c +=（2）如图，分别以Rt △ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，容易得出S 1、S 2、S 3之间有的关系式为 （3）在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ， 求AC 长．四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）S 3S 2S 1BAC例1：一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴ AC2+ BC2＝AB2 2.42+ BC2＝2.52∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴ DC2+ CE2＝DE222+ BC2＝2.52∴CE＝1.5m∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m 答；梯子底端B不是外移0.4m◆P29页第10题:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解:设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为 (X+1)米.根据题意得:BC2+AC2=AB2∴52+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12∴X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.◆P26页第1题，如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA 方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m，你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）五、课堂小测（约5分钟）◆课本P26页第2题六、独立作业我能行1、预习课本P26-27页，思考预习提纲2、课本P28习题17.1第2、3、4、5题＄17.1勾股定理（三）导学案1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆用勾股定理证明“斜边、直角边”定理 已知：如图，Rt △ABC 和Rt △A’B’C’中， ∠c= ∠c’=900，AB=A’B’，AC=A’C’。