第四章 超静定结构计算——力法一、判断题:1、判断下列结构的超静定次数。
(1)、 (2)、(a)(b)(3)、 (4)、(5)、 (6)、(7)、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构,取图b 为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构,取图b 为力法基本结构,h 为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t lA h (a)(b)X 17、图a 所示结构,取图b 为力法基本体系,其力法方程为。
(a)(b)1二、计算题:8、用力法作图示结构的M 图。
3m m9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2,I = 0.05m 4,弹性模量为E 0。
q10、用力法计算并作图示结构M 图。
EI =常数。
a a11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
(采用右图基本结构。
)l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m3m15、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l l ql l17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kN m m m m19、已知EI = 常数,用力法计算并作图示对称结构的M 图。
l l20、用力法计算并作图示结构的M 图。
EI =常数。
a a21、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2q l22、用力法作M 图。
各杆EI 相同,杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m 2kN24m mm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ll /2l /2l /2l /227、利用对称性简化图示结构,建立力法基本结构(画上基本未知量)。
E =常数。
l l28、用力法计算图示结构并作M 图。
E =常数。
l ll /2/2/2/229、已知EA 、EI 均为常数,用力法计算并作图示结构M 图。
l l30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩,不考虑轴力、剪力的影响。
ll /231、选取图示结构的较简便的力法基本结构。
EI =常数。
6m 6m32、选择图示结构在图示荷载作用下,用力法计算时的最简便的基本结构。
P33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。
各杆EA 相同。
a D34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力,各杆EA 相同。
aD35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力,各杆EA =常数。
d d d36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。
各杆EA 相同。
4 m 4 m 4 m4 m37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。
各链杆抗拉刚度EA 1相同。
梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100,不计梁式杆轴向变形。
a38、用力法计算并作出图示结构的M 图。
已知EI =常数,EA =常数。
a a a a a39、用力法计算并作图示结构M 图,其中各受弯杆EI=常数,各链杆EA EI l =)42。
40、图示结构支座A 转动θ,EI =常数,用力法计算并作M 图。
l A θ41、图a 所示结构EI =常数,取图b 为力法基本结构列出典型方程并求∆1c 和∆2c 。
lc (a)c(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。
E =常数。
l /2=1I2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
cl l l44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
l /245、用力法作图示结构的M 图。
EI =常数,截面高度h 均为1m ,t = 20℃,+t 为温度升高,-t 为温度降低,线膨胀系数为α。
6m -t +t -t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。
杆件截面为矩形,高为h ,线膨胀系数为α。
l EI+10-10CC47、用力法计算并作图示结构的M 图,已知:α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。
6m +10EI +30+10C CC EI48、图示连续梁,线膨胀系数为α,矩形截面高度为h ,在图示温度变化时,求M B 的值。
EI 为常数。
l C Cl -10+20B C -1049、已知EI =常数,用力法计算,并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。
aa /2/2ABEA=o o50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。
l l /2/251、图示等截面梁AB ,当支座A 转动θA ,求梁的中点挠度f C 。
l θC EI BA f C/2l /2A52、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数,K EI l ϕ=。
53、图b 为图a 所示结构的M 图,求B 点的竖向位移。
EI 为常数。
ql ql 23ql 26ql 28(a) (b) M 图54、求图示结构中支座E 的反力R E ,弹性支座A 的转动刚度为k 。
l l l55、用力法作图示梁的M 图。
EI =常数,已知B 支座的弹簧刚度为k 。
B Al1k=EI/l356、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数,k EIa =353。
Pkaaa第四章 超静定结构计算——力法(参考答案)1、(1)、4,3;(2)、3;(3)、21;(4)、6;(5)、1; (6)、7;(7)、5,62、(X )3、(O )4、(X )5、(X )6、(X )8、m kN M AB ⋅=31(上侧受拉);m kN M BC ⋅=15(有侧受拉)。
9、X 12219=. (压力)(水平链杆轴力) 10、1MM M /8M 图7/8X M /8 11、()←=281 ql X (有侧支座水平反力)12、m kN M CB⋅=06.2(上侧受拉)13、PX 1X 215、17、l2PlPl PlPl PX 1Pl 2Pl 2M 1图M P 图M 图δ1131312315==-=l EI PlEIX PP ,,.∆18、m kN M CA⋅=7600(右侧受拉) 19、四 角 处 弯 矩 值:202ql M =(外侧受拉)20、21、M P 图M 图M 1图X 1=13ql 2/83ql 2/8ql 2/8ql 2/8ql 2/2l22、P /2P /2X 1/2X 1=1l /2l /2l /2l M 1图P /2P /2M 图P l M 图/4P l /4P l /4P l /4P l /2P23、X 1413431基本体系图 M ()kN .m kN .m4kN m24、P/2P/21基本体系M 图1.77P1.77P3P PP3P1.23P 1.23P4.234.2325、10.445基本体系11.82210.44511.82210kNX 1图 M ()kN .m26、29、141411(⨯m 28)30、M M Pl A D ==/3 (上 侧 受 拉 )33、X N P AC 10561==. 34、X N P CB 10789==-. 35、N P N P N N P 123422202==-==,,,36、N N X P D B DB =+=010086. (拉 力 )37、M = 0。
38、Pa 2Pa 239、364Pl 2964Pl M 图40、图M 1()34EI l θ41、./ , , , 02122221211211111l c c X X X X c c c c -=∆-=∆-=∆++=∆++θδδδδ43、M6EI 5l 2c44、图M X 16EIC 7l245、=144M ´EI a ()46、图M 30EI hl α/()48、M EIhB =45α,下 侧 受 拉 50、()∆∆C V l=⋅-⎛⎝ ⎫⎭⎪↓316516ϕ51、()f EI l l EI ll C A A =⨯⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=↓1124123316θθ 52、111=M 1图M P 图M 图1180Pl14580.Pl 2980Plδ1153=l EI ,∆12129482980P Pl EIX Pl=-=, 53、()∆B ql EI=↓424 54、11ql2k2lEI l 36δ1132834=+l EIl k ,∆14332422Pql EI ql k ql l EI k =-+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-+⎛⎝ ⎫⎭⎪,δ111111316X X k l EI X P+=-=-∆,k EI l k EI l ql X 461722 1++=,R X E=12 55、1X 1∆δ1111131X X k l EI X +=-==∆∆∆∆,, δ11313==-l EIl ,, ∆∆()l EI X l l EI X l X EI 31312133131-=-+=, ,X EI l 1234= 34EIl图M。